O Ensaio Equilíbrio de Forças - Física

Bloco de madeira
Massa do bloco:	24,470g
Natureza da balança:	0,01g
Incerteza da balança:	0,005g
Para medidas do bloco de madeira coletadas com a régua:
Natureza da régua:	1,0 mm
Incerteza da régua :	0,5 mm
Dimensões do bloco de madeira coletas com a régua:
Medida nº	Altura - A (mm)	Largura - L (mm)	Profundidade - P (mm)
1	24,0	36,0	54,0
2	23,5	36,1	53,9
3	23,7	36,0	53,5
4	23,3	35,7	53,1
5	24,0	36,1	54,0
6	23,0	36,0	54,1
Soma Total	141,5	215,9	322,6
Valor Médio (M)	23,5833333333333	35,9833333333333	53,7666666666667
Cálculo dos desvios (d) de cada medida coletada com a régua:
Medida nº	d = Ai - M Altura (mm)	d = Li - M Largura (mm)	d = Pi - M Profundidade (mm)
1	0,416666666666668	0,016666666666666	0,233333333333327
2	-0,083333333333332	0,116666666666667	0,133333333333326
3	0,116666666666667	0,016666666666666	-0,266666666666673
4	-0,283333333333331	-0,283333333333331	-0,666666666666671
5	0,416666666666668	0,116666666666667	0,233333333333327
6	-0,583333333333332	0,016666666666666	0,333333333333329
Cálculo dos desvios quadráticos (d²) de cada medida coletada com a régua:
Medida nº	d² = di² Altura (mm²)	d² = di² Largura (mm²)	d² = di² Profundidade (mm²)
1	0,173611111111112	0,000277777777778	0,054444444444442
2	0,006944444444444	0,013611111111111	0,017777777777776
3	0,013611111111111	0,000277777777778	0,071111111111114
4	0,080277777777777	0,080277777777777	0,444444444444451
5	0,173611111111112	0,013611111111111	0,054444444444442
6	0,340277777777776	0,000277777777778	0,111111111111108
Cálculo do desvio padrão de cada medida do bloco de madeira coletado com a régua:
Desvio padrão σ = √(∑di²/n-1)	Desvio padrão (σ)da Altura do bloco	Desvio padrão (σ)da Largura do bloco	Desvio padrão (σ)da Profundidade do bloco
0,397072621	0,147196014	0,388158043
Cálculo do desvio padrão da média de cada medida do bloco de madeira coletado com a régua:
Desvio padrão da média σm = σ/√(n)	Desvio padrão da média (σm) Altura do bloco	Desvio padrão da média (σm) Largura do bloco	Desvio padrão da média (σm) Profundidade do bloco
0,162104219	0,060092521	0,158464858
Cálculo da incerteza da grandeza de cada medida do bloco de madeira coletado com a régua:
Incerteza da grandeza σg = √(σm²+σi²)	Incerteza da grandeza (σg) Altura do bloco	Incerteza da grandeza (σg) Largura do bloco	Incerteza da grandeza (σg) Profundidade do bloco
0,525621325	0,503598164	0,524510354
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
Incerteza da grandeza (σg) Altura do bloco (mm)	Incerteza da grandeza (σg) Largura do bloco (mm)	Incerteza da grandeza (σg) Profundidade do bloco (mm)
0,5	0,5	0,5
Resultado final:
Altura do bloco	Largura do bloco	Profundidade do bloco
A = (23,6 + 0,5)mm	L = (36,0 + 0,5)mm	P = (53,8 + 0,5)mm
Cálculo do volume do bloco de madeira através dos resultados obtidos com a régua:
A = (23,6 + 0,5)mm
L = (36,0 + 0,5)mm
P = (53,8 + 0,5)mm
m = 24,470g
V = A x L x P
V = 23,6 x 36,0 x 53,8
V = 45708,48 mm³
Cálculo da incerteza do volume do bloco de madeira através dos resultados obtidos com a régua:
(σV / V)² = (σA / A)² + (σL / L)² + (σP / P)²
(σV / 45708,48)² = (0,5 / 23,6)² + (0,5 / 36,0)² + (0,5 / 53,8)²
σV = √(0,0007281389966 x 2089265144)
σV = 1233,399946 mm³
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
V = 0,1 x 10¹ cm³
Resultado final:
V = ( 4,6 + 0,1 ) x 10¹ cm³
Cálculo da densidade do bloco de madeira através dos resultados obtidos com a régua:
d = m / V
d = 24,470 / 4,6  x 10¹
d = 0,5319565217 g / cm³
Cálculo da incerteza da densidade do bloco de madeira através dos resultados obtidos com a régua:
(σd /d)² = (σV / V)² + (σm / m)²
(σd / 0,5319565217)² = (0,1 / 4,6)² + (0,005 / 24,470)²
σd = √(0,0004726315436 x 0,282977741 )
σd = 0,01156478303 g / cm³
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
d = 0,01 g / cm³
Resultado final:
V = (0,53 + 0,01) g / cm³
Para medidas do bloco de madeira coletadas com o paquímetro:
Natureza do paquímetro:	0,05mm
Incerteza do paquímetro :	0,03mm
Dimensões do bloco de madeira coletas com o paquímetro:
Medida nº	Altura - A (mm)	Largura - L (mm)	Profundidade - P (mm)
1	24,15	36,70	53,95
2	24,35	36,70	54,30
3	24,25	36,75	54,55
4	24,40	36,80	54,35
5	24,20	36,70	54,20
6	24,40	36,70	54,20
Soma Total	145,75	220,35	325,55
Valor Médio (M)	24,2916666666667	36,7250000000000	54,2583333333333
Cálculo dos desvios (d) de cada medida coletada com o paquímetro:
Medida nº	d = Ai - M Altura (mm)	d = Li - M Largura (mm)	d = Pi - M Profundidade (mm)
1	-0,141666666666669	-0,024999999999992	-0,308333333333330
2	0,058333333333334	-0,024999999999992	0,041666666666664
3	-0,041666666666668	0,025000000000006	0,291666666666664
4	0,108333333333331	0,075000000000003	0,091666666666669
5	-0,091666666666669	-0,024999999999992	-0,058333333333330
6	0,108333333333331	-0,024999999999992	-0,058333333333330
Cálculo dos desvios quadráticos (d²) de cada medida coletada com o paquímetro:
Medida nº	d² = di² Altura (mm²)	d² = di² Largura (mm²)	d² = di² Profundidade (mm²)
1	0,020069444444445	0,000625000000000	0,095069444444442
2	0,003402777777778	0,000625000000000	0,001736111111111
3	0,001736111111111	0,000625000000000	0,085069444444443
4	0,011736111111111	0,005625000000000	0,008402777777778
5	0,008402777777778	0,000625000000000	0,003402777777777
6	0,011736111111111	0,000625000000000	0,003402777777777
Cálculo do desvio padrão de cada medida do bloco de madeira coletado com o paquímetro:
Desvio padrão σ = √(∑di²/n-1)	Desvio padrão (σ)da Altura do bloco	Desvio padrão (σ)da Largura do bloco	Desvio padrão (σ)da Profundidade do bloco
0,106848803	0,041833001	0,198536311
Cálculo do desvio padrão da média de cada medida do bloco de madeira coletado com o paquímetro:
Desvio padrão da média σm = σ/√(n)	Desvio padrão da média (σm) Altura do bloco	Desvio padrão da média (σm) Largura do bloco	Desvio padrão da média (σm) Profundidade do bloco
0,043620841	0,017078251	0,081052109
Cálculo da incerteza da grandeza de cada medida do bloco de madeira coletado com o paquímetro:
Incerteza da grandeza σg = √(σm²+σi²)	Incerteza da grandeza (σg) Altura do bloco	Incerteza da grandeza (σg) Largura do bloco	Incerteza da grandeza (σg) Profundidade do bloco
0,052941267	0,034520525	0,086425948
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
Incerteza da grandeza (σg) Altura do bloco (mm)	Incerteza da grandeza (σg) Largura do bloco (mm)	Incerteza da grandeza (σg) Profundidade do bloco (mm)
0,05	0,03	0,09
Resultado final:
Altura do bloco	Largura do bloco	Profundidade do bloco
A = (24,29 + 0,05)mm	L = (36,72 + 0,03)mm	P = (54,26 + 0,09)mm
Cálculo do volume do bloco de madeira através dos resultados obtidos com o paquímetro:
A = (24,29 + 0,05)mm
L = (36,72 + 0,03)mm
P = (54,26 + 0,09)mm
m = 24,470g
V = A x L x P
V = 24,29 x 36,72 x 54,26
V = 48396,05669 mm³
Cálculo da incerteza do volume do bloco de madeira através dos resultados obtidos com o paquímetro:
(σV / V)² = (σA / A)² + (σL / L)² + (σP / P)²
(σV / 48396,05669)² = (0,05 / 24,29)² + (0,03 / 36,72)² + (0,09 / 54,26)²
σV = √(0,000007655957771 x 2342178303 )
σV = 133,9089922 mm³
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
V = 0,1 cm³
Resultado final:
V = (48,4 + 0,1) cm³
Cálculo da densidade do bloco de madeira através dos resultados obtidos com o paquímetro:
d = m / V
d = 24,470 / 48,4
d = 0,5055785124 g / cm³
Cálculo da incerteza da densidade do bloco de madeira através dos resultados obtidos com o paquímetro:
(σd /d)² = (σV / V)² + (σm / m)²
(σd / 0,5055785124)² = (0,1 / 48,4)² + (0,005 / 24,470)²
σd = √(0,000004310585595 x 0,2556096322 )
σd = 0,001049679569 g / cm³
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
d = 0,001 g / cm³
Resultado final:
d  = (0,506 + 0,001) g / cm³
Esfera de vidro
Massa da esfera de vidro:	10,780g
Natureza da balança:	0,01g
Incerteza da balança:	0,005g
Para medidas da esfera de vidro coletadas com o paquímetro:
Natureza do paquímetro:	0,05mm
Incerteza do paquímetro:	0,03mm
Diâmetro da esfera de vidro coletada pelo paquímetro:
Medida nº	Diâmetro - D (mm)
1	20,25
2	20,20
3	20,30
4	20,10
5	20,15
6	20,35
Soma Total	121,35
Valor Médio (M)	20,2250000000000
Cálculo dos desvios (d) de cada medida coletada com o paquímetro:
Medida nº	d = Ai - M Diâmetro (mm)
1	0,025000000000002
2	-0,024999999999999
3	0,075000000000003
4	-0,124999999999996
5	-0,074999999999999
6	0,125000000000004
Cálculo dos desvios quadráticos (d²) de cada medida coletada com o paquímetro:
Medida nº	d² = di² Diâmetro (mm²)
1	0,000625000000000
2	0,000625000000000
3	0,005625000000000
4	0,015624999999999
5	0,005625000000000
6	0,015625000000001
Cálculo do desvio padrão de cada medida da esfera de vidro coletado com o paquímetro:
Desvio padrão σ = √(∑di²/n-1)	Desvio padrão (σ) do Diâmetro da esfera
0,093541435
Cálculo do desvio padrão da média de cada medida da esfera de vidro coletado com o paquímetro:
Desvio padrão da média σm = σ/√(n)	Desvio padrão da média (σm) Diâmetro da esfera
0,038188131
Cálculo da incerteza da grandeza do diâmetro da esfera de vidro coletado com o paquímetro:
Incerteza da grandeza σg = √(σm²+σi²)	Incerteza da grandeza (σg) Diâmetro da esfera
0,048562674
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
Incerteza da grandeza (σg) Diâmetro da esfera (mm)
0,05
Resultado final:
Diâmetro da esfera
D = ( 20,22 + 0,05)mm
Cálculo do volume da esfera de vidro através dos resultados obtidos com o paquímetro:
D = ( 20,22 + 0,05)mm
m = 10,78g
V = (∏ x D³) / 6
V =  (∏ x 8266,914648) / 6
V = 4328,546388 mm³
Cálculo da incerteza da esfera de vidro através dos resultados obtidos com o paquímetro:
(σV / V)² = (σD / D)²
(σV / 4328,546388)² = (0,05 / 20,22)²
σV = √(0,000006114735927 x 18736313,83)
σV = 10,70362608 mm³
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
V = 0,01 cm³
Resultado final:
V = (4,33 + 0,01) cm³
Cálculo da densidade da esfera de vidro através dos resultados obtidos com o paquímetro:
d = m / V
d = 10,78 / 4,33
d = 2,48960739 g / cm³
Cálculo da incerteza da densidade da esfera de vidro através dos resultados obtidos com o paquímetro:
(σd /d)² = (σV / V)² + (σm / m)²
(σd / 2,48960739)² = (0,01 / 4,33)² + (0,005 / 10,78)²
σd = √(0,000005548776988 x 6,198144956)
σd = 0,005864479866 g / cm³
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
d = 0,006 g / cm³
Resultado final:
d  = (2,490 + 0,006) g / cm³
Para medidas da esfera de vidro coletadas com o micrômetro:
Natureza do micrômetro:	0,01mm
Incerteza do micrômetro:	0,005mm
Diâmetro da esfera de vidro coletada pelo micrômetro
Medida nº	Diâmetro - D (mm)
1	20,450
2	20,265
3	20,175
4	20,375
5	20,260
6	20,155
Soma Total	121,680
Valor Médio (M)	20,2800000000000
Cálculo dos desvios (d) de cada medida coletada com o micrômetro:
Medida nº	d = Ai - M Diâmetro (mm)
1	0,169999999999998
2	-0,015000000000001
3	-0,105000000000000
4	0,094999999999999
5	-0,020000000000000
6	-0,125000000000000
Cálculo dos desvios quadráticos (d²) de cada medida coletada com o micrômetro:
Medida nº	d² = di² Diâmetro (mm²)
1	0,028899999999999
2	0,000225000000000
3	0,011025000000000
4	0,009025000000000
5	0,000400000000000
6	0,015625000000000
Cálculo do desvio padrão de cada medida da esfera de vidro coletado com o micrômetro:
Desvio padrão σ = √(∑di²/n-1)	Desvio padrão (σ) do Diâmetro da esfera
0,114192819
Cálculo do desvio padrão da média de cada medida da esfera de vidro coletado com o micrômetro:
Desvio padrão da média σm = σ/√(n)	Desvio padrão da média (σm) Diâmetro da esfera
0,046619023
Cálculo da incerteza da grandeza do diâmetro da esfera de vidro coletado com o micrômetro:
Incerteza da grandeza σg = √(σm²+σi²)	Incerteza da grandeza (σg) Diâmetro da esfera
0,046886388
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
Incerteza da grandeza (σg) Diâmetro da esfera (mm)
0,05
Resultado final:
Diâmetro da esfera
D = ( 20,28 + 0,05)mm
Cálculo do volume da esfera de vidro através dos resultados obtidos com o micrômetro:
D = ( 20,28 + 0,05)mm
m = 10,78g
V = (∏ x D³) / 6
V =  (∏ x 8340,725952) / 6
V = 4367,193896 mm³
Cálculo da incerteza da esfera de vidro através dos resultados obtidos com o micrômetro:
(σV / V)² = (σD / D)²
(σV / 4367,193896)² = (0,05 / 20,22)²
σV = √(0,000006114735927 x 19072382,53)
σV = 10,79919361 mm³
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
V = 0,01 cm³
Resultado final:
V = (4,37 + 0,01) cm³
Cálculo da densidade da esfera de vidro através dos resultados obtidos com o micrômetro:
d = m / V
d = 10,78 / 4,37
d = 2,466819222 g / cm³
Cálculo da incerteza da densidade da esfera de vidro através dos resultados obtidos com o micrômetro:
(σd /d)² = (σV / V)² + (σm / m)²
(σd / 2,466819222)² = (0,01 / 4,37)² + (0,005 / 10,78)²
σd = √(0,000005451582737 x 6,085197074)
σd = 0,005759683613 g / cm³
Arredondando o resultado da incerteza da grandeza, obtém-se:
d = 0,006 g / cm³
Resultado final:
d  = (2,467 + 0,006) g / cm³

...