O Trabalho Matemática Discreta
Por: mn.snts • 1/8/2021 • Exam • 864 Palavras (4 Páginas) • 139 Visualizações
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA DISCRETA
1) Construa as tabelas-verdade das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições.
a) (~p V q) ↔ (p ↔ q)
p | q | ~p | (~p V q) | (p ↔ q) | (~p V q) ↔ (p ↔ q) |
V | V | F | V | V | V |
V | F | F | F | F | V |
F | V | V | V | F | F |
F | F | V | V | V | V |
b) p → ((q → r) → ((p → r) → (p → r))) = tautologia
p | q | r | (p → r) | ((p → r) → (p → r) | (q → r) |
V | V | V | V | V | V |
V | V | F | F | V | F |
V | F | V | V | V | V |
V | F | F | F | V | V |
F | V | V | V | V | V |
F | V | F | V | V | F |
F | F | V | V | V | V |
F | F | F | V | V | V |
((q → r) → ((p → r) → (p → r))) | p → ((q → r) → ((p → r) → (p → r))) |
V | V |
V | V |
V | V |
V | V |
V | V |
V | V |
V | V |
V | V |
c) (p → ~q) ↔ ~p
p | q | ~p | ~q | (p → ~q) | (p → ~q) ↔ ~p |
V | V | F | F | F | V |
V | F | F | V | V | F |
F | V | V | F | V | V |
F | F | V | V | V | V |
d) (q → ~p)
q | p | ~p | (q → ~p) |
V | V | F | F |
V | F | V | V |
F | V | F | V |
F | F | V | V |
e) (p → (q → r)) ↔ ((p ^ q) → r) = tautologia
p | q | r | (q → r) | (p → (q → r)) | (p ^ q) |
V | V | V | V | V | V |
V | V | F | F | F | V |
V | F | V | V | V | F |
V | F | F | V | V | F |
F | V | V | V | V | F |
F | V | F | F | V | F |
F | F | V | V | V | F |
F | F | F | V | V | F |
((p ^ q) → r) | (p → (q → r)) ↔ ((p ^ q) → r) |
V | V |
F | V |
V | V |
V | V |
V | V |
V | V |
V | V |
V | V |
f) (r ^ ~p) ↔ (p ^ r)
r | p | ~p | (r ^ ~p) | (p ^ r) | (r ^ ~p) ↔ (p ^ r) |
V | V | F | F | V | F |
V | F | V | V | F | F |
F | V | F | F | F | V |
F | F | V | F | F | V |
g) (p → q) → (((p ^ q) ↔ p) ^ ((p v q) ↔ q)) = tautologia
p | q | (p → q) | (p ^ q) | ((p ^ q) ↔ p) | (p v q) | ((p v q) ↔ q) |
V | V | V | V | V | V | V |
V | F | F | F | F | V | F |
F | V | V | F | V | V | V |
F | F | V | F | V | F | V |
(((p ^ q) ↔ p) ^ ((p v q) ↔ q)) | (p → q) → (((p ^ q) ↔ p) ^ ((p v q) ↔ q)) |
V | V |
F | V |
V | V |
V | V |
...