A Matemática Financeira
Por: MonyseVBTavares • 18/9/2021 • Trabalho acadêmico • 794 Palavras (4 Páginas) • 92 Visualizações
1) Planejar aposentadoria! Você está planejando sua aposentadoria para poder viver de renda ou dividendos de seus investimentos! Seu objetivo é obter uma renda mensal de R$ 15.000,00 (quinze mil reais) por prazo indeterminado. Considerando que exista aplicação financeira que rende 1% a.m., e que pretende investir por 35 anos para então obter a renda planejada.
PV aposentadoria=FC/i=15000/0.01=1.500.000,00
PV aposentadora=FV
a. Quanto precisa depositar mensalmente durante o prazo definido se não tem nenhuma aplicação hoje?
FV=1.500.000,00
PMT=?233,20
PV=0
i=1%
N=420
Precisamos depositar por mês o valor de R$233,20.
b. Quanto precisa depositar mensalmente durante o prazo de investimento começar com uma aplicação inicial de R$40.000,00.
FV=1.500.000,00
PMT=?173,00
PV=40.000
i=1%
N=420
Precisamos depositar por mês o valor de R$173,00.
c. Quanto precisaria depositar inicialmente, para que esta única aplicação seja suficiente para garantir a aposentadoria dela?
FV=1.500.000,00
PMT=0
PV=?22.967,50
i=1%
N=420
Precisamos depositar por mês o valor de R$22.967,50.
d. Quanto precisa depositar mensalmente se for depositar mensalmente apenas durante os primeiros 5 anos?
Para T=30 anos
FV=1.500.000,00
PMT=0
PV=?-41.725,00
i=1%
N=360
Para T=5 anos
FV=-41.725,00
PMT=?510,90
PV=0
i=1%
N=60
Precisamos depositar por mês o valor de R$510,90 nos primeiros 5 anos.
e. Quanto depositar mensalmente se for depositar mensalmente apenas durante os últimos 5 anos do seu prazo para obter a renda programada?
FV=1.500.000,00
PMT=?18.366,70
PV=0
i=1%
N=60
Precisamos depositar por mês o valor de R$18.366,70 nos últimos 5 anos.
2) Suponha que sua empresa tenha tomado um empréstimo de R$ 1.000.000,00 (um milhão) para ser pago em prestações anuais em 5 anos. A taxa de juros deste empréstimo é de 20% a.a.
a. Qual o valor das prestações pelo sistema PRICE??
FV=0
PMT=?
PV=1.000.000
i=20%
n=5
PMT=334.379,70
As prestações serão de R$334.379,70
Mês | Prestação | Juros | Amortização | SD |
0 | 0 | 0 | 0 | 1.000.000 |
1 | 334.379,70 | 200.000,00 | 134.379,70 | 865.620,30 |
2 | 334.379,70 | 173.124,06 | 161.255,64 | 704.364,65 |
3 | 334.379,70 | 140.872,93 | 193.506,77 | 510.857,88 |
4 | 334.379,70 | 102.171,58 | 232.208,13 | 278.649,75 |
5 | 334.379,70 | 55.729,95 | 278.649,75 | 0 |
b. Qual o valor das prestações pelo sistema SAC?
Mês | Amortização | SD | Juros | Prestação |
0 | 0 | 1.000.000 | 0 | 0 |
1 | 200.000,00 | 800.000 | 200.000 | 400.000 |
2 | 200.000,00 | 600.000 | 160.000 | 360.000 |
3 | 200.000,00 | 400.000 | 120.000 | 320.000 |
4 | 200.000,00 | 200.000 | 80.000 | 280.000 |
5 | 200.000,00 | 0 | 40.000 | 240.000 |
T0=R$0
T1=R$400.000,00
T2=R$360.000,00
T3=R$320.000,00
T4=R$280.000,00
T5=R$240.000,00
c. Qual você recomenda para sua empresa e por quê?
Juros PRICE = R$671.898,50
Juros SAC= R$600.000,00
Recomendamos a utilização do empréstimo via Sistema SAC, onde teremos juros menores em R$71.898,50.
3) Qual é o critério de viabilidade que devemos observar quando calculamos a TIR de um investimento? Ou seja, como sabemos quando a TIR é boa ou ruim para viabilidade?
A TIR é a taxa íntrínsica do retorno do Projeto.
O seu critério de viabilidade é:
TIR > Custo do Capital 🡺 Deve Investir
TIR < Custo do Capital🡺 Não deve Investir
Quando a TIR for maior que a Taxa Mínima de Atratividade, o investimento é viável, pois o projeto retorna uma taxa suficiente para pagar o capital do projeto.
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