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Tabela de Derivadas e Integrais

Por:   •  2/5/2021  •  Relatório de pesquisa  •  1.437 Palavras (6 Páginas)  •  17 Visualizações

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[pic 1][pic 2]

(01) y = c  y’= 0

(02) y = u  y’ = 1

(03) y = c.u  y’= c.u’


  1. du = u + C

  2. du = ln u + C[pic 3][pic 4][pic 5]

u

n        un+1[pic 6]

(04) y = u + v  y’= u’ + v’


  1.  u du = n +1 + C

(05) y = u . v  y’= u’. v + u. v’

(06) y = u / v  y’= u’v- u v’ / v2


  1. a

u

du =                + C lna[pic 7][pic 8]

(07) y = un  y’ = n. un -1.u’


  1. eu du = eu + C
  2. senu du =  cos u + C

  1. y = au  y’ = au lna.u

  1. y = eu  y’ = eu.u

(10) y = logau     y' = (u' / u).logae


  1. cosu du = sen u + C
  2.  tgu du = ln secu + C[pic 9][pic 10]

  3. cotgu du = ln senu + C[pic 11][pic 12]

(11) y = ln u  y’ = (u / u)

  1. y = uv  y’ = v. uv -1. u + uv . ln u.v’

  1. y = sen u  y’= cos u. u
  1. y = cos u  y’ = - sen u. u
  1. y = tg u   y’ = sec2 u. u
  1. y = cotg u  y’= - cossec2 u. u
  1. y = sec u   y’ = sec u. tg u. u
  1. y = cossec u  y’= - cossec u. cotg u. u

  1. cosecu du = ln cossecu cotgu + C

  2. secu du = ln secu + tgu + C[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
  3. sec2u du = tgu + C

  4. cosec2u du = - cotgu + C
  5. secu.tgu du = secu + C

  6.          du        = arc sen u + C[pic 17][pic 18]

a

  1.         du        = 1 arc tg u + C
  1. y = arc sen u  y’ = u  /[pic 19]
  1. y = arc cos u  y’ = - u  /[pic 20]

(21) y = arc tg u  y’ = u  / (1 + u2 )

  1. y = arc cotg u  y’ = - u  / (1 + u2 )

(17)

(18)


a 2 + u 2

du[pic 21]

du


a        a

= 1 arc sec        + C a[pic 22][pic 23]

= ln u +[pic 24][pic 25][pic 26]


  • C

  1. y = arc sec u  y’ = u  / u .[pic 27][pic 28]

u 2 1


(19)         du        = 1 ln u + a + C

(24) y = arc cossec u  y’= - u  / u .[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]


u 2 1


a 2  u 2


2a        u  a

(20)         du        =  1 ln        + C

...

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