APLICAÇÃO PRÁTICA – FLUXO DE CAIXA E FINANCIAMENTO
Por: Reginaldo Santos • 5/3/2020 • Trabalho acadêmico • 727 Palavras (3 Páginas) • 147 Visualizações
[pic 1]
AVALIAÇÃO 2 – TRABALHO DA DISCIPLINA
UNIJORGE – CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
MATEMÁTICA FINANCEIRA
REGINALDO CERQUEIRA SANTOS SOBRINHO
IRARÁ – BA
2019
APLICAÇÃO PRÁTICA – FLUXO DE CAIXA E FINANCIAMENTO
Trabalho apresentado ao Centro Universitário
Jorge Amado, como requisito parcial para ob-
tenção de nota da disciplina: Matemática
Financeira.
Orientador: RODOLFO EXLER
IRARÁ – BA
2019
Situação 1:
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual.
A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?
RESPOSTA
Primeira parte:
A empresa dará metade de R$ 8.400,00 que é R$ 4.200,00 e ficará sem pagar 3 meses, sendo assim o valor terá que ser recalculado, lembrando que a taxa é de 10% a.m.
PV = 4.200
n = 3
i = 10
FV = ?
FV = PV(1 + i)^n
FV = 4.200(1 + 0,1)^3
FV = 4.200(1,1)^3
FV = 4.200 . 1,33
FV = 5.590,2 → R$ 5.590,20 será o valor recalculado com a carência de 3 meses.
Segunda parte:
A empresa terá que pagar R$ 974,00 em n parcelas.
PV = 5.590,2
PMT = 974
i = 10
n = ?
PV = PMT[1 – (1 + i)^-n / i]
5.590,2 = 974[1 – (1 + 0,1)^-n / 0,1]
5.590,2 . 0,1 / 974 = 1 – 1,1^-n
0,5739 = 1 – 1,1^-n
0,5739 – 1 = -1,1^-n
-0,4261 = -1,1^-n
1,1^n = 0,4261
n = log0,4261 / log1,1
n = 8,9506
Como foi encontrado o valor dos meses (n) 8,95 aproximadamente, a última parcela não será R$ 974,00 (por causa do 0,95)
SD = ?
PV = 5.590,2
i = 10
n = 8
PMT = 974
SD = PV(1 +i)^n – PMT[1 – (1 + i)^n / i]
SD = 5.590,2(1 + 0,1)^8 – 974 [1 – (1 + 0,1)^8 / 0,1]
SD = 11.963,03 – 11.138,56
SD = 928,99 → A última parcela será de R$ 928,99
Diagrama de fluxo de caixa com taxa de 10%a.m:
[pic 2]
Situação 2:
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.
Cálculos tabela SAF
Parcelas:
120.000 = PMT[(1 + 0,02)^12 – 1 / 0,02(1 +0,02)^12]
120.000 = PMT[1,02^12 – 1 / 0,02 . 1,02^12]
PMT = 13.359,18
Juros:
J = 0,02 . 120.000
J = 2.400
Amortização:
P = J + A
A = J – P
A = 13.359 – 2.400
A = 10.959
Utilizar os mesmos cálculos para os outros meses
Tabela SAF | ||||
n | Saldo Devedor (SDn) | Amortização (PAn) | Juros (j) | Prestação (PMT) |
1 | R$ 109.040,82 | R$ 10.959,18 | R$ 2.400,00 | R$ 13.359,18 |
2 | R$ 97.862,45 | R$ 11.178,36 | R$ 2.180,82 | R$ 13.359,18 |
3 | R$ 86.460,52 | R$ 11.401,93 | R$ 1.957,25 | R$ 13.359,18 |
4 | R$ 74.830,54 | R$ 11.629,97 | R$ 1.729,21 | R$ 13.359,18 |
5 | R$ 62.967,97 | R$ 11.862,57 | R$ 1.496,61 | R$ 13.359,18 |
6 | R$ 50.868,15 | R$ 12.099,82 | R$ 1.259,36 | R$ 13.359,18 |
7 | R$ 38.526,33 | R$ 12.341,82 | R$ 1.017,36 | R$ 13.359,18 |
8 | R$ 25.937,67 | R$ 12.588,65 | R$ 770,53 | R$ 13.359,18 |
9 | R$ 13.097,24 | R$ 12.840,43 | R$ 518,75 | R$ 13.359,18 |
10 | R$ 0,00 | R$ 13.097,24 | R$ 261,94 | R$ 13.359,18 |
Total | R$ 120.000,00 | R$ 13.591,83 | R$ 133.591,80 |
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