A Origem da Lógica

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Matéria: Lógica para Ciência da Computação

                                           Tema: A Origem da Lógica Matemática

   Nome: Cauã Gomes Rezende

                    Matrícula: 21160054

Rio das Ostra, 1 de abril de 2014.

A origem da Lógica Matemática

Histórico

A lógica vem dos estudos com intuito de avaliar a verdade a partir de conhecimentos lógicos vindo da filosofia e matemática. Seu fim é distinguir veracidade, ambiguidade e falsidade nos termos analisados com uma série de regras estipuladas por grandes mentes de sua época, ou seja, ela se dedica ao estudo dos conceitos de prova e verdade. Sendo utilizada em todas as áreas da ciência. Sendo utilizada em principal, por matemáticos, cientistas da computação, do engenheiro, etc...

         A lógica surgiu em 500 anos antes de Cristo com sua origem pelos gregos, onde para a filosófica Aristóteles (384 a.C. – 322 a.C.) é o pai da lógica. No século IV a.C., Aristóteles chamou de “analítica” que mais tarde seria conhecida como lógica. Ao decorrer do tempo, surgiram vários contribuintes para o conhecimento da lógica como, George Boole (1815-1864), Augustus Morgan (1806-1871) e Friedrich Frege (1848-1925).

        Na matemática teve várias repercussões por conta da lógica, como por exemplo, geometria e teoria dos números, sendo usados por matemáticos para provar suas veracidades em estruturas em base sólidas, assim surgiram o cálculo diferencial e a integral.

A Lógica de Aristóteles

        Aristóteles definiu em seu texto “Analíticos” uma proposição que diz que “o discurso que afirma ou nega alguma coisa”. Foi estruturada a argumentação através de silogismos, conhecido na lógica moderna como tautologia, onde testa se a proposição ou argumentação sempre é verdade, ou seja, um silogismo é um raciocínio que sempre demonstrar a validade de uma conclusão.

        A lógica aristotélica é definida por três conceitos: dedução, indução e hipótese. A dedução é constituído pela forma de verificação da verdade e validade das conclusões. A indução parte do particular, estabelecendo, por inferência, uma relação entre os argumentos, tentando evitar os mesmo erros do silogismo. E por fim, a hipótese é sugerida geralmente pela probabilidade fornecida pela indução.

A Lógica de Frege

        A Lógica Formal ou também conhecida como Lógica de Predicados, foi criada em 1882 pelo alemão Friedrich Frege (1848 - 1925) onde consiste em adaptar o raciocínio humano à rigidez matemática para verificar a validade e verdade transformando em raciocínio humano em expressões da álgebra. Frege criou o vocabulário que permite traduzir a língua dominante para a matemática. Apesar da lógica formal não ser perfeita, ela possui aplicação prática imediata, sendo utilizada como linguagem de computação.

A Lógica de Boole

No inicio do século XX, o matemático inglês George Boole consolidou a linguagem da lógica moderna, trabalhando regras de inferência para analisar tautologias.

Boole criou as chamadas tabelas de verdade e regras de inferência para analisar as fórmulas adaptadas a partir da língua corrente. No entanto, a contribuição de Boole fez com que a lógica de predicados ficasse conhecida também como linguagem booleana.

A Lógica de Morgan

O indiano Augustus De Morgan (1806 - 1871) foi conhecido como reformador da lógica.  Ele ficou famoso pela fundação de relações e a lógica simbólica. Criador da Lei de De Morgan contribuindo com a lógica booliana

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