Relatório Fenômenos
Por: Vívian Rezende • 28/4/2015 • Relatório de pesquisa • 1.453 Palavras (6 Páginas) • 547 Visualizações
[pic 1] Universidade Federal de Itajubá
Balanço de Momentos
Ensaio 5
VITOR MOLICA PORTUGAL TORRES -27216
ITAJUBÁ, MINAS GERAIS
JUNHO 2014
Objetivo
Determinar a força hidrostática agindo sobre uma superfície plana imersa em água quando a superfície está parcialmente ou totalmente submersa.
Determinar a posição da o ponto de aplicação da força e comparar a posição determinada pelo experimento com a posição teórica.
Método
Atingir a condição de equilíbrio entre os momentos agindo sobre o braço do balanço do aparelho de ensaio. As forças agindo são o peso aplicado ao balanço e a pressão hidrostática na superfície da extremidade do quadrante.
Teoria
Quando o quadrante é imerso em água, é possível analisar as forças agindo sobre as suas superfícies, conforme a seguir:
A força hidrostática em qualquer ponto sobre as superfícies curvadas é normal à superfície e, portanto, se concentra no centro de giro que está localizado na origem dos raios. Forças hidrostáticas sobre as superfícies curvadas superior e inferior, não têm nenhum efeito líquido na geração de torque e afetar o equilíbrio da montagem. Todas essas forças passam através do eixo pivô.
As forças exercidas sobre os lados frente e traseiro do quadrante são horizontais e neutras (iguais e opostas).
A força hidrostática na superfície vertical submersa pode ser neutralizada pelo peso no balanço. A força hidrostática resultante sobre a superfície pode ser calculada a partir do valor do peso do balanço e a profundidade da água, conforme a seguir:
Quando o sistema está em equilíbrio, os momentos relativos ao ponto de giro são iguais:
mgL=Fh”
onde:
m é a massa no suspensor de peso,
g é a aceleração devido à gravidade,
L é o comprimento do braço de balanço,
F é o empuxo hidrostático e
h” é a distância entre o ponto de giro e o centro de aplicação da força.
Portanto, ao calcular o empuxo hidrostático e o ponto de aplicação desta força na superfície do quadrante, podemos comparar os resultados teóricos e experimentais.
Plano Vertical Parcialmente Submerso
Para o caso onde a superfície vertical do quadrante está parcialmente submersa:
Onde:
L é a distância horizontal entre o ponto de giro e o suspensor de peso,
H é a distância vertical entre o ponto de giro e a base do quadrante,
D é a altura da superfície do quadrante, B é a largura da superfície do quadrante,
d é a profundidade da água até a base do quadrante, e
h' é a distância vertical entre a superfície e o centro de aplicação da força.
As forças mostradas são F, o empuxo hidrostático, e m*g, o peso pendurado no suspensor.
[pic 2]
Empuxo Hidrostático:
O empuxo hidrostático pode ser definido como:
[pic 3]
onde:
[pic 4]
A é a área [pic 5]
h é a profundidade média do quadrante submenso
Portanto:[pic 6]
(1)
Profundidade de aplicação Experimental da força
O momento, M, pode ser definido como:
M = Fh" (N m)
Um momento de equilíbrio é produzido pelo peso, W, aplicado no suspensor na extremidade do braço do balanço. O momento é proporcional ao comprimento do braço de balanço, L.
Para equilíbrio estático os dois momentos são iguais, ou seja:
Fh" = WL = mgL
Substituindo F a partir de (1), temos:
[pic 7]
(m)
Profundidade de aplicação da força Teórica
O resultado teóricos da profundidade de aplicação de F abaixo da superfície livre é:
[pic 8]
(2)
Onde Ix é o 2º momento da área da seção submersa com relação ao eixo da superfície livre. Com o uso do teorema dos eixos paralelos:
[pic 9]
(3)
A profundidade do centro de aplicação da força abaixo do ponto de giro é, portanto, dado por:
(m) (4)[pic 10]
Portanto:
[pic 11]
O momento de giro pode, então, ser calculado.
Plano Vertical Totalmente Submerso
Para o caso onde a superfície vertical do quadrante está totalmente submersa:
[pic 12]
Onde:
d é a profundidade de submersão,
F é o empuxo hidrostático exercido sobre o quadrante,
h' é a profundidade de aplicação da força,
h" é a distância do centro de pressão abaixo do centro de giro,
B é a largura da superfície e
D é a profundidade da superfície
W é o peso no suspensor (=mg)
Empuxo Hidrostático
O empuxo hidrostático F pode ser definido como
[pic 13]
(5)
Profundidade de aplicação da força Experimental
O momento, M, pode ser definido como:
M = Fh" (Nm)
Um momento de equilíbrio é produzido pelo peso, W, aplicado no suspensor na extremidade do braço de balanço. Este momento é proporcional ao comprimento do braço de balanço, L.
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