O Cálculo Numérico
Por: Renato Brito • 4/11/2021 • Exam • 879 Palavras (4 Páginas) • 68 Visualizações
3- Considere a função polinomial f(x) = x 3−5x+1. Aplique o algoritmo do Método da Bissecção considerando o erro E ≤ 10−3 . Compare os valores encontrados pelo algoritmo com os valores encontrados no exercício anterior.
Resolução
Para o desenvolvimento do algoritmo, foi utilizado a ferramenta Google Colab, a qual, com os intervalos fornecidos pode-se evidenciar que os resultados gerados pelo código, a respeito do Método da Bissecção, foram coerentes aos encontrados na estimativa manual presente na questão 2.
Na qual:
Intervalo a: -3
Intervalo b: -1
Erro: 0.001
Iteracao: 1
Valor de X: -2.000000
f(x): 3.000000
b - a: 2.000000
Iteracao: 2
Valor de X: -2.500000
f(x): -2.125000
b - a: 1.000000
Iteracao: 3
Valor de X: -2.250000
f(x): 0.859375
b - a: 0.500000
Iteracao: 4
Valor de X: -2.375000
f(x): -0.521484
b - a: 0.250000
Iteracao: 5
Valor de X: -2.312500
f(x): 0.196045
b - a: 0.125000
Iteracao: 6
Valor de X: -2.343750
f(x): -0.155853
b - a: 0.062500
Iteracao: 7
Valor de X: -2.328125
f(x): 0.021801
b - a: 0.031250
Iteracao: 8
Valor de X: -2.335938
f(x): -0.066598
b - a: 0.015625
Iteracao: 9
Valor de X: -2.332031
f(x): -0.022292
b - a: 0.007812
Iteracao: 10
Valor de X: -2.330078
f(x): -0.000219
b - a: 0.003906
Iteracao: 11
Valor de X: -2.329102
f(x): 0.010798
b - a: 0.001953
Portanto temos xBarra = -2.32958984375 e o número de iterações = 11.
Intervalo a: 0
Intervalo b: 1
Erro: 0.001
Iteracao: 1
Valor de X: 0.500000
f(x): -1.375000
b - a: 1.000000
Iteracao: 2
Valor de X: 0.250000
f(x): -0.234375
b - a: 0.500000
Iteracao: 3
Valor de X: 0.125000
f(x): 0.376953
b - a: 0.250000
Iteracao: 4
Valor de X: 0.187500
f(x): 0.069092
b - a: 0.125000
Iteracao: 5
Valor de X: 0.218750
f(x): -0.083282
b - a: 0.062500
Iteracao: 6
Valor de X: 0.203125
f(x): -0.007244
b - a: 0.031250
Iteracao: 7
Valor de X: 0.195312
f(x): 0.030888
b - a: 0.015625
Iteracao: 8
Valor de X: 0.199219
f(x): 0.011813
b - a: 0.007812
Iteracao: 9
Valor de X: 0.201172
f(x): 0.002282
b - a: 0.003906
Iteracao: 10
Valor de X: 0.202148
f(x): -0.002482
b - a: 0.001953
Portanto temos xBarra = 0.20166015625 e o número de iterações = 10.
Intervalo a: 2
Intervalo b: 3
Erro: 0.001
Iteracao: 1
Valor de X: 2.500000
f(x): 4.125000
b - a: 1.000000
Iteracao: 2
Valor de X: 2.250000
f(x): 1.140625
b - a: 0.500000
Iteracao: 3
Valor de X: 2.125000
f(x): -0.029297
b - a: 0.250000
Iteracao: 4
Valor de X: 2.187500
f(x): 0.530029
b - a: 0.125000
Iteracao:
...