A AVALIAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Bacharelado em Administração

Aluno(a): Thaís Caroline Pachêco dos Santos.

AVALIAÇÃO I – MATEMÁTICA FINANCEIRA

ALAGOINHAS/BA
2021.2

                           

THAIS CAROLINE PACHECO DOS SANTOS

                                             MATEMÁTICA FINANCEIRA

Trabalho apresentado como pré-requisito parcial da disciplina de Matemática Financeira, da Instituição de Ensino Superior – Centro Universitário Jorge Amado.

Profª: Rodolfo Exler

ALAGOINHAS/BA
2021.2

SITUAÇÃO PROBLEMA

APLICAÇÃO PRÁTICA DO REGIME DE JUROS COMPOSTOS

Caro (a) Estudante

A capitalização composta consiste na incorporação dos juros do período anterior ao capital, para efeito de cálculo dos juros do período seguinte. Os juros de cada intervalo de tempo são calculados a partir do saldo no início do correspondente intervalo, isto é, os juros de cada intervalo de tempo são incorporados ao capital inicial e passa a render juros também. Os juros são oriundos do seu capital, raciocina o seu detentor. E então, fazem parte do mesmo e como continua na mão do tomador do empréstimo, nada mais justo do que pagar juros também por eles. Em tese, o tomador do empréstimo inicial está postergando o pagamento dos juros periódicos e deve pagar juros por cada tempo que a quantia não foi paga.

Objetivando associar a teoria à prática e fortalecer a capacidade de reflexão, trabalho em equipe e solução de problemas, segue proposta para elaboração do primeiro Trabalho da Disciplina (TD), no formato de Resolução de Situações Práticas envolvendo o Regime de Capitalização de Juros Composto, como um importante exercício de aprendizagem.

Bom trabalho!

Situação problema:

Sobre a aplicação de Juros Compostos, regime de capitalização mais utilizado no sistema financeiro, e conhecido como: “JUROS SOBRE JUROS”, vamos resolver as seguintes situações:

Situação 1:

Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m, qual o valor de resgate deste capital aplicado?

Situação 2:

A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% ao mês no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.

Situação 3:

Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?

Situação 4:

Quantos dias serão necessários para que um investidor consiga triplicar uma aplicação financeira de 6% ao ano, pelo regime de juros compostos? E quantos meses seriam necessários para duplicar um capital investido a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao semestre?

Situação 5:

Um investidor aplicou R$100.000,00 em um CDB prefixado e resgatou R$110.000,00 após 63 dias úteis. Determine a taxa anual de juros desta aplicação, de acordo com o regime composto de capitalização.

SITUAÇÃO 1

FORMULA: M = C (1+i) ^ n

i = 2% mês para 1< t<10

Co = R$ 50.000,00

C(10)= Co x (1+i)10

C(10)= 50.000 x (1+2%)10

C(10)= 50.000 x (1+0,02)10

C(10)= 50.000 x (1,02) 10

C(10)= 50.000 x 1,2189944

C(10)= R$ 60.949,72

I= 1,5% ao mês para 10<t<25

C(10)= 50.000 x (1,02) 10

C(10) x (1+i) 25 – 10

C(25) = 50.000 x (1,02)10 x (1+0,015)15

C(25) = 50.000 x (1,02)10 x (1+1,5)15

C(25) = 50.000 x (1,02)10 x (1,015)15

C(25) = R$ 76.201,30

I = 2,5% mês para 25<t<40

C(25)= 50.000x (1,02)10 x (1,015)15

C(40)=C(25) x (1+i)40-25

C(40)= 50.000x(1,02)10 x (1,015)15 x (1+0,025)15

C(40)= 50.000 x (1,02)10 x (1,015)15 x (1,025)15

C(40) = R$ 110.362,19

Valor final do capital = R$ 110.362,19 – Resultado positivo com rentabilidade superior a 50%.

Situação 2:

A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% ao mês no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.

M = C (1+i) ^t

M = R$ 31.000,00

N= 5 meses

I=?

I = M – C / C X 100

I = 31.000,00 – 28.000,00 / 28.000,00 x 100

I = 3.000/28.000 x 100

I = 0,1071428571 x 100

I = 10,71% em 5 meses

I = [( 1+ 0,10714) (1/5) – 1] x 100

I= [(1,10714) (1,5) – 1] x 100

I = 0,020564619 x 100

I= 2,06

C= 28.000,00

Deve-se então investir no mercado e comprar o carro a prazo, pois o retorno em 5 meses seria de R$ 33.255,22, sobraria ainda o valor de R$ 2.255,22, e poderia ser investido posteriormente.

Situação 3:

Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?