Análise Matemática Financeira

Ricardo

Matemática Financeira

20 de outubro de 2017

Análise da melhor modalidade para obtenção de crédito no valor de R$ 50.000,00 (cinquenta mil reais).

Banco PSA Finance Brasil S.A.

Banco BTG Pactual S.A.

Analisar duas modalidades de obtenção de crédito nas instituições financeiras já mencionadas, possibilitando a empresa Multrilix a captação do montante de R$ 50.000,00 (cinquenta mil reais), que será utilizado na expansão dos seus negócios.

Serão analisados os custos de cada modalidade, com propósito de indicar o tipo de empréstimo mais vantajoso para a pessoa jurídica.

1 – Definição dos tipos de financiamento;

2 – Cálculo dos custos por modalidade;

3 – Comparação dos resultados, e

4 – Conclusões.

1 – Tipos de Financiamento

• Capital de giro com prazo de até 365 dias

        Utiliza o regime de capitalização a juros compostos. Conforme Castanheira (2012) na capitalização composta o juro produzido no período é integrado ao capital que o gerou, passando o resultado da soma a ser o novo valor base para cálculo do juro no período posterior.

• Desconto de duplicata

        Utiliza o regime de capitalização a juros simples. Ainda de acordo com Castanheira (2012), na capitalização a juros simples o juro é calculado somente no valor do capital inicial, sendo indiferente se o tomador do empréstimo irá pagar os juros nas parcelas mensais ou de uma única vez ao final do período.

Conforme pesquisa realizada no sítio do Banco Central do Brasil, no dia 18-10-2017, a instituição Banco PSA Finance Brasil S.A. operacionalizava o crédito Capital de Giro de até 365 dias com uma taxa pré-fixada de 0,83%am (zero vírgula oitenta e três por cento ao mês).

Considerando que a dívida será liquidada em uma única parcela após quatro meses, os juros cobrados serão os seguintes:

Dados:                                                Desenvolvimento:

Vp= R$ 50.000,00                                Vf=Vp(1+i)n

Taxa (i)= 0,83% am                                Vf=50.000(1+0,0083) 4

Período (n) = 4 meses                        Vf=51.680,78

Parcela única                                        

                                                Juros pagos na operação:

                                                juros=Vf-Vp

                                                juros=51.680,78 – 50.000

                                                juros= 1.680,78

Para a modalidade Desconto de Duplicata, ainda de acordo com informações do sítio do Banco Central do Brasil, acessado no dia 18-10-2017, a instituição Banco BTG Pactual S.A. operacionalizava o crédito com uma taxa pré-fixada de 0,21% am (zero vírgula vinte e um por cento ao mês).

Considerando que o valor líquido a ser resgatado é R$ 50.000,00 (cinquenta mil reais), os juros e o valor nominal de uma duplicata com vencimento para 120 dias (quatro meses) serão:

Dados:                                        Desenvolvimento:

Vp= R$ 50.000,00                        Vp=Vf(1- i x n)

Taxa (i)= 0,21% am                        50.000=Vf(1-0,0021 x 4)

Período (n) = 4 meses                Vf=50.000 / 0,9916

                                        Vf=50.423,56

                                                

                                        Juros para resgate de R$ 50.000:

                                        juros=Vf x i x n

                                        juros=50.423,56 x 0,0021 x 4

                                        juros= 423,56

De acordo com os cálculos apresentados, na modalidade Capital de Giro realizada no Banco PSA Finance Brasil S.A., o juro pago ao final do período será de R$ 1.680,78 (mil seiscentos e oitenta reais e setenta e oito centavos), utilizando a capitalização composta.

Em contrapartida, ao utilizar a operação Desconto de Duplicada no Banco BTG Pactual S.A. o juro pago será de R$ 423,56 (quatrocentos e vinte e três reais e cinquenta e seis centavos), observando a capitalização simples.

Comparando os valores dos juros, será mais vantajoso à empresa Multrilix utilizar a modalidade Desconto de Duplicata oferecida pelo Banco BTG Pactual S.A., pois ao final do período de 4 meses terá economizado o montante de R$ 1.257,22 (mil duzentos e cinquenta e sete reais e vinte e dois centavos) em juros evitados.

É necessário esclarecer que os cálculos não consideram taxas extras, que depende de cada instituição financeira, e nem os tributos. Outro ponto não levado em conta é o relacionamento entre as instituições financeiras analisadas e a empresa.

BOGGISS, George Joseph, et al. Matemática Financeira. – 11. ed. – Rio de Janeiro: Editora FGV, 2012.

CASTANHEIRA, Nelson Pereira e MACEDO, Luiz Roberto Dias de. Matemática Financeira Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2012.

TAXAS DE JUROS DE OPERAÇÕES DE CRÉDITOS. Disponível em: . Acessado em 18 outubro de 2017.

Muito obrigado!

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