A Matemática Financeira

Uma indústria financia seu capital de giro em um banco que cobra juros compostos de 5% ao mês. Podemos afirmar que, para um valor atual de R$10.000,00 essa indústria pagará, em um prazo de seis meses, um juro de:Fórmulas: M=P.(1+i)n     ou    J=P.[(1+i)n  -1]

[pic 1]A) R$13.400,96

[pic 2]B) R$3.400,96

[pic 3]C) R$6.599,04

[pic 4]D) R$10.304,96

[pic 5]E) R$12.400,96                          Sugestão (Resposta: B)

Do que restou do seu décimo terceiro salário um professor aplicou R$1.000,00 em uma financeira que paga juros compostos de 2% ao mês. Efetuando os cálculos, determinamos que o montante que esse professor receberá ao final de cinco meses será: Fórmula:    M=P.(1+i)n     

[pic 6]A) R$1.000,08

[pic 7]B) R$2.104,08

[pic 8]C) R$1.104,08

[pic 9]D) R$1.108,04

[pic 10]E) R$3.108,04                      Sugestão (Resposta: C)

O principal que devo aplicar hoje em uma instituição que remunera as aplicações à taxa de juros compostos de 4% ao mês para ter R$ 5.000,00 de montante daqui a dez meses será de: Fórmula:  M=P.(1+i)n

[pic 11]A) R$377,82

[pic 12]B) R$4.377,82

[pic 13]C) R$2.377,82

[pic 14]D) R$3.377,82

[pic 15]E) R$3.777,82                    Sugestão (Resposta: D)

Podemos afirmar que valor dos juros recebidos por um investidor que aplicou R$5.000,00 a juros compostos de 4% ao mês durante 11 meses foi de: Fórmulas:        J=P.[(1+i)n  -1]      ou       M=P.(1+i)n

[pic 16]A) R$697,27

[pic 17]B) R$1.697,27

[pic 18]C) R$3.697,27

[pic 19]D) R$967,27

[pic 20]E) R$2.697,2                  Sugestão (Resposta: E)

Um investidor aplicou R$40.000,00 a juros compostos, recebendo um montante de R$51.200,00 depois de três meses. Sabendo que nos dois primeiros meses as taxas de juros da aplicação foram 5% e 6% respectivamente, podemos afirmar que a taxa referente ao último mês da aplicação foi: Fórmula:   M=P.(1+i)n

[pic 21]A) 1,5%

[pic 22]B) 150%

[pic 23]C) 15%       

[pic 24]D) 20%

[pic 25]E) 13% Sugestão Calcule mês a mês, através da fórmula do montante composto. (R: C)

Seguindo o esquema da Tabela Price, muito comum em financiamentos, uma financeira afirma utilizar a taxa de juros compostos anual de 12%. Exemplifica mostrando que divide a taxa anual por doze chegando a uma taxa mensal de 1%. Para o cálculo do financiamento essa taxa mensal é capitalizada mensalmente durante doze períodos. Podemos afirmar que a taxa de juros compostos anual que o cliente desse financiamento está pagando efetivamente é: Fórmula:    M=P.(1+i)n

[pic 26]A) 12,68%

[pic 27]B) 13,68%

[pic 28]C) 11,68%

[pic 29]D) 10,68%

[pic 30]E) 14,68%

Sugestão Aplique, por 12 meses, um valor qualquer, a juros compostos de 1% ao mês. Pode ser R$100,00, por exemplo. (Resposta: A)

Um cliente deve R$1.000,00 a uma instituição financeira e declara que somente poderá pagá-la ao final de três anos. Sabendo que a financeira concorda, mas para não perder o poder aquisitivo de seu ativo, propõe-lhe uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês para corrigir o valor da dívida, podemos afirmar que o montante composto pago pelo cliente ao final desse prazo foi: Fórmula:   M=P.(1+i)n

[pic 31]A) R$709,14

[pic 32]B) R$2.709,14

[pic 33]C) R$3.709,14

[pic 34]D) R$1.709,14

[pic 35]E) R$907,14                 Sugestão[pic 36]Você acertou este exercício!

O valor à vista de um veículo é R$55.000,00. Para atrair clientes o vendedor concorda em vendê-lo por 40% do valor à vista de entrada mais um único pagamento depois de quatro meses. Sabendo que a financeira dessa concessionária cobra juros compostos de 3% ao mês, concluímos que o valor desse pagamento será de: Fórmula:    M=P.(1+i)n

[pic 37]A) R$7.141,79

[pic 38]B) R$27.141,79

[pic 39]C) R$37.141,79

[pic 40]D) R$17.141,79

[pic 41]E) R$47.141,79                  Sugestão[pic 42] (Resposta: C)

 A taxa composta semestral equivalente a 3% ao bimestre será: Fórmula:  1 + ia  =  ( 1 + im )n / não se esqueça que a relação depende dos períodos de cálculo.

[pic 43]A) 10,27% ao semestre

[pic 44]B) 11,27% ao semestre

[pic 45]C) 9,27% ao semestre

[pic 46]D) 12,27% ao semestre

[pic 47]E) 8,27% ao semestre                   Sugestão[pic 48] (Resposta: C)

A taxa de juros composta mensal equivalente a 30% a.a. é:

 Fórmula:   1 + ia  = ( 1 + im )n   não se esqueça que os expoentes dependem

dos períodos de cálculo.

[pic 49]A) 2,21% ao mês

[pic 50]B) 3,21% ao mês

[pic 51]C) 1,21% ao mês

[pic 52]D) 4,21% ao mês

[pic 53]E) 5,21% ao mês                         Sugestão[pic 54] (Resposta: A)

Um funcionário de uma Financeira recebe uma proposta de financiamento à taxa composta de  2% ao bimestre. Pretendendo pagar através do bônus que recebe ao final do ano, solicita que a dívida seja calculada anualmente. Podemos afirmar que o valor da taxa anual composta que a financeira deverá usar, equivalente a 2% ao bimestre, será: Fórmula:   1 + ia  =  ( 1 + im )n      os números dependem dos períodos calculados