Relatoriop de calculo 2

Relatório Etapa 2

A constante criada pelo matemático Leonhard Euler é de uma grande importância em determinação do número de arestas, vértices, faces de um poliedro convexo e de alguns não convexos. Sendo assim, permite que os cálculos  realizados com  intuito de determinar um certo  número de elementos de um poliedro.

A fórmula criada por Euler:

V – A + F = 2,

 E o que cada letra significa:

V = número de vértices,

A = número de arestas e

F = número de faces.

Sendo assim, a determinação e o número de faces de um sólido que possui  arestas e vértices.

Exemplo:

10 arestas e 6 vértices

V – A + F = 2
6 – 10 + F = 2
–4 + F = 2
F = 4 + 2
F = 6

Logo, o sólido possui 6 faces.

Temos vários exemplos a serem vistos.

 Mas observando a pirâmide

.

[pic 1]

Esta visível que a pirâmide possui 5 vértices, 5 faces e 8 arestas.

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Resumindo  a constante de Euler mostra o valor do limite quando n tende para o infinito. n ℮=lim→∞ 1+1 n 1+1

℮=lim→∞ (2) ℮=lim→∞ = 2 ℮=lim→∞ 5 ℮=lim→∞ 1+1 5 ;

Valores de n 1,5 10, 50, 100, 500 ,..... (0,000001) 1

℮=lim→∞ (1,2) ℮=lim→∞ = 2,48832 ;

 De acordo com o trabalho a constante segue conforme a função tende a + ∞, mais ela se aproxima de 2,72.

Séries harmônicas

A audição do ser humano e algo fantástico consegue separar diferentes tons de notas musicais. Como por exemplo, um  piano e uma flauta quando tocam duas notas idênticas, ainda assim distinguimos uma da outra e de qual instrumento é. Diferença os sons é o timbre que cada instrumento possui, (impressão sonora ou colorida) de cada som. Como o conjunto de frequências sonoras que soa como uma nota principal. Matematicamente a série harmônica é a série infinita.A harmonia vem da semelhança com a proporcional dos comprimentos de onda de uma corda a vibrar: 1, 1/2, 1/3, 1/4, ...

Na física, a série harmônica é o conjunto de ondas composto da frequência fundamental e de todos os múltiplos inteiros desta frequência. Entre estes estão os pêndulos, corpos rotativos (motores e geradores elétricos) uma grande parte dos produtores de som e dos instrumentos musicais.

Termos de uma PG Infinita

A expressão matemática da soma dos termos de uma PG infinita é recomendada para  a obtenção de uma fração geratriz de uma dízima periódica simples ou composta.