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Lei sobre pequenos números

Seminário: Lei sobre pequenos números. Pesquise 859.000+ trabalhos acadêmicos

Por:   •  18/12/2014  •  Seminário  •  290 Palavras (2 Páginas)  •  623 Visualizações

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1. Em 1898, L. J. Bortkiewicz publicou um livro intitulado The Law od Small Numbers.

Ele empregou dados coletados ao longo de 20 anos para mostrar que o n´umero de

soldados mortos por coices de cavalo em cada ano em cada corpora¸c˜ao na cavalaria

prussiana seguia uma distribui¸c˜ao de Poisson com m´edia de 0,61.

(a) Qual a probabilidade de mais de uma morte na corpora¸c˜ao em um ano?

(b) qual a probabilidade de nenhuma morte na corpora¸c˜ao ao longo de 5 anos?

2. Em seu percurso matinal di´ario, um determinado sinal de trˆansito est´a verde 20%

das vezes em que vocˆe se aproxima dele. Suponha que cada manh˜a represente uma

tentativa independente.

(a) Em cinco manh˜as, qual ´e a probabilidade de que o sinal esteja verde exatamente

um dia?

(b) Qual ´e a probabilidade de que o sinal esteja aberto pela primeira vez no quinto

dia?

3. O dono de um cassino comprou uma m´aquina de ca¸ca n´ıqueis configurada de tal

maneira que h´a uma possibilidade de 1/2000 de ganhar o prˆemio em uma jogada

individual. Embora ninguem considere seriamente a id´eia de trapacear o dono do

cassino, suponha que uma cliente afirma que jogou cinco vezes e acertou o prˆemio

duas vezes.

(a) Ache a probabilidade de exatamente dois prˆemios em cinco tentativas.

(b) Ache a probabilidade de, pelo menos, dois prˆemios em cinco tentativas.

(c) A afirma¸c˜ao da cliente de dois prˆemios em cinco tentativas parece v´alida?

Explique.

4. Os ´atomos radioativos s˜ao inst´aveis porque tˆem muita energia. Quando liberam

sua energia extra, dizemos que eles decaem. Ao se estudar o C´esio 137, observou-se

que, durante o curso de decaimento em 365 dias, 1.000.000 de ´atomos radioativos

foram reduzidos a 977.287 ´atomos radioativos.

(a) Ache o n´umero m´edio de ´atomos radioativos perdidos em um dia durante o

decaimento.

(b) Ache a probabilidade de que, em um determinado dia, 50 ´atomos radioativos

decaiam (utilize o modelo de Poisson).

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