O Relatório Superposição

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais- Unidade Coração Eucarístico Instituto de Ciências Exatas e Informática

IPUC - Instituto Politécnico da Puc Minas Engenharia de Produção

Simulação para dois simuladores massa-mola

Discente: Nome : Ana Carolina Mendes Versiani Professor: Paulo Cesar Reis Cardoso de Mello Disciplina: Laboratório de Física Geral II

Turma: 9573.1.02

DFQ – Departamento de Física e Química Belo Horizonte, 28  de abril de 2020

OBJETIVOS

Determinar a curva resultante da superposição do movimento dos dois osciladores, assim com a frequência de batimentos.

INTRODUÇÃO

Fundamentalmente, uma onda é uma oscilação ou pertubação que se propraganda no espaço, carregando apenas energia, não havendo transporte de matéria. (KNIGHT,2009).

Em tratando-se de ondas mecânicas, aquelas que precisam de um meio material para poderem se propagar, pode-se diferenciá-las quanto à direção de propagação das ondas ou quanto à direção da vibração das ondas. (HALLIDAY,2014)

 A frequência é a taxade variação temporal na qual a pertubação se repete e é representada por  , sendo o inverso do período. [pic 2]

 (1)[pic 3]

Onde t  é o tempo que um ponto qualquer da onda leva para fazer uma oscilação completa.

Para estudar a superposição que causa os batimentos, consideremos dois pêndulos simples descritos por funções

𝜃1(𝑡) = 𝜃𝑚𝑐𝑜𝑠(𝜔1𝑡) (1) e

𝜃2(𝑡) = 𝜃𝑚𝑐𝑜𝑠(𝜔2𝑡) (2)

A superposição ocorre quando duas ou mais ondas se propagam num mesmo meio, o deslocamento de qualquer partícula do meio é dado pela soma dos deslocamento individuais que as ondas gerariam. Conhecido como o princípio de superposição: 𝜃1(𝑡) = 𝜃𝑚𝑐𝑜𝑠(𝜔1𝑡) + 𝜃2(𝑡) = 𝜃𝑚𝑐𝑜𝑠(𝜔2𝑡) .

PARTE EXPERIMENTAL

I. MATERIAIS

• Simulador
• Gráfico ScaDAVis

II. PROCEDIMENTOS

Abriu-se o simulador na opção “Intro”, clique no ícone que mostra dois pêndulos. Ajustou-se inicialmente o comprimento do primeiro pêndulo para 0,40 m e 0,50 m para o segundo pêndulo, escolha a gravidade como sendo da Terra, confere-se o cursor do atrito no zero para poder simular dois pêndulos simples, adiciona-se a opção cronômetro. Ajustou-se os dois pêndulos para o ângulo de 20ºgraus. Os pêndulos irão  oscilar com frequências próximas. Calculou-se a amplitude em radianos e as frequências angulares de cada pêndulo.

RESULTADOS E DISCURSÃO:

Os dados obtidos no experimento encontra-se a seguir:

• 𝜃𝑚(𝑟𝑎𝑑) = 20 
• t1= 0,88 
• t2= 0,82
• 𝜔1(𝑟𝑎𝑑/𝑠) =6,97     
•  𝜔2(𝑟𝑎𝑑/𝑠) = 7,658

Com os dados obtidos pelo tempo utilizou-se a fórmula para calcular a frequencia.

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Gráfico 1: Funções que descrevem dois osciladores massa mola. 

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Fonte: Autor, 2020

Essa figura mostra os comportamentos de dois osciladores simples oscilando. Em alguns instantes eles estarão totalmente em fase e totalmente fora de fase.

Gráfico 2: Sobreposição de dois osciladores massa-mola

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Fonte: Autor, 2020.

Este gráfico é possivel notar a a superposição dos movimentos dos dois osciladores a função utilizada foi  : função 𝜃(𝑡) = 20𝑐𝑜𝑠(6,83𝑡) + 20𝑐𝑜𝑠(7,48𝑡)