Os Métodos Numéricos

Zero de Funções f (x)

O método zero de funções serve para observarmos uma função e quando a linha do gráfico corta a abscissa (eixo X), sendo assim o zero de função nos indica quantas raízes existentes na conta. Para sabermos, basta olhar o gráfico e ver quantas vezes ele é cortado.

Existem alguns métodos para analisarmos quando isso ocorre. O primeiro método é o mais fácil de observarmos que é o: Método do Gráfico;

Para usarmos o método do gráfico é necessário a utilização de algum dos softwares, pois com eles basta digitar a sua função (f(x)), e gerar um gráfico assim será gerado uma imagem e assim olhar os pontos que cortam o eixo da abscissa.

O segundo método é o método da troca de sinais, sendo esse que também é necessário o uso de gráfico para observar o intervalo existente na função dada, e assim utilizando o valor do intervalo mostrado no gráfico, substituindo na função para analisar os valores e verificar o sinal do resultado, assim monta-se uma tabela para observar a partir de qual valor ouve uma mudança de sinais. Assim observamos onde a linha corta o eixo X, e dessa forma conseguimos contar quantos pontos tem e assim chegando a conclusão de quantas raízes existe da solução.

Terceiro método é o método Iterativo, nesse que é preciso partir de um Xo que é estipulado pela pessoa que aderir esse procedimento e uma tolerância existente de ε. Para obtermos um resultado utilizaremos uma fórmula que será a seguinte:

Erro= |Xk+1 – Xk|

          |    Xk+1 |

Sendo assim: Erro > ε , necessário fazer mais iterações;

Erro < ε, solução necessária é dada por ~ Xk+1.

Existem outros métodos, mais esses são os mais utilizados.

Para maior entendimento do conteúdo foram tirados alguns valores da Apostila “Métodos Numéricos para Engenharia, (material de apoio, feito pelo professor Marcio Rodrigues Sabino/2018).

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