O DIMENSIONAMENTO DE PILARES
Por: Leticia Cordeiro • 7/2/2019 • Trabalho acadêmico • 2.476 Palavras (10 Páginas) • 502 Visualizações
- DIMENSIONAMENTO DE PILARES
[pic 1]
Figura 1- Planta baixa com as forças do pilares
- CONSIDERAÇÕES
- O concreto deve ser no mínimo o C30 (fck= 30 MPa)
- A relação a/c ≤ 0,55
- O cobrimento de concreto de 3,5 cm para viga e pilar, com Δc= 5 mm.
- A norma permite uma classe de agressividade mais branda para ambientes internos secos, por isso, no cálculo dos pilares internos à edificação, o cobrimento será diminuído para 2,5 cm.
- Os demais pilares, que se encontram na periferia da edificação, serão calculados com cobrimento de 3,5 cm.
- Aço CA-50
- Coeficientes de ponderação: γc = γf = 1,4 ,γs = 1,15, concreto com brita 1, sem brita 2.
- Para a tensão de início de escoamento do aço será adotado o valor: fyd = fyk/γs = 50/1,15 = 43,5 kN/cm2.
- Coeficiente de majoração da carga (γn) é 1,25
- A distância do centro da barra do canto até a face do pilar (d’) é:
[pic 2]
- Adotando: e , no cálculo dos pilares d’ será considerado igual a:[pic 3][pic 4]
Para c =3,5 cm (pilar de canto e extremidade).[pic 5]
Para c =2,5 cm (centro).[pic 6]
[pic 7]
Figura 2- demonstração de pilares que vão ser dimensionados, que estão no térreo.
- Calculo do dimensionamento
Tabela 1- Pilares escolhidos para dimensionamento.
Pilar | P10 | P14 | P8 | P2 | P1 | P15 |
(Kn)[pic 8] | 200,23 | 406,75 | 380,29 | 572,15 | 714,9 | 729,57 |
- Pilar central P10
[pic 9]
[pic 10]
- Esforços solicitantes
Sendo o valor de b=15 cm o coeficiente de majoração da carga (, Tabela 4) é 1,20[pic 11]
[pic 12]
Pré-dimensionamento:
[pic 13]
Obs.: valor mínimo de área de um pilar e 360 cm², portanto a dimensão do pilar continua 15x30 cm.
[pic 14]
[pic 15]
- Índice de esbeltez
[pic 16]
[pic 17]
- Momento fletor mínimo
Dir. X: [pic 18]
Dir. Y: [pic 19]
- Esbeltez limite
Nos pilares intermediários não ocorrem momentos fletores e excentricidades de 1ª ordem em ambas as direções principais x e y, isto é, Ma = Mb = 0 e e1 = 0. Daí resulta que é igual a 1,0.[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
Desse modo:
são considerados os efeitos locais de 2ª ordem na direção x;[pic 23]
não são considerados os efeitos locais de 2ª ordem na direção y;[pic 24]
- Momentos fletores totais
Segundo o método do pilar-padrão com curvatura aproximada.
[pic 25]
Força normal adimensional.
[pic 26]
Curvatura na direção x sujeita a momentos fletores de 2ª ordem.
[pic 27]
[pic 28]
Fazendo em cada direção, tem-se momentos fletores totais máximos.[pic 29]
Dir. X:
[pic 30]
[pic 31]
Dir. Y:
[pic 32]
Com e utilizando os ábacos de VENTURINI (1987) para Flexão Reta.[pic 33]
Dir. X:
[pic 34]
[pic 35]
Dir. y:
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
- Detalhamento.
Armadura mínima:
[pic 39]
[pic 40]
A armadura com com uma área de 3,46 cm².[pic 41]
A taxa de armadura com sera:[pic 42]
[pic 43]
- Com , o diâmetro e espaçamento máximo dos estribos são:[pic 44][pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
- Pilar intermediário P14
[pic 49]
[pic 50]
- Esforços solicitantes
Sendo o valor de b=15 cm o coeficiente de majoração da carga (, Tabela 4) é 1,20.[pic 51]
[pic 52]
Pré-dimensionamento:
[pic 53]
Obs.: portanto a nova dimensão do pilar será de 15x40 cm
[pic 54]
[pic 55]
- Índice de esbeltez
[pic 56]
[pic 57]
- Excentricidade de 1ª ordem
Supondo que a seção transversal do pilar não varia ao longo da sua altura, tem-se:
[pic 58]
Rigidez da viga com seção transversal 15 x 40 cm e vão efetivo de 296 cm (entre os pilares P27 e P14).
[pic 59]
[pic 60]
Para o momento de engastamento perfeito da viga no pilar P14 será adotada a carga total de 8,25 kN/m, conforme Figura.
[pic 61]
O momento de engastamento perfeito no pilar P5 é:
[pic 62]
Os momentos fletores na base e no topo do lance do pilar resultam:
[pic 63]
[pic 64]
Transformando em momentos fletores de cálculo, com , e , temos:[pic 65][pic 66]
[pic 67]
A excentricidade de 1ª ordem na direção x é:
[pic 68]
- Momento fletor mínimo
Dir. X: [pic 69]
[pic 70]
Dir. Y: [pic 71]
[pic 72]
- Esbeltez limite
Dir. x
A excentricidade de 1ª ordem e1 na direção x é -0,67 cm.
[pic 73]
[pic 74]
Dir. y
Na direção y não ocorrem momentos fletores e excentricidades de 1ª ordem, portanto, e1y = 0 . Assim:[pic 75]
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