FUNDAMENTO DE SISTEMAS OPERACIONAL QUESTIONÁRIO II

q: O estudante comeu salada. r: O estudante tomou sorvete. Assim, o que está dito em linguagem simbólica é: comerei sanduíche → (não comerei salada  tomarei sorvete), ou ainda: p → (q  r). Montando a tabela-verdade dessa proposição composta, temos: Observe que a proposição p → (q  r) só é f alsa quando o estudante come sanduíche. Daí, podemos e liminar as alternativas “a”, “c” e “e”, em que se propõe que o estudante NÃO comeu sanduíche. Resta-nos avaliar as alternativas “b” e “d”. Vejamos a alternativa “b”. O estudante come sanduíche, não come salada e toma sorvete. Ob serve que essa alternativa corresponde à terceira linha da tabela -verdade, que tem valor lógico verdadeiro! Logo, “b” não é resposta da questão. Por e xclusão, a resposta co rreta é a alternativa “d”, mas vamos analisá -la. O estudante come sanduíche, ma s não toma so rvete. Essa alternativa correspo nde a 2 a e a 4a linhas da ta bela -verdade que possuem valor lógico fa lso, o que corrobora a nossa resposta. (ESAF/Técnico de Controle Interno-RJ/1999) Pergunta 7 Qual a relação entre a proposição P:~p  ~q  r e a proposição Q:p  q → r? I- P é equivalente a Q. II- P → Q é tautológica. III- Q → P é tautológica. IV- P ↔ Q é tautológica e, por isso são equivalentes. V- P  Q a. Apenas I está correta. b. Apenas I e II estão corretas. c. Apenas I e III estão corretas. d. Apenas II, III e IV estão corretas. e. Todas as alternativas anteriores estão corretas. Comentário: a tabela-verdade a se guir dá conta do valor lógico da propo sição Q. Observa-se que esta possui os mesmos valores lógicos d a proposição P, cuja tabela-verdade já foi apresentada anteriormente. Logo, estas proposições P e Q são equivalentes. Outra form a de pe nsar é ob servar que a bicondicional associada (P ↔ Q) é tautológica e disso se co nclui também que há relação de equivalência entre as proposições P e Q. As a_ rmativas II e III são decorrências imediatas, uma vez

que sendo a bicondicional tautológica, as condicionais também serão tautológicas nos dois sentidos. Logo, a alternativa (e) é correta. Pergunta 8 Quando p é verdadeiro, pode-se afirmar que: (Construa a tabela-verdade da proposição composta p  q → r) a. p  q → r é verdadeiro b. p  q é verdadeiro. c. p  q → r é falso d. p  q é falso. e. p  q → r só será falso se q for verdadeiro e r for falso. Comentário: a conclusão é imediata a partir da observação da tabela -verdade. A alternativa correta é a (e). Pergunta 9 Quantas linhas com valor lógico verdadeiro possui a ta bela-verdade da n egação da proposição p  q → r? (Construa a tabela-verdade da proposição composta p  q → r )

...