A Matemática Financeira
Por: Andressa Loureiro • 14/2/2022 • Trabalho acadêmico • 2.427 Palavras (10 Páginas) • 96 Visualizações
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[título do relatório]
[Análise de viabilidade de abertura de uma filial]
[11/2021 de elaboração]
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Elaborado por: [Andressa Fernandes Loureiro]
Disciplina: [Matemática financeira]
Turma: [POSADMMF-36]
Tópicos desenvolvidos
- Desenvolvimento do tema e cálculo de projeção de vendas.
- Cálculo da taxa de juros e beta
- Cálculo DRE Lucro Real
- Cálculo do Valor Presente dos Fl uxos de Caixa
- Cálculo do Valor Presente Líquido VPL
- Cálculo da T axa Interna de Retorno TIR
- Cálculo do Payback Descontado
- Cálculo do Indice de Lucratividade Líquida ILL
- Detalhamento do Lucro Real mensal
- Cálculo DRE Lucro Presumido
- Cálculo do Valor Presente dos Fluxos de Caixa
- Cálculo do Valor Presente Líquido VPL
- Cálculo da Taxa Interna de Retorno
- Cálculo do Payback Descontado
- Cálculo Indice de Lucratividade Líquida I LL
- Financiamento
- Taxa de Juros
- Cálculo das prestações Price, Sac e SAA
- Considerações Finais
Apresentação e objetivo
[Trata-se de um estudo para abertura de uma nova filial. Neste documento serão realizados os cálculos para as tomadas de decisões.]
Desenvolvimento
A diretora da sua empresa quer saber se é viável abrir uma filial. A abertura dessa filial demanda investimentos de R$ 17.100.000,00 na data zero. A sua empresa tem capital próprio suficiente para abrir a filial, ou seja, não há necessidade de obter capital de terceiros. O prazo de operação dessa filial é de oito anos. Após esse prazo, a filial será fechada, sem valor residual algum. Para determinar a taxa do esperado retorno do mercado (ERm) anual, você deve considerar ERm como sendo a taxa RF 0,13% mais 0,8% ao mês.
Apesar de haver recursos próprios, a diretora da empresa também quer saber quanto teria de pagar mensalmente se, ao invés de utilizar os recursos disponíveis de R$ 17.100.000,00, buscasse esse valor no mercado financeiro (nos bancos). Nesse caso, o prazo do financiamento seria igual ao prazo de vida útil da filial, e a taxa de juros dos bancos seria de 0,5%, mais a taxa RF 0,13% (que você já calculou). Quanto aos sistemas de financiamento, a diretora quer que você analise o financiamento pelos três sistemas: Price, SAC e SAA.
Considere que você tenha ido ao mercado, conversado com o seu comercial, com o seu contador e com outras pessoas relevantes para obter mais alguns dados importantes, agora sobre os produtos vendidos pela filial. Vejamos:
- Projeção de vendas de cada produto:
- projeção de vendas do produto A: comercialização de 30.000 unidades por mês;
- projeção de vendas do produto B: comercialização de 40.000 unidades por mês e
- projeção de vendas do produto C: comercialização de 50.000 unidades por mês.
- Preço unitário de venda de cada produto:
- preço unitário de venda do produto A: R$ 10,00 por unidade;
- preço unitário de venda do produto B: R$ 12,00 por unidade e
- preço unitário de venda do produto C: R$ 14,00 por unidade.
- Custo variável unitário de cada produto:
- custo variável unitário do produto A: R$ 5,00 por unidade;
- custo variável unitário do produto B: R$ 6,00 por unidade e
- custo variável unitário do produto C: R$ 7,00 por unidade.
- Outros dados importantes:
- custo fixo mensal: R$ 100.000,00 por mês;
- alíquota do IR :25%
- alíquota de presunção do lucro:27% (para cálculo do IR no lucro presumido).
Projeção de vendas:
INVESTIMENTO INICIAL: R$ 17.100.000,00
PRAZO DE OPERAÇÃO: 8 ANOS /96 MESES.
PRODUTO | QUANTIDADE | PREÇO | FATURAMENTO | CV UNITÁRIO | CV TOTAL |
PRODUTO A | 30.000,00 | R$ 10,00 | R$ 300.000,00 | R$ 5,00 | R$ 150.000,00 |
PRODUTO B | 40.000,00 | R$ 12,00 | R$480.000,00 | R$ 6,00 | R$ 240.000,00 |
PRODUTO C | 50.000,00 | R$ 14,00 | R$ 700.000,00 | R$ 7,00 | R$ 350.000,00 |
TOTAL | R$ 1.480.000,00 | R$ 740.000,00 |
Custo fixo mensais: R$ 100.000,00
Alíquota do IR: 25%
% de presunção: 27%
- Taxa de juros encontrada e beta encontrado:
Taxa de juros RF: 0,1+(3/100) =0,13 =13% ao ano.
Taxa de juros mensais: 1,023684%
[f][resg]
13[i]
1[pv]
1[n]
[fv]
12[n]
[i]
ERM (TAXA RF +0,8%) = 1,823684%.
Determinação do beta: 1+(2/10) = 1+0,2= 1,2.
Capm mensal
K= Rf mensal + beta X (ERM Mensal -Rf mensal)
K= 1,023684+ 1,2 X (1,823684 -1,023684)
K= 1,023684 + 1,2 X 0,800000
K= 1,023684 + 0,960000
K= 1,983684%
Dados base (CPF 3 – mês de aniversário 2)
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