CAPA DO AVA

...............................................................................................

SUMÁRIO

Pag.4 - ..............................................................................................Introdução.
Pag. 5 - ............... Etapa 3 - Aula-tema: Trabalho e Energia. Passo 1/ Passo 2.
Pag. 6 - ................................................................................Passo 03 Passo 4.
Pag. 7 - ............................................................................................. Relatório.
Pag. 8 - ..... Etapa 4 - Aula-tema: Conservação do Momento Linear - Passo 1.
Pag. 9 -

Passo 2.
Pag.10 - ............................................................................................ Passo 3.1.
Pag.11 - ............................................................................................. Passo 3.2.
Pag.12 - ................................................................................................ Passo 4.
Pag.13 - ...................................................................................... Relatório Final.
Pag.14 - ............................................................................................ Conclusão.
Pag.15 - ........................................................................................... Bibliografia.










                                            INTRODUÇÃO


Este trabalho é uma continuação das Atividades Práticas Supervisionadas de Física II, contém as etapas 3 e 4 que aborda pesquisas realizadas no do acelerador LHC, Grande Colisor de Hádrons, do laboratório CERN, próximo a Genebra.
Aqui, serão realizados estudos e pesquisas, bem como os devidos cálculos de todos os movimentos dos feixes de partículas do acelerador dado para as questões. Abordando assim os temas: Trabalho e Energia e Conservação do Momento Linear. 

                                                ETAPA 3
Aula-tema: Trabalho e Energia.
PASSO 1
Aqui nesse passo foi realizado os cálculos usando a equação clássica “ Ec = 0,5mv2 ”, chegando assim aos valores de energia cinética dos prótons do feixe acelerador no LHC.
V1 = 6 . 107 m/s                           
V2 = 1,5 . 108 m/s                        
V3 = 2,97 . 108 m/s                      
mp = 1,67 . 10-27 kg   
               

Calculo:

Ec = 0,5mv2   
Ec1 = 0,5 .1,67 .10-27.6 .107
Ec1 =5,01 .10-20 J
Ec2 = 0,5 .1,67 .10-27.1,5 .108
Ec2 = 1,2525 .10-19 J
Ec3 = 0,5 .1,67 .10-27.2,97 .108
Ec3 = 2,48 .10-19 J
PASSO 2

Usando os valores de velocidade do primeiro passo para realizar cada cálculo RELATIVÍSTICO da energia, temos três casos para se chegar no erro percentual da aproximação clássica.

Ec1 = 3,10 . 10-12 J
Ec2 = 2,32 . 10-11 J
Ec3 = 9,14 . 10-10 J

Usando a formula: Erro % = {(EcClássica - EcRelativística).100} / EcRelativística = Então.
Ecr1 Erro = 3,1 . 10-12 – 3,10 . 10-12 / 3,1 .10-12 . 100 = 2,3 %
Ecr2 Erro = 1,88 . 10-11 - 2,32 . 10-11 / 2,32 . 10-11 . 100 = 18,96 %
Ecr3 Erro = 7,36 . 10-11 - 91,40 . 10-11 / 91,40 . 10-11 . 100 = 91,95 % 

Com esses cálculos, foi possível concluir, que comparando os valores da energia cinética e a energia cinética relativa terão erros percentuais de aproximadamente 2,3% para Ecr1, 18,96% para Ecr2 e 91,95% para Ecr3 na aproximação clássica.


PASSO 3

Assim, levando em consideração a força elétrica ( Fe = 1,00N ) sobre os 1x1015 prótons do feixe foi possível realizar o cálculo exato do trabalho ( W ) que é realizado pelas forças dos prótons, levando em consideração que o anel acelerador possui 27km de comprimento em uma volta.
Dados:                              
Fe = 1N    
∆x = 27 km          
n = 1015 prótons
Resolução

Fep =   Fe/n = 1/1015 = 10-15 N

W  = Fep . ∆x = 10-15 . 27 . 103 = 27 . 10-12 J

O trabalho realizado pela força é igual à 27 . 10-12 J

PASSO 4

Aqui, levando em consideração uma velocidade de 20% até 50% da velocidade da luz foi possível determinar otrabalho W realizado pela força Fe para que fosse possível realizar a aceleração dos prótons com os dados do primeiro passo e que se o sistema de geração chega a ( 5μs ) para conseguir acelerar o feixe de prótons a potência média total ( P ) de cada um dos geradores da então força elétrica é de 100,2μs.

Dados:
Ec1 = 5,01 . 10-20J                                       
Ec2 = 1,2525 . 10-19 J                               
W - ?                                                     
P - ?
t = 5µs
Resolução:

W = Ec2 - Ec1 = 1,2525 . 10-19 - 5,01 . 10-10
W = 0,501.10-9 J
P = W/t = 0,501 . 10-9 / 5.10-6 
= 100,2µw



RELATÓRIO:


Nesta etapa o grupo foi capaz de realizar os cálculos chegando ao resultado de todos os desafios de cada passo. 
Achando assim os valores da energia cinética de cada próton de um feixe acelerador no LHC, e usando esses valores foi feito o cálculo relativístico da energia cinética para se chegar no erro em porcentagens de uma aproximação clássica no cálculo da energia cinética.
Por fim, com todos os cálculos utilizados e com cada pesquisa realizada para se obter cada um resultado foi possível aprender a calcular a energia de um sistema de partículas aplicando assim o teorema do trabalho e energia, que se resume em um teorema de mecânica clássica: 
Assim em que W é o trabalho mecânico que é realizado sobre a massa e é a diferença da energia cinética final e a energia inicial cinética do corpo .

















ETAPA 4
Aula-tema:

...