DETERMINAÇÃO DOS COEFICIENTE DE ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – Campus Jequié[pic 1]

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – DCT

Disciplina: Física Geral e Experimental I

Docente: Manoel Machado                Turma: P02

DETERMINAÇÃO DOS COEFICIENTE DE ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO

Caroline Teixeira Silva

Dayana Pereira Bertoldo Santos

Sandy Barbosa Alves

Tamires dos Santos Correia

Jequié-BA

Outubro de 2017

1. Resultados e discussão:

A força de contato que atua na superfície de um corpo e sempre se opõe à tendência de escorregamento ou deslizamento deste corpo em relação à superfície de um plano é chamada força de atrito.

Para demonstrar a força e determinar o coeficiente de atrito estático e cinético, foi colocado objetos de diferentes materiais, como madeira, parafina, e o durex (determinado como corpo vazado), sobre a superfície de um plano inclinado de madeira. O ângulo de inclinação deste plano é então aumentado até que a força peso “vença” a força de atrito, fazendo com que o corpo deslize sobre a rampa. Pode-se assim determinar o coeficiente de atrito estático para diferentes alturas da rampa e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco de madeira sobre a rampa também de madeira.

Aplicamos uma força horizontal externa (F) sobre o bloco de madeira, agindo para a direita, o bloco de madeira permaneceu estacionário, pois, F foi pequena. A força que se opõe a F e que impediu o bloco de madeira, de se mover, agiu para a esquerda e é chamada de força de atrito estático (Fate). Enquanto o bloco de madeira não esteve em movimento F = Fate. Assim, quando F aumentou, Fate também aumentou. Da mesma forma, quando F diminui Fate também diminuiu. O experimento mostrou que a força de atrito surge da natureza das duas superfícies; devido às suas asperezas, o contato só é feito em alguns pontos, como mostrado no detalhe ampliado da superfície.

Quando aumentamos o módulo de F, o bloco de madeira, pôde finalmente começar a deslizar, quando a madeira estava começando a deslizar, Fate tem um valor máximo, quando F ultrapassa Fate máximo, o bloco de madeira se move e acelera para a direita. Quando a madeira estava em movimento, a força de atrito é menor que Fat máximo. Chamamos a força de atrito para um corpo em movimento força de atrito cinético (Fc). A força resultante F – Fc na direção x produz uma aceleração para a direita, de acordo com a segunda lei de Newton. Se F = Fc, a aceleração é nula e a madeira se desloca para a direita com velocidade escalar constante. Se a força aplicada for removida, a força de atrito agindo para a esquerda fornece uma aceleração à madeira na direção -x que faz que ela atinja finalmente o repouso.

Experimentalmente descobriu-se que com boa aproximação, quando um corpo está sobre uma superfície, tanto Fate máximo, quanto Fc são proporcionais à força normal exercida pela superfície sobre o corpo – assim adotamos um modelo de simplificação no qual se supõe essa aproximação como exata. As suposições nesse modelo de simplificação podem ser resumidas como segue:

• O módulo da força de atrito estático entre duas superfícies quaisquer que estão em contato pode ter os valores

(5) Fc ≤ [pic 2]

em que a constante adimensional  é chamada coeficiente de atrito estático e n é o módulo da força normal. A igualdade na equação (5) vale quando as superfícies estão quase começando a deslizar, isto é, quando Fate= Fatemáximo = . Essa situação é chamadaa movimento iminente. A desigualdade vale quando a componente da força aplicada paralela às superfícies é menor que esse valor.[pic 3][pic 4]

•  O módulo da força de atrito cinético agindo entre duas superfícies é dado por:

(5.1) [pic 5]

em que o   é o coeficiente de atrito cinético. Em nosso modelo de simplificação, esse coeficiente é independente da velocidade escalar relativa das superfícies.[pic 6]

• Os valores de  dependem da natureza das superfícies, mas  é geralmente menor que .[pic 7][pic 8][pic 9]

A direção da força de atrito sobre um corpo é oposta ao movimento real (atrito cinético) ou ao movimento iminente (atrito estático) do corpo em relação à superfície com a qual está em contato.

[pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13][pic 14]

Figura 1: Exemplo utilizando um bloco em um plano com inclinação ajustável para determinar os coeficientes de atrito.

[pic 15]As forças sobre o bloco, como mostrado na figura 1, são a força gravitacional (Py), a força normal (N), e a força de atrito estático (Fat). Enquanto o bloco não está em movimento, essas forças estão equilibradas e o bloco está em equilibro. [pic 16]

Esse é um sistema de coordenadas com o eixo x positivo, paralelo ao plano inclinado e apontando para baixo, e o eixo y positivo para cima, perpendicular ao plano inclinado. Aplicando a segunda lei de Newton em forma de componentes para o bloco obtêm-se:

1. [pic 17]
2. [pic 18]

Essas equações são válidas para qualquer ângulo de inclinação  No ângulo crítico  no qual o bloco está na iminência de deslizar, a força de atrito tem seu valor máximo de módulo , assim reescrevemos (1) e (2) como:[pic 19][pic 20][pic 21]

1. [pic 22]
2. [pic 23]

Dividindo (3) por (4), obtemos:

 [pic 24]

Assim, o coeficiente de atrito estático é igual à tangente do ângulo em que o bloco começa a deslizar.

1. Calcule os valores do coeficiente do atrito estático e sua incerteza a partir dos valores medidos para o ângulo .[pic 25]

Tabela 1. Valores medidos e calculados na determinação de coeficiente de atrito estático e cinético.

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