JEFFERSON TRABLHO ADMINISTRAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPT°. DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO E AUTOMAÇÃO

Prof. Fábio Meneghetti Ugulino de Araújo Fevereiro de 2007 Natal - RN

SISTEMAS

DE

CONTROLE

Sistemas de Controle i

Índice

1 PROBLEMA DE CONTROLE ___________________________________________________ 1

1.1 DEFINIÇÕES __________________________________________________________________ 1

• Planta ____________________________________________________________________ 1

• Processo __________________________________________________________________ 1

• Sistema ___________________________________________________________________ 1

• Sistema Físico _____________________________________________________________ 1

• Especificações de Desempenho ________________________________________________ 1

• Modelo ___________________________________________________________________ 1

• Controle __________________________________________________________________ 1

• Controlador _______________________________________________________________ 1

• Sistema de Controle _________________________________________________________ 1

• Sistema de Controle em Malha Aberta___________________________________________ 2

• Sistema de Controle em Malha Fechada _________________________________________ 2

1.2 EXEMPLOS ___________________________________________________________________ 2

1.3 FORMULAÇÃO GERAL DO PROBLEMA DE CONTROLE___________________________________ 3

2 MÉTODO DO LUGAR GEOMÉTRICO DAS RAÍZES (LGR)_________________________ 4

2.1 INTRODUÇÃO _________________________________________________________________ 4

2.2 PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DO LGR _____________________________________________ 6

• Exemplo 1: Sistema com 2 pólos e 1 zero reais ____________________________________ 7

• Exemplo 2: Sistema com 4 pólos e 1 zero reais ____________________________________ 8

• Exemplo 3: Sistema com 2 pólos reais e 2 pólos complexos _________________________ 10

2.3 LGR PARA FUNÇÕES DE TRANSFERÊNCIA TÍPICAS ___________________________________ 12

2.4 LOCALIZANDO RAÍZES NO LGR__________________________________________________ 16

• Exemplo: Teste de localização de raízes para um sistema de segunda ordem ___________ 17

2.5 EXERCÍCIOS _________________________________________________________________ 18

3 AÇÕES DE CONTROLE BÁSICAS______________________________________________ 19

3.1 INTRODUÇÃO ________________________________________________________________ 19

• Controladores Série ________________________________________________________ 19

• Controladores por Realimentação _____________________________________________ 19

3.2 AÇÕES PROPORCIONAL, INTEGRAL E DERIVATIVA (P-I-D) _____________________________ 20

• Controle Proporcional (P) ___________________________________________________ 20

• Controlador Proporcional + Integral (PI)_______________________________________ 21

• Controlador Proporcional + Derivativo (PD)____________________________________ 22

• Controlador Proporcional + Integral + Derivativo (PID) __________________________ 23

3.3 AÇÕES DE CONTROLE AVANÇO-ATRASO___________________________________________ 23

• Controlador Avanço de Fase (Lead) ___________________________________________ 23

• Controlador Atraso de Fase(Lag) _____________________________________________ 24

• Controlador Avanço-Atraso de Fase(Lead-Lag) __________________________________ 24

3.4 MODIFICAÇÕES DAS AÇÕES DE CONTROLE PID______________________________________ 25

• PID Original _____________________________________________________________ 25

• Parte Derivativa -Filtro _____________________________________________________ 25

• PI-D ____________________________________________________________________ 25

• I-PD ____________________________________________________________________ 25

3.5 EXERCÍCIOS _________________________________________________________________ 26

4 PROJETO DE CONTROLADORES PELO MÉTODO DO LGR______________________ 27

4.1 ESPECIFICAÇÕES DE DESEMPENHO________________________________________________ 27

4.2 PROJETO DE CONTROLADORES PD________________________________________________ 28

• Passos para o projeto de controladores PD _____________________________________ 28

4.3 PROJETO DE CONTROLADORES PI ________________________________________________ 30

• Passos para o projeto de controladores PI ______________________________________ 30

4.4 PROJETO DE CONTROLADORES PID _______________________________________________ 32

• Passos para o projeto de controladores PID_____________________________________ 32

ii Sistemas de Controle

4.4.1