O CURSO DE GRADUAÇÃO EM QUÍMICA TORQUE

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS

INSTITUTO DE QUÍMICA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM QUÍMICA

TORQUE

Ana Laura Vicente do Carmo

Laura Silva de Andrade

Letícia de Paiva Barbosa

Vitória Aparecida Gomes

ALFENAS – MG

2022

1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

Quando vamos abrir ou fechar uma porta, percebe-se que se empurrada próximo da dobradiça se torna muito mais difícil abrir ou fechar do que quando empurrada próximo da maçaneta. Isso se deve ao parecer de que quanto mais longe do eixo de rotação (maçaneta) aplicada a força, menor a força de rotação necessária para girá-la, situações como essa estão associadas á eficácia de uma força produzir rotação, grandeza física chamada de torque ou momento de uma força (HALLIDAY, D).

A presente prática tem como objetivo determinar os torques produzidos por massas de esferas variadas posicionadas com diversas distâncias entre o ponto de apoio e o centro de massa sobre uma gangorra. Além disso permitir o estudo de situações que envolvem o conceito de equilíbrio e torque, junto de uma melhor compreensão a cerca dos métodos de análise de dados práticos.

1. TEORIA

O conceito de torque é uma tendência de rotação ou torção em torno de um eixo que um corpo sofre quando é submetido a uma força (HALLIDAY, D). Para um melhor entendimento, será utilizado a situação de abertura e fechamento de uma porta, onde o ponto de aplicação e direção da força são importantes.

Ao tentar fechar uma porta empurrando-a pelo centro é necessário realizar uma força maior do que quando se tenta fechar uma porta empurrando-a mais perto da maçaneta. Isso acontece, pois, a distância da dobradiça até o centro é menor e possui um ângulo diferente de 90º o oposto da distância e ângulo da força a dobradiça até a maçaneta. Assim para se realizar a ação de fechar ou abrir uma porta, deve-se realizar uma força aplicada perpendicularmente ao plano da porta e com uma distância maior da dobradiça até a maçaneta (HALLIDAY, D).

Nesses casos, o agente de rotação é o torque, definido matematicamente por:

 [1][pic 1]

Ademais, ao se lembrar das leis de Newton, o equilíbrio de um corpo é determinado quando sua resultante é nula, ou seja, quando a soma das forças do sistema é nula. Assim a soma dos torques sobre um corpo extenso deve ser nula, condição exigida pelo equilíbrio de rotação:

 [2][pic 2]

1. METODOLOGOIA EXPERIMENTAL

Nesta prática foram utilizados: ripa de madeira, agindo como plataforma de uma gangorra, cilindro de apoio para a ripa de madeira, fita, esferas de vidros de massas variadas em um pote, régua e balança digital. Inicialmente foi fixado com fita o cilindro de apoio sobre a mesa e equilibrada a ripa de madeira sobre ele. Após encontrar o equilíbrio da ripa, deve-se fazer 5 combinações de esferas com massas diferentes para cada um dos dois potinhos, é de extrema importância que as massas das combinações sejam diferentes. Em seguida foi colocado cada um dos potinhos nas extremidades da plataforma, encontrado seu equilíbrio e medindo as distâncias entre o ponto de apoio e o centro de massa de cada potinho. Esse processo foi repetido três vezes para cada uma das 5 combinações de massa.

Ademais, foi calculado o torque de cada um dos potes em equilíbrio usando a média dos 3 raios para cada pote em cada uma das cinco combinações. Sendo assim tem-se o torque 1 para o pote mais à direita do eixo x, negativo pois o centro de massa do peso 1 tende a girá-lo sentido horário:

[3][pic 3]

e torque 2 para o pote mais à esquerda do eixo x, positivo pois o centro de massa tende a girá-lo sentido anti-horário:

[4][pic 4]

Vale ressaltar que foi utilizado o valor da aceleração gravitacional encontrada em uma prática anterior no valor de 9,54 ± 0,07 m/s², já que a aceleração gravitacional de Alfenas não é igual ao valor utilizado normalmente de 9,8 m/s².

Ao final, visto que o equilíbrio de rotação exige que a soma dos torques sobre um corpo extenso seja nula:

 [5][pic 5]

Já que os torques foram obtidos através da multiplicação de medidas diretas, foi necessário o cálculo da propagação de erros:

[6][pic 6]

        Vale ressaltar que todos os cálculos dos dados obtidos na prática foram feitos pelo Software Excel.

1. RESULTADOS E ANÁLISE DE DADOS

Tabela 1: Dados para os cálculos dos torques 1 e 2

	Combinação 1	Combinação 2	Combinação 3	Combinação 4	Combinação 5
Massa 𝒎𝒊 (±0,00001kg)	0,03261	0,04052	0,04893	0,04893	0,03603
0,0155	0,02477	0,02994	0,04948	0,04062
Raio1 r𝒊 (±0,0005m)	0,064	0,072	0,069	0,076	0,081
0,074	0,073	0,071	0,069	0,079
0,082	0,07	0,085	0,097	0,053
Média Raio 1	0,07	0,07	0,08	0,08	0,07
Raio 2 r𝒊 (±0,0005m)	0,145	0,118	0,115	0,075	0,073
0,116	0,116	0,111	0,068	0,074
0,115	0,115	0,138	0,096	0,057
Média Raio 2	0,1	0,1	0,1	0,08	0,07
Aceleração Gravitacional de Alfenas: 9,54 ± 0,07 m/s²