Os Fênomenos do Transporte
Por: Diego101289 • 12/4/2015 • Trabalho acadêmico • 1.926 Palavras (8 Páginas) • 206 Visualizações
FACULDADE PARANAENSE
ENGENHARIA CIVIL
COMPLEMENTOS DE FÍSICA
PÊNDULO SIMPLES
Turma 2
Diego Cordeiro
Renato da Silva
Vagner Antunes
Wellington Paris de Souza
Curitiba
2014
FACULDADE PARANAENSE
ENGENHARIA CIVIL
COMPLEMENTOS DE FÍSICA
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina de Complementos de física, no Curso de Engenharia Civil, na Faculdade Paranaense.
Profº Edgar Winter
Curitiba
2014
SUMÁRIO
- Introdução………………………………………………………………………………….04
- Objetivos..................................................................................................................07
- Materiais e Métodos.................................................................................................08
- Fórmulas utilizadas nos cálculos.............................................................................10
4.1 Média...................................................................................................................10
4.2 Desvio padrão da medida...................................................................................10
4.3 Aceleração da gravidade....................................................................................10
4.4 Período de um movimento harmônico simples (MHS).......................................10
4.5 Coeficiente angular da reta formada pelo gráfico L x T².....................................11
5 Planilha 01..................................................................................................................12
6 Resultados e Análise..................................................................................................14
7 Questões....................................................................................................................17
8 Conclusão...................................................................................................................21
9 Bibliografia................................................................................................................22
- INTRODUÇÃO
Um pêndulo simples é um instrumento ou uma montagem que consiste num objeto que oscila em torno de um ponto fixo. O braço executa movimentos alternados em torno da posição central, chamada de posição de equilíbrio. O pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e do movimento oscilatório. Existem inúmeros pêndulos, mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples. Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra, representado da seguinte forma:
[pic 1]
Imagem 01: FONTE: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php
O pêndulo realiza oscilações, quando é afastado de seu momento de repouso. Desconsiderando a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão sobreo fio e o peso da massa m. Desta forma:
[pic 2]
Imagem 02: FONTE: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php
A componente da força Peso que é dado por Pcosθ se anulará com a força de tensão do fio, sendo assim, a única causa do movimento oscilatório é a força restauradora senθ. Então:
𝐹=−𝑃𝑠𝑒𝑛𝜃 (1)
A força mostra sinal negativo devido à sua ação de tentar manter o corpo em seu estado inicial de repouso, no centro da trajetória descrita pelo movimento.
No entanto, o ângulo 𝜃, expresso em radianos que por definição é dado pelo quociente do arco descrito pelo ângulo, que no movimento oscilatório de um pêndulo é 𝑥 e o raio de aplicação do mesmo, no caso, dado por 𝐿, assim:
[pic 3]
Onde substituído em 𝐹:
[pic 4]
Assim é possível concluir que o movimento de um pêndulo simples não descreve um MHS (Movimento Harmônico Simples), já que a força não é proporcional à elongação e sim ao seno dela. No entanto, para ângulos pequenos, 𝜃≥ 𝜋/8𝑟𝑎𝑑, o valor do seno do ângulo é aproximadamente igual a este ângulo. Então, ao considerarmos os casos de pequenos ângulos de oscilação:
[pic 5]
Como 𝑃= 𝑚𝑔, e 𝑚, 𝑔 e 𝐿 são constantes neste sistema, podemos considerar que:
[pic 6]
Então, reescrevemos a força restauradora do sistema como:
F= -Kx (3)
Ainda podemos desenvolver a equação F= -Psenθ da seguinte maneira:
ma= -mgsenθ
Sendo assim, a análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenas oscilações, um pêndulo simples descreve um MHS. Como para qualquer MHS, o período é dado por:
[pic 7]
E como 𝐾= 𝑚𝑔𝐿, então, o período de um pêndulo simples pode ser expresso por:
[pic 8]
O Pêndulo Simples, através da equação acima, também fornece um método para medições do valor de g, a aceleração da gravidade. Podemos determinar L e T, usando equipamentos de um laboratório de ensino.
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