Aspectos Introdutórios do Cálculo Numérico

DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE 1 ON-LINE

Questão 01: Vimos que muitos problemas importantes e significativos da Matemática, Física, Economia, Engenharia em geral, das ciências físicas e das ciências sociais, podem demandar da modelagem e, por conseguinte, dos métodos numéricos. Assim sendo, quais as vantagens do cálculo numérico no contexto das ciências exatas de forma geral?

O calculo numérico vem para facilitar as áreas exatas em seus cálculos, pois ele permite a resolução de problemas reais através de simulações e modelagens.

Através do cálculo numérico podemos criar modelos que descrevam de forma simplificada um dado problema real, assim sendo realizando cálculos analíticos, algébricos e computacionais para a resolução da situação. Então, a vantagem é grande, pois problemas complicados podem ser resolvidos através de seus cálculos.

Questão 02: Vimos que o cálculo numérico trabalha de forma efetiva com a determinação da solução de uma situação problema por meio de ferramentas computacionais (métodos e algoritmos numéricos). Assim sendo, especificamente falando as técnicas desenvolvidas no âmbito do cálculo numérico compreendem o que?

- Modelagem Matemática – é a fase que se refere a criação de um modelo matemático que simule o comportamento do sistema ou problema real analisado.

- Resolução – é a fase em que determinamos a solução do modelo matemático por intermédio de técnicas algébricas e/ou numéricas.

Segundo Puga (2009) os conceitos preliminares essenciais do cálculo numérico são:

- Cálculo Numérico: significa a determinação da solução de uma situação problema por meio de ferramentas computacionais (métodos e algoritmos numéricos). Salientamos, que aqui a solução será descrita por um conjunto de números exatos ou aproximados.

- Problema Numérico: são os problemas específicos resolvidos pelo cálculo numérico (via implementação numérica ou análise numérica), em que os dados (dados de entrada) e os resultados (dados de saída) são caracterizados por conjuntos numéricos finitos.

- Método Numérico: grosso modo, trata-se de um algoritmo formado por um número finito de operações relacionadas apenas a números (podendo ser de caráter aritmético, elementares, descrição de funções, consulta a gráficos e tabelas, geração de números aleatórios, etc.).

- Algoritmo: é uma sequência lógica de passos a fim de resolvermos uma determinada situação problema (elemento fundamental no contexto computacional).

- Modelo: é uma versão simplificada de um dado contexto real. Grosso modo, estaremos interessados diretamente em modelos matemáticos.

- Modelagem: é a fase de criação do modelo matemático que sintetiza o comportamento do dado problema real estudado.

- Resolução: é caracterizada como a etapa de obtenção da solução ou soluções por intermédio dos métodos numérico

Questão 03: Vimos que a busca pela solução para os nossos problemas via a modelagem do cálculo numérico, é razoável pensarmos que tal mensuração pode nos levar a erros, que podem surgir de vários modos distintos, assim sendo, o tipo de erro que está intimamente ligado ao método numérico é chamado de?

1. () erro absoluto
2. (X) erro de truncamento
3. () erro de arredondamento
4. () erro relativo

Questão 04: O número 7,125de base 10, em binário é equivalente a?

a) (  )101,001

b) (  ) 101,101

c) (  X )111,001

d) (  )1001,011

Questão 05: O número 11101011 de base binária, em decimal é equivalente a?

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