Placa e Cilindro Infinito

Unidades
Símbolo	Nome	Expressão
Q	Taxa de transferência de calor	[pic 1]
k	Condutividade Térmica	[pic 2]
A	Área	[pic 3]
T	Temperatura	k ou °C
[pic 4]	Variação de Temperatura	K ou °C
h	Coeficiente convectivo de transferência de calor	[pic 5]
[pic 6]	Densidade do fluido	[pic 7]
Cp	Calor específico do fluido	[pic 8]
R	Resistencia	[pic 9]
L	Comprimento	m
r	Raio	m
a	Comprimento	m
b	Altura	m
c	Espessura	m

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CILINDRO FINITO

1. Área:

Em um cilindro finito consideramos a área Lateral e a área da base:

 [pic 10]                  [pic 11][pic 12]

Assim, a área lateral do cilindro reto cuja altura é L e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões 2 e  h:  AL= [pic 13][pic 14]

Área da base (AB) é a área do círculo de raio r  : Ab=[pic 15]

Área do cilindro finito é obtida através da soma da área lateral (AL) com a área da base (Ab). Desta forma, a área total (AT) do cilindro é dada por: AT=AL + 2Ab → AT=[pic 16]

1. Volume:

No caso do cilindro circular reto, a área da base é a área do círculo de raio r : Ab= [pic 17]

[pic 18]

Portanto seu volume é: V=L[pic 19]

CILINDRO INFINITO

1. Área:

Em um cilindro infinito consideramos apenas a área Lateral:

[pic 20]                   [pic 21][pic 22]

Assim, a área lateral do cilindro reto cuja altura é L e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões 2 e  L:  AL= [pic 23][pic 24]

1. Volume:

No caso do cilindro circular reto, a área da base é a área do círculo de raio r : Ab= [pic 25]

[pic 26]

Portanto seu volume é: V=L[pic 27]

PLACA FINITA

1. Área:

Em uma placa finita é considerado a área da placa e a área lateral.

[pic 28]                         [pic 29][pic 30]

Assim, a área da placa finita cuja espessura é c , altura é b  e comprimento é  a, é dada pela soma da área lateral e da área da base, dado por: AT=AL + Ab 

Área lateral (AL) é a soma da lateral da placa, portanto: AL= 2cb + 2ac

Área da base (Ab) é a soma da base superior e inferior, portanto: Ab= 2ab

Desta forma, obtemos a área total (AT) da placa pela soma da área lateral (AL) com a área da base (Ab), dado por: AT=AL + Ab → At= 2cb + 2ac + 2ab

1. Volume:

O volume de uma placa é o produto da área da base (Ab) pela altura b, portanto seu volume é dado por: V=abc   

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PLACA INFINITA

1. Área:

Em uma placa infinita é considerado apena área da base superior e inferior.

[pic 31]                   [pic 32][pic 33]

Assim, área da placa infinita é considerando somente a altura b e comprimento a, sua área é dada pela soma da área das bases, dado por: AT= 2ab

1. Volume:

O volume de uma placa é o produto da área da base (Ab) pela altura b, portanto seu volume é dado por: V=abc   

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RELAÇÃO VOLUME SOBRE ÁREA

Cilindro finito:

[pic 34]

Cilindro infinito:

[pic 35]

Placa Finita:

[pic 36]

Placa infinita:

[pic 37]

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Cálculo do tempo

ρ=7800[pic 38]	t=ln||[pic 39][pic 40]
r=0,25m
h=20[pic 41]
Cp=600[pic 42]
a=1m
b=1m
c=0,25m
L=1m
T0=1150k
T=400k
T=325k[pic 43]

Cilindro finito:
t=ln||[pic 44][pic 45]

t=ln||[pic 46][pic 47]

t=56110,7493s

Cilindro infinito:

t=ln||[pic 48][pic 49]

t=ln||[pic 50][pic 51]

t=70138,4367s