Orientações para realizarmos o estudo do espaço tridimensional, onde representamos pontos através de suas coordenadas retangulares

Orientações para realizarmos o estudo do espaço tridimensional, onde representamos pontos através de suas

coordenadas retangulares:

 Leitura do capítulo 12: da página 786 até 788 (Exemplo 1).

 Resolução dos exercícios 1, 3, 5, 7, 9 e 11 para verificar se os conceitos relativos à representação de pontos

no espaço tridimensional e cálculo de distância entre pontos foram compreendidos.

 Correção dos exercícios ímpares resolvidos, utilizando as respostas do livro.

 Resolução dos exercícios: 2, 3, 6, 8 (fazer a representação do triângulo) e 10 (representar o ponto e as distâncias

em cada item).

 Definição e representação de vetores no espaço bidimensional e tridimensional:

 Leitura e estudo do tópico 12.2, na página 792 até 796 (Teorema 12.2.5).

 Resolução dos exercícios 1, 3, 5, 7 e 11 que tratam da representação, determinação das coordenadas de um

vetor e operações entre vetores (adição e multiplicação por escalar). Conferir as respostas com o livro.

Parte II:

 Resolva os exercícios, aplicando os conceitos estudados no roteiro desta ANDS:

E.01) Os pontos A(2,3,1), B(1,1,1) e C(4,1,2) são vértices de um triângulo no espaço tridimensional.

a) Represente o triângulo.

b) Calcule o comprimento do lado BC .

c) Encontre as coordenadas do vetor v  AB e represente-o, a partir da origem (no mesmo sistema de eixos

apresentado no item (a)).

d) Determine a distância entre C e o plano xy.

e) Determine a distância entre C e o eixo z.

E.02) Represente o quadrilátero com vértices 1,1,3,9,1,2, 11,2,9 e 3,4,4 no espaço tridimensional.

Calcule o comprimento das diagonais desse quadrilátero.

E.03) Encontre as coordenadas de um ponto P, do eixo das abscissas, equidistante dos pontos A3,1,4

e B1,2,3 .

E.04) Determine o valor de y para que seja equilátero o triângulo de vértices A4, y,4 , B10, y,2 e

C2,0,4 . Represente o triângulo no espaço tridimensional.

E.05) Se os pontos A4,2,3 e B3,2,1 são as coordenadas da diagonal de um paralelepípedo retoretângulo,

com faces paralelas aos planos coordenados. Represente o paralelepípedo, no espaço tridimensional,

e determine:

a) as coordenadas dos demais vértices;

b)