Pressao e profundidade

Pressão e profundidade

        A pressão pode variar dependendo da variação de altura do local.

        Em altitudes muito elevadas, temos uma pressão atmosférica menor do que a pressão no nível do mar, por causa desse motivo as cabines dos aviões devem ser pressurizada.

        Já em águas profundas a pressão é bem mais elevada que a pressão no nível do mar, caso os mergulhadores não se preocupassem com esse detalhe poderia ter traumas nos olhos, ouvidos e até nos pulmões .

        Para deduzirmos a equação, utilizaremos um tubo de área de 1 e uma altura qualquer. A pressão que o ar exerce no fluido será P e a pressão da coluna do fluido até o ponto desejado será:  onde: ,   e .[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

        Como  temos como a pressão da coluna d’água igual a , a pressão num determinado ponto será a soma da pressão exercida na superfície mais a pressão da coluna d’água.[pic 5][pic 6]

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        Equações de Bernoulli

        A equação de Bernoulli é uma ferramenta essencial para analisar escoamentos em sistemas de encanamentos, em usinas hidrelétricas e nos vôos de aeronaves. (Sears e Zemansky – 2008).

        A dedução da equação de Bernoulli é através do teorema de trabalho-energia ao fluido. Para calcular o trabalho realizado sobre esse elemento do fluido em um determinado tempo usaremos como únicas forças não gravitacionais que realizam trabalho sobre o fluido, são as pressões nas extremidades p1 e p2, a força exercida pelas pressões será a pressão vezes a área da sua extremidade,  e , então o trabalho realizado em um instante tempo, dW será:[pic 8][pic 9]

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        O trabalho também pode ser deduzido pela variação da energia mecânica (energia cinética + energia potencial) no intervalo de b a c, a energia mecânica não varia. O fluido entre as seções a e b possui massa  e a energia cinética neste instante é: . Entre as seções c e d possui energia cinética:  . A variação da energia cinética dK durante o intervalo de tempo é:[pic 14][pic 15][pic 16]

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        A energia potencial da massa entre a e b é:  e entre c e d é . Logo a variação total da energia potencial du durante o intervalo dt  é:[pic 18][pic 19]

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        E como , substituindo as equações temos:[pic 21]

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 (equação de Bernoulli)[pic 24]

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