O Rain Flow

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DIRETORIA DE GRADUAÇÃO E EDUCAÇÃO PROFISSIONAL

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SÓLIDOS C

MATHEUS ALMEIDA DA SILVA

FADIGA: RAIN FLOW

CORNÉLIO PROCÓPIO

2024

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1. FADIGA: MÉTODO RAINFLOW

Métodos anteriores de contagem de ciclos, como a contagem de picos e vales, eram limitados em sua capacidade de lidar com históricos de carga complexos e muitas vezes resultavam em previsões imprecisas da vida útil de componentes.

Diante de tantas limitações, Endo e Matsuhi juntamente com sua equipe no Japão, começaram a desenvolver o método Rainflow por volta de 1968. Com o histórico do tempo de carregamento, tempo de tensão ou deformação traçado de tal forma que o eixo do tempo seja verticalmente para baixo, foi pensado em linhas indo horizontalmente de uma reversão para uma faixa sucessiva, como a chuva fluindo por um telhado estilo pagode, que são representados pelos picos e pelos vales, originando a partir daí, o seu nome “Rainflow” (Sthepens; Fatemi; Fuchs, 2000, p. 282).

O objetivo principal do desenvolvimento do método era fornecer uma técnica sistemática e visualmente intuitiva para decompor históricos de carga complexos em ciclos simples que poderiam ser facilmente analisados. O método Rainflow rapidamente se destacou devido à sua capacidade de lidar com históricos de carga altamente irregulares e complexos de maneira eficiente.

Para entendermos melhor básico sobre as terminologias utilizadas na análise sobre fadiga, e alguns termos que são utilizados posteriormente no trabalho, foram separados os parâmetros mais comuns nos carregamentos por fadiga e suas definições:

Figura 1 – Parâmetros Básicos de Carregamento de Fadiga[pic 1]

Fonte: ASTM International, 2017

• Intervalo (Range): Em carregamento por fadiga, é a diferença algébrica entre vales e picos de carga sucessivos (intervalo positivo ou intervalo de carga crescente), ou entre picos e vales sucessivos (intervalo negativo ou intervalo de carga decrescente
• Pico (Peak): Em carregamento por fadiga, é o ponto em que a primeira derivada do histórico de carga ao longo do tempo muda de sinal positivo para negativo; o ponto de carga máxima em carregamento de amplitude constante
• Vale (Valley): Em carregamento por fadiga, é o ponto em que a primeira derivada do histórico de carga ao longo do tempo muda de sinal negativo para positivo (também conhecido como fundo); o ponto de carga mínima em carregamento de amplitude constante
• Reversão (Reversal): Em carregamento por fadiga, é o ponto em que a primeira derivada do histórico de carga ao longo do tempo muda de sina
• Carga de Referência (Reference Load): Para carregamento de espectro, utilizado nestas práticas para denotar o nível de carga que representa uma condição de estado estacionário sobre a qual as variações de carga são superpostas. A carga de referência pode ser idêntica à carga média do histórico, mas isso não é obrigatório.
• Cruzamentos da Média (Mean Crossings): Em carregamento por fadiga, refere-se ao número de vezes que o histórico de carga ao longo do tempo cruza o nível da carga média com uma inclinação positiva (ou negativa, ou ambos, conforme especificado) durante um determinado período do histórico.

Agora que já determinamos a nomenclatura de alguns parâmetros que serão presentes, vamos analisar as condições para contar um ciclo com o método rainflow:

Figura 2 – Condições para Contagem de Ciclo[pic 2]

Fonte: Dowling, 2012

Para a figura acima temos que:

Pico:  ; Vale:  ; Intervalo : e Média :[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Logo, temos dois cenários possíveis ilustrados, sendo eles, o primeiro onde: , não caracterizando em um ciclo e o segundo onde: ,  onde X-Y resulta um ciclo, atendendo o critério para estabelecermos uma contagem pelo método rainflow.[pic 7][pic 8]

 Figura 3 – Exemplo de Contagem utilizando Método Rainflow[pic 9]

Fonte : Dowling, 2012

Dowling (2012, p. 472) descreve o procedimento completo da seguinte forma, a partir do exemplo da Fig.3: Assuma que a história de tensões fornecida será aplicada repetidamente, de modo que possa ser considerada como iniciando em qualquer pico ou vale. Com base nisso, é conveniente mover uma parte da história para o final, de forma que se obtenha uma sequência que comece e termine com o pico mais alto ou o vale mais baixo. Ilustrados pelas Fig. 3(a) e 3(b). Logo, podemos então proceder com a contagem de ciclos, a começar no início da história rearranjada e utilizando o critério da Fig. 2. Se um ciclo for contado, essa informação é registrada, e seu pico e vale são considerados como inexistentes para fins de contagem de ciclos adicionais, como ilustrado para o ciclo E-F em (c). Se nenhum ciclo puder ser contado na posição atual, então avançamos até que uma contagem possa ser feita. Por exemplo, em (d), após a contagem de E-F, a condição de contagem é atendida em A-B.

A contagem é concluída quando toda a história é esgotada. Para este exemplo, os ciclos contados são E-F, A-B, H-C e D-G. Observando que alguns dos ciclos contados correspondem a intervalos simples na história original, especificamente E-F e A-B, e outros a intervalos gerais, especificamente H-C e D-G. O maior intervalo contado é sempre aquele entre o pico mais alto e o vale mais baixo, que neste exemplo é D-G. Para maior controle de análise os intervalos e as médias são tabulados da seguinte forma:

Tabela 1 -         Resultados Método Rainflow[pic 10]

Fonte: Dowling, 2012

Esta tabela ajuda na análise dos ciclos de carga de uma forma estruturada, permitindo identificar a frequência com que ciclos específicos ocorrem para diferentes combinações de amplitude e valor médio. Isso é fundamental para prever a vida útil dos materiais e estruturas.

Ciclos com intervalos maiores tendem a ser mais críticos em termos de fadiga, porém, a média dos ciclos também pode influenciar a resposta do carregamento, mas neste caso, todos os ciclos têm médias relativamente próximas (entre -0.5 e 1.0), o que significa que o intervalo é o fator mais crítico. Logo por uma análise rápida da tabela acima, podemos concluir que o ciclo D-G é o mais crítico com base na amplitude de intervalo, pois possui o maior intervalo de 9.0. Isso indica que a variação de tensão é a mais severa entre todos os ciclos, o que geralmente leva a uma maior probabilidade de falha por fadiga.

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