A Equação de Bernoulli
Por: vitorsalim1996 • 27/3/2022 • Trabalho acadêmico • 375 Palavras (2 Páginas) • 66 Visualizações
Aula 05
Forças Hidrostáticas sobre superfícies planas submersas
Onde FR é a força hidrostática resultante devido ao fluido.
A é área da superfície plana submersa
é o ângulo de inclinação do plano onde está contida área, referente à superfície
livre
Analisando a superfície plana submersa na vista lateral
CG FR
dFT
hc
h
yc y
y’
dA
Área da superfície
submersa
Plano
Superfície livre
Superfície livre
z
x
y
A
Figura 1
P0
h
y
P0
Superfície livre
Figura 2
dF0
dFT
dA
dF0
dFT = dF0 + dFR
dA
Detalhe das forças que atuam no dA
Então, da figura temos que , no qual
Integrando
Seja constante
Então , onde e
Analisando
Da Figura 2 temos que
Considerando a densidade constante e o plano fixo
Quando P0 atua em ambos os lados da área (ver detalhada Figura 2), conclui-se
que a superfície plana submersa só recebe a ação da força FR.
Nota: Alguns autores modificam a equação de pela Figura 1
Temos que
dF0 dFR
Força total
Força devido à pressão
na superfície do fluido
Força hidrostática
devido à pressão do
fluido
dA
y
yc
0
y
x
Lembrando a matemática
hc é a distância vertical do centro de gravidade da área (A) até a superfície livre.
Determinando os pontos de aplicação das forças
Sabemos que
Sabemos que são constantes e
Seja constante
mas
Então yc é o ponto de aplicação da força
F0
Mas
Onde y’ é o ponto de aplicação de FR
yc
CG
yy
xx
Lembrando que alguns autores definem onde
Onde h’ é a distância vertical do ponto de aplicação da força até a superfície
livre.
Calculando momentos referentes ao eixo yy
Mas
Então
multiplicando a equação por
mas,
Aula 06
Forças Hidrostáticas sobre superfície curva submersa
Analisando a força horizontal
cos = 0+
Vista Lateral y
h
dA
dFT
H
x
z
y
P0
Superfície do
fluido dFT
H
Superfície do
fluido
x
y
P0
dFT
dA
Onde
Então
Sabemos
...