Métodos numéricos
Por: engcivil20151 • 2/4/2015 • Trabalho acadêmico • 1.200 Palavras (5 Páginas) • 452 Visualizações
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UNISUL - UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
MÉTODOS DE AJUSTE DE CURVAS
JOSÉ HUMBERTO TOLEDO
PALHOÇA
2014
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
Com uma alta crescente desde o século passado, as construções e o ramo imobiliário movimentam fortunas no Brasil, e com intuito de impedir o lançamento de empreendimentos imobiliários com preços inexequíveis, surgiu em 1964 o CUB( Custo Unitário Básico).
O Custo Unitário Básico (CUB) é uma estimativa parcial para o valor de m² de construção, refletindo a variação mensal dos custos de construção imobiliária com materiais, equipamentos e mão de obra de projetos-padrão específicos.
O cálculo do CUB é fundamentado legalmente no artigo 54 da lei federal 4.591 de 1964. Tecnicamente é elaborado mensalmente com base na NBR 12721 – Ago/ 1992 Projetos-padrão Habitacional e Emenda nº 1 de Nov/ 1999 – acréscimo dos custos unitários básicos dos projetos-padrão comerciais (salas, lojas e andares livres, galpão industrial e casa popular) - Avaliação de custos unitários e preparo de orçamento de construção para incorporação de edifícios em condomínio.
Em agosto 2006 foram introduzidos também projetos padrão para Prédio Popular e Projeto de Interesse Social (PIS).
Este trabalho busca através do uso do conceito de Interpolação de Dados, encontrar os valores ainda não aferidos de CUB, ou seja, através da aproximação de funções buscamos extrapolar dados ainda não obtidos. Através dos valores dados dos últimos onze meses do ano de 2014, buscamos as projeções para os próximos três meses determinando assim estimativas a serem avaliadas.
OBJETIVOS
Objetivo Geral
Encontrar valores ainda não aferidos do CUB( Custo Unitário Básico), através do Método de Ajuste de Curva.
Objetivos Específicos
- Aplicação prática do Método de Ajuste de Curvas;
- Determinação de valores ainda não mensurados de CUB;
- Aplicação do conceito de extrapolação de dados.
DESENVOLVIMENTO
Cálculo do CUB
Os valores do CUB são calculados com base na coleta de dados. Como de salários e preços de materiais, mão de obra, despesas administrativas e equipamentos previstos na NBR-12.721:2006. Estes são obtidos através do levantamento de informações junto a uma amostra x de empresas da construção.
Agindo desta maneira, o universo da pesquisa se dá sob a ótica do comprador, eliminando uma série de distorções em relação ao fornecimento de dados. Como o indicador a ser calculado refere-se a custo e não a preço, é mais correta a pesquisa junto ao comprador, que no caso são as construtoras e não junto aos distribuidores ou vendedores.
O tratamento estatístico/processamento do CUB é feito por um programa desenvolvido com base na NBR 12.721 e que adota como critérios estatísticos – trimédia para tratamento das amostras de materiais e média ponderada expurgada com desvios-padrão variáveis para mão de obra.
O CUB deve ser divulgado até o dia 05 de cada mês, conforme disposto na Lei 4.591/64 Art. 54.
Método de Ajuste de Curvas
Ajuste de Curvas é um método que consiste em encontrar uma curva que se ajuste a uma série de pontos e que possivelmente cumpra uma série de parâmetros adicionais. O método pode envolver tanto interpolação, onde é necessário um ajuste exato aos dados. Quanto extrapolação, onde a partir de dados conhecidos, pode-se fazer projeções futuras. A ideia é ajustar uma curva que melhor se ajusta aos dados disponíveis, conhecida a equação da curva, podem-se determinar valores fora do intervalo conhecido.
Aplicação do Método e Projeção dos Valores
Vamos considerar primeiramente os dados obtidos de valores do CUB ao longo dos onze primeiros meses do ano de 2014. Conforme mostra a tabela 1.
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Fonte: Sinduscon Florianópilis(2014)
Estudamos a relação entre as variáveis e como primeiro passo para a solução do problema, que nesse caso definimos como a projeção dos próximos três meses dos valores de CUB, criamos um gráfico simples entra as variáveis. Onde através desse, podemos avaliar melhor a relação entre elas. Conforme mostra a figura 1.
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Ao observar o gráfico, não conseguimos perceber logo, se para o ajuste dos dados seria mais viável o uso uma função linear ou exponencial.
Logo, decidimos por utilizar os dois métodos de estudo, e ao final, decidir qual o correto, ou seja, aquele que mais se aproxima da sequência de valores dos meses anteriores.
O ajuste das funções foi feito através do uso da ferramenta Excel.
Ao aplicarmos o método de Ajuste de Curvas Linear aos valores de CUB já tabelados, obtemos as seguintes projeções de valores:
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