Relatório Pêndulo de Mola

3. Fundamentação teórica

Para o estudo aprofundado deste experimento, se fez necessária a abordagem de vários ramos da física, como as Leis de Newton, Lei de Hooke e MHS. Portanto sendo necessário uma ampla explanação.

Como se trata de um experimento utilizando mola, é fundamental utilizar a Lei de Hooke:

[pic 1]

eq. I

Como no objeto só se levou em consideração a força peso e a força elástica, ambas na vertical, e tal força peso não é suficiente para deformar a mola, fazendo com que perca suas propriedades, pôde-se afirmar que respeita a primeira Lei, já que de acordo com a Primeira Lei de Newton, o objeto tende a permanecer em repouso ou MRU caso o somatório das forças externas atuantes no objeto seja nula, de acordo com um referencial inercial. (Halliday e Resnick, 2012)

Conforme a Segunda Lei de Newton em que a força resultante do sistema observado é o produto da massa do sistema pela aceleração, como constatou-se que se trata de um par de ação e reação, então a força resultante é nula, destarte ou não há massa ou não há aceleração, como é sabido que toda matéria possui massa, então a aceleração é nula, podendo-se inferir que a força peso é idêntica à força elástica em intensidade. (Halliday e Resnick, 2012)

Por fim, como só há essas duas forças atuantes e ambas se anulam, pôde-se confirmar que se respeita a Terceira Lei de Newton, que afirma que para cada força atuante há uma força de reação com a mesma intensidade e direção, porém de sentido contrário. (Halliday e Resnick, 2012)

Logo, com base em todas as observações feitas, deduz-se uma expressão que permite calcular a constante elástica:

[pic 2]

eq. II

O sinal negativo da fórmula supracitada esclarece a natureza da força elástica, força restauradora, que diferentemente da força dissipativa tende naturalmente a retornar à posição inicial. Como obteve-se um par de ação e reação e que é composto por uma força dissipativa e outra restauradora, observou-se que o sistema se comportou de acordo com um movimento harmônico simples (MHS). Sendo possível utilizar toda a teoria pertinente ao assunto. Como, por exemplo, a equação do deslocamento: (Halliday e Resnick, 2012)

[pic 3]

eq. III

Onde xm é a amplitude do movimento, neste caso, a máxima deformação da mola, ω é a frequência angular, t é o tempo considerado e φ é a constante de fase. E suas derivadas: velocidade e aceleração (vide anexo)

A frequência é o número de oscilações que o objeto perfaz em uma determinada quantidade de tempo enquanto que o período é o tempo necessário para o objeto realizar um ciclo completo e eles são inversamente proporcionais: (Halliday e Resnick, 2012)

[pic 4]

eq. IV

A frequência angular é o quão rápido um objeto dá uma volta completa ou completa um ciclo, podendo ser representado como: (Halliday e Resnick, 2012)