Relatório 5 - Somadores Binários

Prática 5 – Somadores Binários

Nome do Autor: João Victor Nascimento Santos

Afiliação: Engenharia Elétrica – UFPI

E-mail: joao.nascimento@acad.ifma.edu.br

Resumo: Nessa prática utilizaremos conceitos básicos da Eletrônica Digital, para modelar o circuito de um Somador Binário de 3 Bits, por meio de um Meio somador e um Somador Completo utilizando apenas portas lógicas e suas equivalências.

Palavras-chave: Meio Somador, Somador Completo, Equivalências de Portas

Abstract: In this practice we will use basic concepts of Digital Electronics, to model the circuit of a Binary Adder of 3 Bits, through a Half adder and a Full Adder using only logic gates and their equivalences.

Keywords: Half Adder, Full Adder, Door Equivalences

I – OBJETIVOS

• Verificar a implementação da soma binária de números sem sinal.

• Projetar um circuito meio-somador.

• Projetar um circuito somador-completo

• Verificar o funcionamento do somador binário de 4 bits 7483. 

II – MATERIAL UTILIZADO

• CI 74LS86;

• CI 74LS32;

• CI 74LS08;

• CI 74LS283;

• Jumpers;

•Módulo de treinamento didático: Kit de Eletrônica Digital XD101.

III – DESENVOLVIMENTO TEÓRICO

1. Introdução

Uma soma com números binários é bastante simples. Basta somarmos bit a bit, começando do último aplicando sempre a regra do carry, ou seja, quando a soma dos bits for maior ou igual a 2, levamos a potência para o bit seguinte, da seguinte forma:
[pic 1]

Solução:

[pic 2]

A seguir, temos a tabela que demonstra o funcionamento da soma de números binários, em que se faz necessária a utilização do carry.

Tabela 1. Tabela de Funcionamento de uma soma de 1 bit.

Operações de soma de 2 números de 1 bit podem ser realizadas com circuitos meio-somadores, que necessitarão de 2 entradas (A,B) e que resultarão em 2 saídas (S,CO). A única diferença do somador completo para o meio-somador, é a presença de um carry de entrada (Carry In), que é levado em consideração para a montagem das expressões, e influencia diretamente no resultado da soma e consequentemente pode influenciar no Carry Out.

1. Montagens

Primeira montagem: Meio-somador.

1. Descrição do funcionamento

Tomando como base a tabela 1, podemos perceber que, se isolarmos A, B e S, teremos assim, a tabela verdade idêntica à porta lógica XOR (Ou-Exclusivo), implementada pelo seguinte CI:

[pic 3]

Figura 1. Circuito Integrado 7486 (XOR).

A expressão da soma pode ser obtido, isolando as saídas de nível lógico alto da tabela 1:

[pic 4]

[pic 5]

Observa-se também, que se isolarmos A, B e CO, teremos a tabela verdade idêntica à porta AND, representada pelo CI:

[pic 6]

Figura 2. Circuito Integrado 7408 (AND).

 A expressão do CO é ainda mais simples, uma vez que só haverá um caso que o CO será 1:

[pic 7]

A obtenção das expressões é fundamental para um correto entendimento de que a porta XOR pode ser interpretada como uma porta “somadora”, uma vez que resultará 1 sempre que o numero de entradas positiva for 1.

1. Circuito Lógico

[pic 8]

Figura 3. Circuito Lógico da primeira montagem.

1. Diagrama Elétrico

[pic 9]

Figura 4. Diagrama Elétrico da primeira montagem.

1. Tabelas

TABELA 1 – TABELA VERDADE DA PRIMEIRA MONTAGEM.

TABELA 2 – TABELA DE VERIFICAÇÃO DA PRIMEIRA MONTAGEM.

Segunda Montagem: Somador Completo.

1. Descrição do Funcionamento

O somador completo replica o funcionamento de um meio somador, porém, adicionando um carry de entrada, que será “somado” com A e B, além de participar da expressão do CO.

Para a soma das variáveis, utilizaremos a Associatividade da porta XOR, de modo a conseguirmos a seguinte expressão:

[pic 10]

Para a obtenção do CO, devemos fazer o mapa de karnaugh da tabela:

Que será disposto da seguinte maneira:

...