Trabalho de matemática

RECORDANDO

a) 400 + 3 x 10 – 1 x 10 = 420 litros

b) V(t) = 400 + 2 t

2

Cada lote tem área x²

100 lotes tem área z = 100.x²

3 letra  B

4 LETRA D  

5

Utilizando E(x) = 1 - 1/x = coeficiente de eficiência,

FDS = 8 = x

temos que, E(x) = 1 - 1/8 = 0,875 = coeficiente de eficiência de um creme com FDS 8.

queremos um E(x) 12% maior para o segundo creme, então somamos 12%.

E(x) = 0,875 + 0,875.0,12 = 0,98

o FDS de um creme com E(x) = 0,98 e dado pela equação E(x) = 1 - 1/x,

sendo FDS = x temos que:

0,98 = 1 - 1/x

-1/x = 0,98 - 1

-1 = (-0,02)x

x = -1/-0,02 = 50

A resposta é a letra e).

6

Iguale "Y" a zero...

Y = 0

0 = 28,8 - (3,6).t

3,6 . t = 28,8

t = 28,8 / 3,6

t = 8

Já que "t" está em anos, então são 8 anos que esta indústria não terá mais funcionário "quebrado".

Resposta letra A.

7

2• f(x) = x² - 1 se -1 ≤ x ≤ 1

3• f(x) = 5x se x > 1

-√2 --> 1• f(x) = 10x + 5 ---► -10√2 + 5

2√2 --> 3• f(x) = 5x ---► 10√2

√2/2 --> 2• f(x) = x² - 1 ---► (√2/2)² - 1 = - 1/2

f(-√2) + f(2√2) + f(√2/2) = -10√2 + 5 + 10√2 - 1/2 = 9/2

8

f(0)=-1 e g(0)=c

{da questao} f(0)-g(0)=1/3 entao -1-c=1/3 tirando mmc = -3c=1+3

-3c=4

c=-4/3

Ele quer f(3)-3g(1/5)

f(3)= 3/5*3-1= 9/5-1= 4/5

g(1/5)=4/3*1/5+c

4/15+c

f(3)-3g(1/5)

4/5-3(4/15-4/3)

4/5-3(-48/45)

4/5+144/45

180/45

R= 4

9

Considerando 9 = 3.3, vem:

f(3.3) = f(3)+f(3)

f(9) = 2f(3)

Considerando 3 =√3.√3, vem:

f(3) =f(√3)+f(√3) =3+3 = 6

Assim, f(9) = 2(6) = 12

Agora, só fica faltando descobrir f(1). De fato:

3 = 1.3

f(3) =f(1)+f(3)

f(1) = 0

Por fim, f(9)+f(1) = 12

10

f(x+1) = 2.f(x) - 15

f(0+1) = 2.f(0) - 15

f(1) = 2.f(0) - 15

43 = 2.f(0) - 15

2f(0)=43+15

2f(0)=58

f(0)=58/2

f(0)=29

11

f(x)=4x-5 .......... f(x) é o mesmo que y

y = 4x - 5 ==> 4x = 5 ==> x = 5/4

D(f) = R ou D(f) = {todos os reais} ou Todos os reais são possíveis.

><

g(x)=-x²-7x+5

D(f) = R

><

h(x)= 1/x-1

y = 1 sobre x - 1

Em frações, o denominador nunca pode ser igual a zero. Nesse caso, x deve ser diferente de 1.

D(f) = R -[1] ou D = {x diferente de 1}

><

f(x)= (Raiz quadrada) x+5

y = \/(x+5)

No caso de raiz quadrada, referindo-se aos R, não se tem radicando negativo, no entento, pode ser de valor zero. Portanto, x pode ser igual/maior que -5.

D(f) = {x>ou=-5}

><

1) todos os reais

2)todos os reais

3)x diferente de 1

4) x maior que -5

12

a) f(x) = x + 1/√(x+3) + 1/√(4-x) - 7x/(x-2)

Primeiro: converter o termo 7x/(x-2) para:

(7x-14+14)/(x-2) = (7(x-2)+14)/(x-2) = 7 + 14/(x-2)

A função fica:

f(x) = x - 7 + 1/√(x+3) + 1/√(4-x) - 14/(x-2)

Agora, vejamos onde a função é válida:

√(x+3) => x+3 > 0 => x > -3

√(4-x) => 4-x > 0 => x < 4

(x-2) => x ≠ 2

Resp: x ∈ ℝ | x ∈ ]-3 .. 2[ ∪ ]2 .. 4[ (intervalos abertos) //

b) y = 1/√(x-6) + 2/√(-x-1)

√(x-6) => x - 6 > 0 => x > 6

√(-x-1) => - x - 1 > 0 => x + 1 < 0 => x < -1

Resp: x ∈ ℝ | x ∈ ]-∞ ..-1[ ∪ ]6

13 c) Verdadeira.

14 letra D

15

f(x+1) = (x+1)/x

então: f (f (x + 1)) = f((x+1)/x)

f((x+1)/x) = (x+1)/x : {[(x+1)/x]-1}

f((x+1)/x) = [(x+1)/x] : [(x+1-x)/x]

f((x+1)/x) = (x+1)(x)/x(1)

f((x+1)/x) = x + 1

Resposta:

f (f (x + 1)) = f((x+1)/x) = LETRA A  x + 1

16

Resposta: letra D

17

fog = a (bx + 4) + 3

a(bx + 4) + 3 = a

gof = b(ax + 3) + 4

b(ax + 3) + 4 = b,daí vem:

abx + 4a + 3 = a (1)

abx + 3b + 4 = b (2)

multiplicando (1) por -1 e somando com dois ,vem:

-3a + 2b = -1

multiplicando por -1,temos:

3a - 2b = 1 e pt saudação.

18

o gráfico passa pelos pontos onde x=-2, y =7 e tambem onde x=0, y=3 então:

7=c/(a-2b)

7a-14b=c

e

3=c/(a+0b)

3a=c

logo,

7a-14b = 3a

4a = 14b

a = 14b/4

sendo assim:

3(14b/4)= c

42b/4= c

substituindo a e c:

f(-13/4) = (42b/4) / (14b/4 - 13b/4)

f(-13/4) = (42b/4) / (b/4)

f(-13/4) = (42b/4) . (4/b)

f(-13/4) = 42

19

20 letra A

21

a) f(1+2)=2f(x)+f(1)

p/x=1

f(1+2)=2.f(1)+f(1)

f(3)=3f(1)

3f(1)=6

f(1)=6/3

f(1)=2

b) f(3+2)=2.f(3)+f(1)

f(5)=2.6+2

...