O CALCULO TRIGONOMETRIA
Por: Anna Caroline • 2/6/2021 • Exam • 2.356 Palavras (10 Páginas) • 80 Visualizações
[pic 1]
ATIVIDADE VII
CURSO ENGENHARIA ELÉTRICA
PROFESSOR Me. Neilon José de Oliveira
REVISÃO DE TRIGONOMETRIA
- Como calcular o comprimento de uma circunferência?
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[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
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Para um segmento R=1, teremos [pic 19]
360º= para uma circunferência de raio unitário.[pic 20]
- O que significa medir um ângulo em graus?
Um grau é a parte que represente 1/360 da circunferência.
O grau possui submúltiplos que são o minuto e segundo.
1º=60 minutos=60’
1minuto =60 segundos=60’’
1º=60x60=3600”
- O que significa grado?
É uma medida de ângulo. 1 grado é 1/400 da circunferência. Assim 360º é o mesmo que 400 grados.
[pic 21]
Note que:
90º = 100 grados ou 100gr
180º = 200 grados ou 200gr
- O que significa medir um ângulo em radianos?
Significa calcular a medida de um arco de uma circunferência que tenha o tamanho do raio desta circunferência. Assim toda circunferência de raio 1 terá radianos.[pic 22]
- O que é 1 radiano?
É um arco de circunferência que tem o comprimento igual ao raio desta mesma circunferência.
- Quanto mede um arco de 1 radiano em graus?[pic 23]
radianos[pic 24]
360º = 6,28...radianos
x = 1
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- Por que [pic 26]?
É um número irracional que representa meia circunferência medida em radianos (ou em raios).
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Mas também pode ser obtido dividindo o comprimento do círculo pelo diâmetro, ou seja:
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- As rodas de um automóvel têm 35cm de raio. Determine o número de voltas efetuadas pelas rodas quando o automóvel percorre 2198 metros. ( Considere [pic 29])
Devemos primeiro decidir qual unidade usar: 35cm=0,35m
[pic 30]
[pic 31]
metros[pic 32]
Então o carro daria 2198/2,198 = 1000 voltas.
- Se a circunferência tiver raio igual a 2cm qual o seu comprimento?
será 4cm, pois [pic 33][pic 34]
Observação: então nesta circunferência 360º=2[pic 35]
- Transformação de graus para radianos
GRAUS RADIANOS
0 0
15 [pic 36]
30 [pic 37]
45 [pic 38]
60 [pic 39]
90 [pic 40]
120 [pic 41]
135 [pic 42]
150 [pic 43]
180 [pic 44]
POR REGRA DE TRÊS
180 [pic 45]
225 x
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
Ou simplesmente multiplique a medida do ângulo em graus por e faça as simplificações necessárias. [pic 49]
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Assim podemos preencher todo o ciclo trigonométrico, que é uma circunferência de raio 1 em que tomados o sentido anti horário como sentido positivo.
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- Ciclo ou arco trigonométrico é uma circunferência de raio igual a 1 radiano, na qual:
- fixamos um sentido positivo de percurso ( o anti - horário ) e
- fixamos um plano cartesiano cuja origem é o centro da circunferência.
Localize, e diga em qual quadrante está a extremidade de cada arco seguinte, com origem no ponto A do ciclo trigonométrico.
a) 1260º b) - 3060º c) [pic 52] d) [pic 53]
[pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]
A A A A
- Se [pic 58] calcule o valor de [pic 59] e [pic 60]
[pic 61]
- Sabendo que [pic 62], calcule o valor de:
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
- Calcule a primeira determinação positiva do arco de [pic 70]
- Sabendo que , calcule os valores de senx, secx, cossecx, tgx e cotgx. [pic 71]
- Expresse em graus :
a) [pic 72] b) [pic 73] d)[pic 74] d) [pic 75]
- Calcule o valor de x e y no paralelogramo.[pic 76]
[pic 77]
- Calcule o valor de x na figura
- Um triângulo retângulo ABC tem  = 90º, AB = 6cm, AC = 6[pic 78]cm. Determine os
valores dos ângulos agudos deste triângulo.
- Um triângulo retângulo ABC tem  = 90º, [pic 79] e [pic 80]. Calcule:
- sen[pic 81]=
- cos[pic 82]=
- tg[pic 83]=
- sen[pic 84]=
- cos[pic 85]=
- tg[pic 86] =
REVISÃO – TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
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