O Movimento Unidimensional

Universidade Federal de Itajubá

Engenharia Hídrica

Movimento

Unidimensional

Nomes: Gabriela Paz N° 17137

Jéssica dos Santos N° 17142

Juliana de Sousa Monteiro N° 17144

Nathalia Dias Ribeiro N° 17150

FIS213

Física Experimental

Professora Maria Elena Leyva González

Itajubá

2009

Resumo

O experimento consistiu em determinar primeiramente as expressões relativas ao movimento de um carrinho em um trilho de ar horizontal e posteriormente no trilho de ar inclinado. Em ambos os casos, o móvel se deslizava sobre um trilho milimetrado sem atrito devido a um sistema de bombeamento de ar na superfície. Primeiro foram cronometrados os tempos de passagem nos sensores para um carrinho tomado num trilho de ar horizontal que foi lançado com uma velocidade diferente de zero e manteve esta velocidade praticamente durante todo o percurso. Posicionando-se 2 fotocélulas a uma distância de 30cm e 60cm da posição inicial do móvel, o tempo foi medido. Este procedimento foi repetido para as posições de 70cm e 100cm, 130cm e 160cm. Conseqüentemente, o experimento repetiu-se para um trilho de ar inclinado. Neste caso, o projétil é abandonado com uma velocidade igual a zero e acelera durante todo o percurso. Através destas atividades, calculamos as expressões respectivas para ambos os movimentos.

Introdução

              Durante a experiência são notáveis a observação de dois movimentos, o uniforme e o uniformemente variado. O primeiro acontece em um plano horizontal, já o segundo em um plano inclinado, um dos casos mais clássicos da física e presente do nosso cotidiano. Acredita-se que a “descoberta” do plano inclinado está ligada aos egípcios, pois estes  construíram sua pirâmide usando o plano inclinado, no modo de uma rampa. Acontece que os blocos das pirâmides chegavam a pesar toneladas e seria muito difícil, por exemplo, para os egípcios levarem esses blocos para o topo das pirâmides sem usar essas rampas. Mas isto ainda é um mistério, pois se acredita que também até a rampa teria que ser muito comprida para que fosse possível os egípcios transportarem esses blocos até o topo da pirâmide.

• Movimento uniforme e uniformemente variado:

Diz-se que em um dado intervalo de tempo, certo movimento de um corpo é uniforme (MU) ao longo de certa trajetória, se e somente se, durante todo o tempo a velocidade escalar instantânea desse corpo é constante e não nula.

Em termos matemáticos, se [pic 1] for o vetor que representa o deslocamento do objecto e [pic 2] representar o tempo, tem-se que:

[pic 3]

ou seja, a velocidade instatânea  é constante, ou

[pic 4]

o que representa uma aceleração nula, consequência da velocidade constante.

 Nos movimentos uniformes, não há a necessidade de distinguir a velocidade escalar instantânea e velocidade escalar média, pois se uma for constante a outra também o será. Usa-se apenas o termo velocidade escalar representando ambas, indistintamente, sempre que se trata de movimento uniforme.

O movimento uniforme de um corpo é regido por uma única equação,

S(t) = S0 + V0t

onde: S0 é a posição inicial e V0 é a velocidade

O Movimento Uniformemente Variado de um corpo é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo, diferentemente do movimento uniforme. O movimento caracteriza-se por haver uma aceleração diferente de zero e constante. No movimento uniformemente variado o objeto em estudo sofre variações de velocidade iguais em tempos iguais, o que nos leva concluir que a acelerção instantanea e média para esse movimento sao iguais.

Equações do movimento uniformemente variado:

Função horária de posição para o MRUV (permite determinar a posição S do móvel após um intervalo de tempo):

S(t) = S0 + V0t + at2/2

onde S0 e V0 são a posição e a velocidade do móvel no instante inicial, respectivamente. O termo ‘a’ representa a aceleração.

Velocidade no MRUV após um intervalo de tempo:

                                V(t) = V0  +  at        

Velocidade no MRUV após um deslocamento qualquer (Equação de Torricelli):

                        V2 = V02 + 2a∆s

Escrita as equações desta forma, vale a pena salientar que a velocidade inicial ou a posição inicial  se refere ao início da contagem do tempo t0 = 0 s.

Dados do Trilho de Ar Horizontal

[pic 5]

A figura ilustra a aparelhagem utilizada no experimento Trilho de ar horizontal. Ele é composto de:

1) Cronômetro - possui dois displays acusadores de tempo. Ao cronômetro acoplam-se por meio de fios dois sensores:

• Sensor 1: Trava o display 1,  que registra o tempo desde a posição S0 até a posição que se estabelece para o sensor 1.
• Sensor 2: Trava o display 2,  que registra o tempo desde a posição S0 até  a posição que se estabelece para o sensor 2.

2) Carrinho – elemento metálico com formato diédrico que encaixa-se perfeitamente ao trilho de ar. É ele que realiza o movimento sobre o trilho.  

3) Trilho de ar – o trilho de ar é uma barra metálica com formato de prisma triangular e composta de pequenos furos. A esse trilho acopla-se um injetor de ar. O ar injetado sai por tais furos a certa velocidade capaz de diminuir consideravelmente o atrito do carrinho com o trilho. O formato prismático também é um inibidor do atrito. No trilho de ar existe uma chapa metálica milimetrada.

4) Lançador - acelera o carrinho até uma determinada posição, no nosso caso até a posição S0. 

5) Gatilho – ao ser acionado dispara os dois displays do cronômetro e solta o lançador.