A MATEMÁTICA FINANCEIRA

1. Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram seu 20º aniversário? Desenvolva o cálculo logo abaixo. (1,0 ponto)

Homens: 30% de 400: 0,03x400=120; Mulheres: 400-120=280; Mulheres com mais de 20 anos: 65% de 280: 0,65x280=182; Mulheres com menos de 20 anos: 280-182=98; Resposta: Há 98 mulheres com menos de 20 anos de idade.

2. A que taxa devemos aplicar um principal para que após 1 ano e 8 meses o seu valor a JUROS SIMPLES aumente em 60%? (1,0 ponto)

M=C(1+i.n)  1,6C=C(1+20i)  0,6=20i  i=0,03  Resposta: A taxa será de 3% a.m.

3. Uma duplicata de R$ 6.000,00 é descontada 2 meses antes do vencimento a uma taxa de 2% ao mês. Qual é o valor do DESCONTO RACIONAL SIMPLES e qual o valor recebido? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

dr=N.i.n=6000.0,02.2=230,77  Resposta: O valor do desconto será de R$ 230,77.                                                                                                                                                   1+i.n       1+0,02.2

                                                                                                                                                                                                                  4. Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 700.000,00 que será liquidado de uma só vez no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros compostos é de 25% ao semestre, calcule o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado. (1,0 ponto)

M=C(1+i)n=700000(1+0,25)4=1.708.984,38 Resposta: R$ 1.708.984,38

5. No fim de quanto tempo um capital aplicado à taxa de 4% ao mês, quadruplica o seu valor: (1 ponto)

a) no regime de capitalização simples

M=C(1+in)   4C=C(1+0,04.n)   3=0,04.n  n=75   Resposta: Após 75 meses.

b) no regime de capitalização composta

M=C(1+i)n  4C=C(1+0,04)n  (1,04)n=4  n= Ln4    n= 35,35  Resposta; 35,35 meses.                                                                                                                                      Ln(1,04)                                               Ln(1,04)

6. Você decide comprar um automóvel que custa R$ 30.000,00 e deseja pagar 48 prestações mensais de R$ 650,00 cada. Com juros de 19,8% a.a. com capitalização mensal, qual deverá ser o valor da entrada? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

V=X+R.[(1+i)n-1]  30000=X+650.[(1+0,0165)48-1]  X=8.564,77  

          [(1+i)n.i]             [(1+0,0165)48.0,0165]      Resposta: Entrada de R$ 8.564,77

7. O dono da Panificadora "Bons Pães" deseja comprar um equipamento à R$ 50.000,00 que será pago em 7 parcelas iguais, menos a 3ª parcela que será R$ 20.000,00 maior que as demais com juros de 8% a.m.. Sendo você o vendedor do equipamento, realize o cálculo das demais parcelas a serem pagas? (1,0 ponto)

50000 =  X  +     X  +       X       20000 +   X  +     X  +      X  +       X  

          (1,08)  (1,08)2  (1,08)3  (1,08)3  (1,08)4 (1,08)5  (1,08)6  (1,08)7 

50000 = X.(   1   +    1   +        1   +      1   +    1   +      1   +     1   ) + 20000

                (1,08)  (1,08)2    (1,08)3  (1,08)4 (1,08)5  (1,08)6  (1,08)7  (1,08)3

50000=5,20637x+15876,64482 5,2063x=34.123,35518 x=6.554,15477          Resposta: O valor das demais parcelas será de R$ 6.554,15.

8. Você deseja comprar um equipamento que custa R$ 8.000,00 e quer pagá-lo em 6 parcelas todas iguais, vencendo a 1ª daqui a 5 meses. Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros de 7% a.m., qual será o valor das prestações? (1,0 ponto)