Trabalho De Topografia

4.MEMORIAL DE CÁLCULO

4.1 - Correção do erro angular

Ângulos entre alinhamento:

Si = 180 (n-2) = 180 (4-2) = 360°

α123 = 104° 43’ 40’’

α234 = 108° 11’ 20’’

α341 = 86° 51’ 40’’

α412 = 60° 15’ 20’’

Σ = 360° 2’ 00’’

Neste caso a poligonal é formada por quatro estacas, e o somatório dos seus ângulos internos é 360°. Logo:

Erro angular = 360° - 360º2’00’’ = -0°2’00’ / 4 = 0°00’30’’

Correção dos ângulos:

α123 = 104° 43’ 40’’ - 30’’ = 104° 43’ 10’’

α234 = 108° 11’ 20’’ - 30’’ = 108° 10’ 50’’

α341 = 86° 51’ 40’’ - 30’’ = 86° 51’ 10’’

α412= 60° 15’ 20’’ - 30’’ = 60° 14’ 50’’

Σ = 360°

Transformando os ângulos entre alinhamentos em azimutes.

Azn = Azn-1 + αn ± 180°

Az12 = 05° 59' 20”

Az23 = Az12 + α2 + 180°

Az23 = 05° 59' 20” + 104° 43’ 10’’+ 180° = 290° 42' 30''

Az34 = Az23 + α3 - 180°

Az34 = 290° 42' 30'' + 108° 10’ 50’’ - 180° = 218° 53' 20''

Az41 = Az34 + α4 - 180°

Az41 = 218° 53' 20'' + 86° 51’ 10’’- 180°= 125° 44' 30"

- Conferindo:

Az12 = Az41 + α1 - 180°

Az12 = 125° 44' 30"+ 60° 14’ 50’’ - 180° = 05° 59' 20”

4.2 - Cálculo das distâncias horizontais entre os pontos da poligonal

FI FS g (FS-FI)/1000

AL 1-2 1230 1690 0,460 m

AL 2-3 1220 1640 0,420m

AL 3-4 1652 1948 0,296 m

AL 4-1 1230 1890 0,660 m

DH=100.g.cos²a

DH 12 =100.0,460.cos²0°14’00’’ DH 34 = 100.0,296.cos²-0°17’20’’

DH 12 =46m DH 34 = 29,6 m

DH 23 =100.0,420.cos²0°43’00’’ DH 41 =100.0,660.cos²-0°16’00’’

DH 23 = 42m DH 41 = 66 m

4.3 - Coordenadas parciais

X Y

LINHA AZIMUTE COMPRIMENTO │SEN│ │COS│ E W N S

1 ─ 2 05° 59' 20” 46,00 0,10433 0,99454 4,79 45,74

2 ─ 3 290° 42' 30'' 42,00 0.93539 0,35361 39,28 14,85

3 ─ 4 218° 53' 20'' 29,60 0,62781 0,77836 18,58 23,03

4 ─ 1 125° 44' 30" 66,00 0,81165 0,58413 53,56 38,55

P = 183,60 58,35 57,86 60,59 61,58

ex = 0,49 ey = 0,99

4.4 - Correção do erro linear

ex = 58,35 – 57,86 = 0,49m

ey = 60,59 – 61,58 = 0,99 m

Perímetro = 183,60 m

ef= √(ex²-ef²)

ef= √(〖0,49〗^2+〖0,99〗^2 )=1,10 m

Erro de fechamento relativo

M=P/ef=183,60/1,10=166,90m

Erro=1/166,90

Isso significa que a cada 166,90 m há um erro de 1 m.

Cx= ex/P.DH ∶ Cy= ef/P.DH

Cx12 = 0,49/183,60. 46 = 0,123 Cy12 = 0,99/183,60. 46 = 0,248

Cx23 = 0,49/183,60. 42 = 0,112 Cy23 = 0,99/183,60. 42 = 0,226

Cx34 = 0,49/183,60. 29,6 = 0,078 Cy34 = 0,99/183,60. 29,6 = 0,159

Cx41 = 0,49/183,60. 66 = 0,176 Cy41 = 0,99/183,60. 66 = 0,355

Coordenadas Parciais Corrigidas

X Y

E (-) W (+) N (+) S (-)

4,67 45,99

39,40 15,08

18,66 22,87

53,39 38,20

58,06 58,06 61,07 61,07

Encontrar ponto mais a oeste

Estaca X

1 0

2 4,67

3 -34,73

4 -53,39