O Relatório Termodinâmica

Revisão de literatura  

Dilatação térmica

Equilíbrio térmico é quando dois corpos conseguem atingir a mesma temperatura, ou seja, não trocam energia por calor ou radiação eletromagnética. Ao colocar o termômetro em contato com um desses dois corpos, a tendência é que a temperatura dê uma pequena oscilada até chegar em uma constante, após esse processo, se for colocado em contato com o segundo corpo e se as duas temperaturas forem iguais, pode-se chegar à conclusão de que há um equilíbrio térmico (Serway, v.02, p.109, 8ºed).

É possível perceber uma relação direta entre a temperatura e a dilatação que certos materiais sofrem ao serem submetidos a elevadas temperaturas (Sears, p.184,12ed). Existem três tipos de dilatação:  linear e superficial que ocorrem em sólidos e a volumétrica presente nos sólidos, mas também em líquidos. O primeiro tipo trabalha com a proporcionalidade entre temperatura (T), com pequenas variações e comprimento (L), assim quando há variação de temperatura, há a variação de comprimento (ΔL). Há ainda uma outra proporcionalidade que deve ser destacada entre ΔL e L0, como pode ser expressa a partir da seguinte equação da dilatação térmica linear:                                                                 

	[pic 1]	(1)

Sendo que α (coeficiente de dilatação) pode variar de acordo com o material.

O segundo tipo mais presente no cotidiano e o que merece destaque no presente relatório é a dilatação volumétrica. O aumento de temperatura gera um aumento de volume, sendo assim a proporcionalidade em questão passa a ser entre volume (V) e temperatura (T). Quando a variação de temperatura (ΔT) não é muito grande, a variação de volume (ΔV) e logo, o V0.

A equação que representa a dilatação volumétrica e seu coeficiente de dilatação volumétrica (β):

[pic 2]

(2)

Para sólidos, há uma relação entre os coeficientes β e α. Quando a temperatura aumenta (dT), aumenta a aresta (dL) e consequentemente o volume aumenta (dV), a dedução para essa relação, segundo Sears e Zemansky (v.02, ed.12, p.186) pode ser representada da seguinte forma:

	[pic 3]	(3)

Ao substituir L e V por L0 e V0, dL é representado por:

[pic 4]

(4)

V0=L0³, podendo representar dV:

[pic 5]

(5)

Relacionando (5) com (2), temos: β=3α.

     

MMQ – MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS

É possível estabelecer, em um processo de medição com duas variáveis x e y, uma relação linear. Para este fim, utiliza-se o método dos mínimos quadrados. Tal método auxilia na obtenção de uma melhor reta adequada ao conjunto de dados obtido. Uma boa forma de compará-los é através do gráfico de dispersão, pois a partir dele tem-se uma melhor visualização dos pontos “fora” da reta. Quando há incertezas, essas são representadas no gráfico através da barra de erros.

[pic 6]

                                             Figura 1-exemplo de um gráfico de dispersão

Os pontos x e y são relacionados através da equação:

[pic 7]

(6)

Onde  é o coeficiente angular e  o coeficiente linear.[pic 8][pic 9]

Quando as incertezas em yi são diferentes, deve-se inserir o peso (P) de cada uma delas, dado pela equação:

[pic 10]

(7)

xi é a variável independente, logo suas incertezas são consideradas desprezíveis. σi é a incerteza instrumental em yi  utilizada na equação (7). E a incerteza estatística de y é dada pela equação: