Movimento Circular Uniformer

Movimento Circular Uniforme:

1. Período e freqüência:

Período é o tempo gasto para o móvel completar uma volta. Período de um movimento repetitivo é o menor intervalo de tempo necessário para a repetição de um dado fenômeno físico.

Exemplo: O movimento de rotação da Terra em torno do seu próprio eixo se repete periodicamente em intervalo de tempo de 24 horas, assim sendo, o período de movimento de rotação da Terra é 24 horas.

Período é representado por T, e é medido em unidades de tempo: segundos (SI), minutos, horas, dias, anos, etc.

Representado pela equação: T=1/f

Frequência: A freqüência é o número de vezes que o fenômeno se repete na unidade de tempo.

Exemplo: A freqüência de um estudante ao comparecer na universidade, medida em unidade de tempo: semana,mês, semestre; isso chamamos de freqüência semanal, mensal, semestral.

A freqüência é representa por f, e a sua unidade de medida ciclo por segundo é chamada de hertz (Hz).

No SI: (f)= número de voltas/intervalo de tempo

A freqüência e o período de um movimento estão relacionados. Essas grandezas são inversamente proporcionais, estabelecendo a seguinte proporção:

(período) T__________________ 1(vez)

(unidade de tempo)1___________f(vezes) (freqüência)

Por regra de três simples:

fT=1 (f)=1/T T=1/f

2.Posição Angular: Um móvel é localizado na trajetória através de um ângulo central φ medido a partir de uma origem, ou através do espaço S, medido sobre a trajetória.

O ângulo pode ser medido em graus ou radianos.

Um radiano é o ângulo central que determina sobre a circunferência um arco de comprimento igual ao raio.

Logo:

Medida do ângulo φ em rad Comprimento do arco(S)

1_________________R

φ ________________S

Assim podemos obter uma relação entre o ângulo central φ e o espaço S, medido sobre a trajetória circular.

S = φ. R

3.Velocidade Angular: Velocidade angular(ω) é definida como a rapidez com que o móvel em MCU percorre um determinado ângulo central.

A velocidade angular é representada pela equação:

no S.I.: rad/s

ω=2πf

Para exemplificarmos a velocidade angular, analisaremos o movimento de uma caneta (conforme a figura -):

Todos os pontos deste objeto estão girando com o mesmo período, basta observarmos um ponto do mesmo para percebermos que a ponta faz um giro completo no mesmo intervalo de tempo que um ponto perto do centro. Isto nos permite descrever a rotação de um objeto.

Podemos ainda relacionar a velocidade escalar(v) com a velocidade angular(ω).A partir da definição de velocidade escalar, podemos considerar a variação de espaço em uma volta completa durante um período: v= ∆s/ ∆t

v= ω.R

Velocidade Angular instantânea: É o valor limite a que tenda a velocidade angular média quando o intervalo de tempo ∆t tende a zero:

Unidade: rad/s

4.Função horária no MCU: A função horária relaciona a posição angular φ ocupada pelo móvel e o respectivo instante t.

Na figura abaixo o móvel realiza um MCU ocupando a posição angular φ (inicial) no instante t=0 e a posição angular φ em um instante posterior t.

FIGURA SCANER

5.Aceleração Angular:

Aceleração Angular Média (γ): A aceleração angular média, então, é a rapidez

com que o móvel varia sua velocidade angular:

Aceleração Angular Instantânea (γ): É o valor limite que tende a aceleração angular média quando o intervalo de tempo tende a zero.

EQUAÇÃO

Relacionando a aceleração escalar (α) e a aceleração angular (γ):

Aceleração Centrípeta: O movimento é acelerado porque muda