O SISTEMA MASSA-MOLA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO

 

SAMUEL COELHO FERREIRA, KLIVIA KIMBERLY BARBOSA LEAL, JOSIEL MARINHO LOPES, VANESSA BEZERRA DE ALMEIDA, NARA FERRARI  

Profª. Raquel Aline Pessoa

SISTEMA MASSA-MOLA

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INTRODUÇÃO

No terceiro experimento, foram aplicados os conceitos de Força no Movimento Harmônico Simples, a partir do sistema massa-mola. O Movimento Harmônico Simples (MHS) pode ser descrito como quando um corpo oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, efetuando um trajeto retilínio e sofre ação de uma força restauradora.

O sistema massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elásticas, chamada de mola de Hooke, e um corpo de massa m, que não se deforma sob força alguma, porém esse experimento é impossível já que uma mola, por mais leve que seja, não pode ser considerada um corpo sem massa, e após determinada deformação perderá parte de sua elasticidade, mesmo assim, esse sistema é muito eficiente para as condições que desejamos calcular.

OBJETIVO

Compreender que um sistema massa-mola segue as leis que regem o Movimento Harmônico Simples, obter o valor da aceleração da gravidade e da constante elástica de uma mola; entender que o período de oscilação depende da massa do corpo.

MATERIAIS E MÉTODOS

• Pêndulo Simples;
• 1 dinamômetro;
• 1 mola;
• (massores) Pesos cilíndricos;
• 1 Cronômetro

Com auxílio do roteiro do experimento e orientações da Prof.ª Dra. Raquel Aline, foi separado o material para dar início a prática.

1ª Parte:

A primeira parte do experimento tinha como objetivo final encontrar a aceleração da gravidade. Para isso inicialmente foi feito um pêndulo simples, composto por uma linha presa ao teto e um peso na sua outra extremidade. Após a montado o sistema, foi medido 10 oscilações soltando o pêndulo à um ângulo inferior a 20º, e repetido o processo por três vezes, tomando nota e calculando o tempo médio para que fosse utilizado na formula do período do movimento harmônico do pendulo e assim descobrir calcular a gravidade.

2ª Parte:

A segunda parte do experimento foi para encontrar a constante elástica da mola aproximada. Utilizando de um sistema massa-mola, com um suporte fixo, uma mola, um gancho para pesos e 4 pesos de diferentes massas, régua. Inicialmente foi montado o equipamento e determinado com uma régua a posição inicial da mola, posteriormente foi medido na balança o peso das massas, e em seguido colocado no suporte da mola, no equipamento, e então foi verificado a elongação que a mola sofreu. Foi repetido o experimento com 5 massas diferentes, e definido então a constante elástica média, e o desvio padrão dos valores encontrados.

3ª Parte:        

A terceira parte da prática consistiu em medir o tempo de 10 oscilações de uma massa suspensa por uma mola, começando com apenas uma massa, tomando nota e em seguida adiciona mais uma massa e repetido o procedimento até o total de 5 massa. Com os dados foi construido uma tabela para o período das oscilações das massas suspensas pela mola. Em seguida foi construído um gráfico.

RESULTADOS E DISCUSSÔES

Os resultados coletados de cada parte foram os seguintes:

Parte 1:

Para o cálculo da gravidade foi utilizado o pêndulo medindo três vezes o tempo de 10 oscilações, posteriormente fazendo a média e dividindo por 10 para achar o período médio de cada oscilação. A seguir está a tabela contendo os medidos nas 10 oscilações:

Tempos	Valores para 10 oscilações (s)
T1	27,91
T2	27,66
T3	28,53
Média de T	28,03

Tabela 1- Tempo das oscilações para o cálculo da gravidade

Dividindo essa média por 10, encontra-se o valor do período (T), que é de 2,803 segundos. Foi medido também o comprimento da corda (l) do pêndulo que era de 1,955 metros, para utilização na equação do período abaixo e substituindo os valores corretamente:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Parte 2:

Na segunda parte, os valores obtidos com o sistema massa-mola para o cálculo da constante da mola(K), estão dispostos na Tabela 2 a seguir:

Massa (kg)	Peso (N)	Elongação (m)	C. elástica (N/m)
0,0226	0,2212	1 x 10-²	22,12
0,0453	0,4529	2,4 x 10-²	18,87
0,0682	0,6680	3,50 x 10-²	19,08
0,0905	0,8864	4,7 x 10-²	18,86

                

Tabela 2-Dados para o cálculo da Constante Elástica (K)

Para cada peso colocado foi medido foi também calculada a Constante Elástica(k) correspondente pela Lei de Hooke e posteriormente feita a média entre elas para obter o valor aproximado da constante da mola que estava sendo utilizada no experimento. A média das constantes foi de:

k=19,7338 N/m

Com os dados da força peso e a elongação do sistema massa mola, foi construído o gráfico mostrado abaixo, da “Gráfico 1 – Peso x Elongação”, em que o Δx representa a elongação.

[pic 5]

Gráfico 1-Peso x Elongação

[pic 6]

Gráfico 2-Ajuste pelo Método dos Mínimos Quadrados

É perceptível a linearidade do gráfico força peso e elongação do sistema, mostrando a proporcionalidade e a crescente dessas variáveis. Observa-se também que o coeficiente angular da reta corresponde aproximadamente a constante elástica da mola.