Projeto cobertura metalicas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS – UFSCar

HIDROLOGIA APLICADA

TRABALHO 3 – MODELOS ESTATÍSTICOS

Debora T. M. Santos – 410845

A partir de das vazões máximas anuais do rio Guaporé, medidas no Posto fluviométrico Linha Colombo, foram empregados os métodos de Gumbel e Log-Normal para avaliar a distribuição de frequência e estimar a vazão máxima para período de retorno de 100 anos.

Tabela 1:  Vazões máximas anuais observadas para o rio Guaporé

Ano	Vazão (L/s)	Ano	Vazão (L/s)	Ano	Vazão (L/s)	Ano	Vazão (L/s)	Ano	Vazão (L/s)
1940	953	1951	356	1962	503	1973	726	1984	1165
1941	1171	1952	246	1963	Falha	1973	397	1985	888
1942	723	1953	1093	1964	457	1975	480	1986	728
1943	267	1954	840	1965	915	1976	Falha	1987	809
1944	646	1955	622	1966	742	1977	673	1988	945
1945	365	1956	Falha	1967	840	1978	760	1989	1380
1946	1359	1957	598	1968	331	1979	780	1990	Falha
1947	411	1958	646	1969	320	1980	653	1991	Falha
1948	480	1959	953	1970	365	1981	537	1992	Falha
1949	365	1960	Falha	1971	671	1982	945	1993	1115
1950	1192	1961	718	1972	1785	1983	1650	1994	639

ANÁLISE DE FREQUÊNCIAS – MODELOS ESTATÍSTICOS

        Frequência é a probabilidade de ocorrência de um evento. A análise de frequências de eventos, como a vazão de um rio ou a precipitação em determinados locais, pode ser utilizada para conhecer o risco de ocorrer um fenômeno que possa levar à falha uma obra hidráulica. O risco de falha na obra pode ser calculado por:

         Equação 1 – Risco.[pic 1]

Em que N é o tempo de vida útil em anos.

        A frequência, “F”, é definida como o inverso do Tempo de Retorno, “TR”, que é o tempo em que um determinado evento pode ser igualado ou superado pelo menos uma vez, ele é pré-determinado de acordo com a obra hidráulica a ser projetada e analisada. Ela pode ser calculada pelo Método de Kimball através da seguinte expressão:

                     Equação 2 – Frequência pelo Método de Kimball.[pic 2]

Em que m é a ordem do evento dentro de uma classificação decrescente, e n é o número de eventos observados.

        Segundo Ven Te Chow, a maioria das funções de freqüência aplicáveis na análise hidrológica pode ser resolvida por modelos baseados em uma distribuição normal. Dessa forma, pode-se aplicar as seguintes expressões:

              Equação 3 – Vazão média.[pic 3]

             Equação 4 – Desvio padrão da vazão.[pic 4]

Em que n é o número de ocorrências, ou anos observados.

             Equação 5 - Descarga máxima para o tempo de retorno[pic 5]

                                                      previsto.

                    Equação 6 – Fator de frequência. [pic 6]

                                 (Depende do modelo de distribuição empregado.)

MÉTODO DE GUMBEL

Gumbel demonstrou que, se o número de vazões máximas anuais tende para o infinito, a probabilidade “P” de uma dada descarga não ser superada por um certo valor da variável aleatória, para um número infinito de elementos, é dada por:

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