TRABALHO DE TOPOGRAFIA: CURVAS HORIZONTAIS E VERTICAIS

UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA - UNOESC

ÁREA DAS CIÊNCIAS EXTAS E DA TERRA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

ANA JULIA SANTHIER

TRABALHO DE TOPOGRAFIA:

CURVAS HORIZONTAIS E VERTICAIS

JOAÇABA

2019

1. MEMORIAL DE CÁLCULO

Para o projeto geométrico de uma estrada além de cálculos teóricos baseados nos princípios da física e da geométrica, resultados empíricos também são incluídos, tais resultados são deduzidos após rigorosas observações e pesquisas. Em geral para projetos como esse há várias soluções possíveis, no entanto deve-se optar pela socialmente e economicamente viável. Sobretudo é necessário levar em conta se a mesma é tecnicamente executável.

O presente memorial tem por objetivo demonstrar detalhadamente os cálculos e fórmulas utilizadas para a locação de duas curvas horizontais e duas curvas verticais, e suas respectivas tangentes.

1. CURVAS HORIZONTAIS

De maneira simplificada, o traçado em planta é composto de trechos retos concordados por curvas horizontais. As curvas horizontais simples devido a sua simplicidade são frequentemente usadas para juntar dois alinhamentos retos. Além do mais, são mais fáceis de ser projetadas e locadas que as demais.

Dados fornecidos:

AC-01	34°46’10”
AC-02	42°31’47”
TANGENTE 01	310,94 metros
TANGENTE 02	383,40 metros
TANGENTE 03	264,65 metros
RAIO DA CURVA 01	300
RAIO DA CURVA 02	325

Inicialmente é necessário calcular-se a tangente (TC) da curva, segmento de reta que identifica onde começa a curvatura e onde termina a mesma. Pode-se determinar o comprimento a partir da fórmula:

TC = R * tg. [pic 1]

O Desenvolvimento (D) da curva representa o comprimento do arco da curva, e é obtido a partir da seguinte expressão:

[pic 2]

O grau da curva (G) é obtido através:

[pic 3]

É de fundamental importância para a locação determinar também o ponto inicial (PC) e o ponto de termino (PT) das curvas, dados por:

PC = PI – TC                                       PT= PC + D

Para finalizar a etapa dos cálculos é necessário conhecer a deflexão por metro (dm) da curva. Para tal, existe mais que um método, optou- se por:

O quadro abaixo apresenta o significado e unidade de cada sigla:

SIGLA	SIGNIFICADO	UNIDADE
AC	Ângulo central	Graus
TC	Tangente da curva	Metros
R	Raio	Metros
D	Desenvolvimento	Metros
G	Grau da curva	Graus
PI	Ponto de intercessão	Metros
PT	Ponto de término	Metros
PC	Ponto de curvatura	Metros
Dm	Deflexão por metro	Graus
PF	Ponto final	Metros

1. CURVAS VERTICAIS

O projeto do eixo de uma estrada em perfil longitudinal é constituído de greides retos, também chamados de rampas, concordados dois a dois por curvas verticais. Inicialmente é levantado o perfil do terreno sobre o eixo do traçado escolhido.

Quando as rampas foram ascendentes a inclinação ( i ) será considerada positiva e nas rampas descendentes, negativos.

Informações fornecidas para iniciar os cálculos:

COTA OPP	732,20 m
COTA PF	749,5 m
Dist. horizontal 01	400 m
Dist. horizontal 02	360 m
Lv 01	160 m
Lv 02	120 m
Inclinação 01	-1,5 %
Inclinação 02	5,0 %

Para calcular uma curva vertical utilizamos a seguinte equação do segundo grau, tendo a incógnita dependente “y” representando a cota, e o “x” representando a distância:

[pic 4]

Onde:

        [pic 5]

         

       [pic 6]

1. MEMORIAL DESCRITIVO

Através deste memorial buscou-se descrever a locação dos pontos de uma estrada, bem como suas curvas de concordância horizontais. A demarcação correta é de fundamental importância, e qualquer erro durante o processo pode afetar diretamente a execução da obra.

Previamente a locação, com os pontos de início e fim já determinados, foram analisados prioridades de ligação, descartando regiões topograficamente desfavoráveis. Deste modo, o traçado adotado prevê os melhores parâmetros geográficos, geotécnicos, econômicos e hidrológicos. Além disso, a presença de benfeitorias ao longo da faixa de domínio da estrada também é levada em consideração.

Todos os cálculos e resultados complementares são apresentados no memorial de cálculo, e tiveram como base o eixo central da estrada.