MATRIZES, DETERMINANTES, SISTEMAS DE EQUAÇÃO LINEARES E PRINCÍPIO DA INDUÇÃO FINITA

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO CAETANO DO SUL – ANTONIO RUSSO

Kathleen Barbosa de Carvalho

R.A 1680481521035

Felipe Ribeiro Alvino

R.A 1680481521001

Turma MMD001

2º Semestre/2015

MATRIZES, DETERMINANTES, SISTEMAS DE EQUAÇÃO LINEARES E PRINCÍPIO DA INDUÇÃO FINITA

São Caetano do Sul

2015

TABELA

OBJETIVO

Esse trabalho tem como intuito apresentar, revisar e complementar os conteúdos estudados ao longo de todo ensino médio e fundamental, sendo eles: matrizes, determinantes, sistemas de equações lineares e princípio da indução finita. Abordando de forma detalhada seus conceitos e fazendo a utilização de exemplos para que o entendimento acerca do assunto seja facilitado.

SUMÁRIO

1 MATRIZ...........................................................................................................................01

1.1 Representação................................................................................................................02

1.2 Tipos de matrizes...........................................................................................................02

1.2.1 Matriz quadrada...........................................................................................................02

1.2.2 Matriz triangular...........................................................................................................03

1.2.3 Matriz diagonal............................................................................................................03

1.2.4 Matriz identidade.........................................................................................................04

1.2.5 Matriz nula...................................................................................................................04

1.2.6 Matriz linha..................................................................................................................04

1.2.7 Matriz coluna...............................................................................................................05

1.3 Operações básicas com matrizes..................................................................................05

1.3.1 Matriz transposta..........................................................................................................05

1.3.2 Igualdade de matrizes...................................................................................................06

1.3.3 Adição de matrizes.......................................................................................................06

1.3.3.1 Propriedades da adição..............................................................................................07

1.3.4 Matriz oposta................................................................................................................07

1.3.5 Subtração de matrizes..................................................................................................08

1.3.6 Multiplicação de número real por matriz.....................................................................08

1.3.7 Multiplicação de matriz por matriz..............................................................................09

2 DETERMINANTES........................................................................................................12

2.1 Teorema de Laplace......................................................................................................13

2.2 Regra de Sarrus.............................................................................................................15

2.3 Regra de Chió................................................................................................................17

2.4 Propriedades..................................................................................................................18

3 EQUAÇÃO LINEAR.......................................................................................................22

3.1 Sistemas de Equações Lineares....................................................................................22

3.2 Solução de um Sistema Linear.....................................................................................23

3.3 Classificação de um Sistema Linear............................................................................24

3.4 Associando um Sistema Linear a uma Matriz............................................................24

3.5 Método do Escalonamento...........................................................................................26

4 PRINCÍPIO DA INDUÇÃO FINITA.............................................................................27

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