O Ensaio de Tração Exercício

Exercícios de Mecânica da Fratura (Aula de Exercício do Laboratório)

1) Comprimento crítico de trinca.

Material: Liga de Titânio

σ0 = 900 MPa

KIC = 57 MPa.m1/2

σcirc = 360 MPa

t = 12 mm

1a Região de aspecto: a = c (trinca circular)

2a Região de aspecto: a/2c = 0,05 (trinca elíptica)

Gráfico: “Aula 11-05-27 (mecânica da fratura, questão 1).png”, Dieter, página 441, 2a edição.

Equações:

[pic 1]  (equação fundamental da mecânica da fratura)

[pic 2](onde Q é um parâmetro da geometria da trinca e do nível de tensão aplicada)

Solução:

σcirc/σ0 = 0,4 (função no gráfico)

1a Região de aspecto: a = c 🡪 a/c = 1 🡪 a/2c = 0,5 (eixo y do gráfico)

Olhando no eixo x do gráfico, Q = 2,35.

Tendo o valor de Q, pode-se calcular o valor de α usando a equação:

[pic 3]

Então, α = 0,72.

Sabendo isso, pode-se calcular o valor de a, usando a equação:

[pic 4]

Logo, a = 15,39 mm. Como a espessura t = 12 mm, a trinca sempre irá vazar a parede antes de atingir o tamanho crítico.

2a Região de aspecto: a/2c = 0,05 (eixo y do gráfico)

Olhando no eixo x do gráfico, Q = 1,00.

Tendo o valor de Q, pode-se calcular o valor de α usando a equação:

[pic 5]

Então, α = 1,10.

Sabendo isso, pode-se calcular o valor de a, usando a equação:

[pic 6]

Logo, a = 6,59 mm. Esse é o tamanho crítico da trinca. Trincas com tamanhos inferiores a esse não se propagaram e o uso do material é seguro. Trincas com tamanhos superiores a esse se propagaram de forma instável e o uso do material fica comprometido.

2) Classificação de materiais para vasos de pressão.

Avaliar os materiais dados para 2 critérios:

1o Critério: garantir, que antes da quebra (fratura frágil), o material se deforme plasticamente.

2o Critério: que haja vazamento antes da quebra.

Premissa: independentemente do material escolhido, o tipo de defeito é o mesmo (tamanho e geometria de trinca iguais para todos os materiais), ou seja, α = constante.

Equações:

[pic 7]  (equação fundamental da mecânica da fratura)

[pic 8](tensão em vasos de pressão; onde p é a pressão interna, r é o raio e t é a espessura da parede)

Solução:

1o Critério 🡪 σ2 = σ0

Explicitando o valor de a:

[pic 9]

Sabendo que, π e α são valores constantes, o índice de mérito para avaliação dos materiais será:

[pic 10]

2o Critério 🡪 a = t

Usando σ2 = FS.σ0, onde FS é um fator de segurança.

Explicitando o valor de t:

[pic 11]

Substituindo do valor de t, e explicitando p na equação:

[pic 12]

Sabendo que, r, π, α e FS são valores constantes, o índice de mérito para avaliação dos materiais será:

[pic 13]

Tabela com os resultados: “Aula 11-05-27 (mecânica da fratura, questão 2).xls”

3) Vaso de pressão parede fina (cilíndrico), determinar t.

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