Investigação Operacional (Economia) Exercícios de programação linear Formulação (Problemas propostos)

Exercício 01 –

Indicação para produção:

Para obter o lucro máximo será necessário produzir 30 unidades Motoretas.

Analise de sensibilidade:

O preço da motoneta pode assumir um valor entre R$ 20,00 ao infinito sem alterar a quantidade a ser produzida.

Para a produção de bicicletas ser viável o preço deve ser maior ou igual a R$ 60,00.

Para cada unidade de bicicleta produzida a empresa terá um prejuízo de R$50,00.

Sugestão: Tendo em vista que o lucro da motereta e maior que a bicicleta mantar a produção e motoretas e aumentar a capacidade de produção da oficina 1.

Exercício 02 –

Indicação para produção:

Para a empresa obter o lucro máximo ela devera produzir 43,333 unidades do produto P1, 20 unidades do produto P2 e 10 unidades do produto P3. Respeitando a demanda de 20 unidades do produto P2.

Analise de sensibilidade:

Os produtos abaixo podem assumir os valores (preço) entre Menor Receita e Maior Receita sem alterar a quantidade de produção.

[pic 1]

Para cada hora máquina disponível a mais a empresa aumentara sua receita conforme mostra a tabela abaixo. Existindo limitações para ate 10h a mais para Frezadoras e 26h para Furadoras.

[pic 2]

Sugestão: Tende em vista que a capacidade de produção da fresadora e furadora foi atingido é sugerido que se aumente o numero de máquinas para aumentar a carga horário de produção consequentemente aumentando o lucro.

Exercício 03 –

Indicação para produção:

Para a empresa obter o lucro máximo ela deverá produzir 13,73 unidades do produto P1 e 9,85 unidades do produto P2.

Analise de sensibilidade:

Os produtos abaixo podem assumir os valores (preço) entre Menor Receita e Maior Receita sem alterar a quantidade de produção.

[pic 3]

Para cada hora máquina disponível a mais a empresa aumentara sua receita conforme mostra a tabela abaixo. Existindo limitações para ate 5,5 h a mais para a máquina B e 3,555h para máquina C.

[pic 4]

Sugestão: a analise mostra que o lucro maior e dado através das máquinas b e c, desta forma recomenda-se aumentar a disponibilidade de horas ou o numero de máquinas para o aumento da receita.

Exercício 04 –

Indicação para produção:

Para obter o lucro máximo será necessário produzir 440 unidades de presunto fresco, 400 unidades de salpicão e 20 unidades de lombo defumado em HN e 40 unidades de presunto e 210 unidades de lombo em HE.

Analise de sensibilidade:

 Os produtos abaixo podem assumir os valores (preço) entre Menor Receita e Maior Receita sem alterar a quantidade de produção.

[pic 5]

A produção dos produtos abaixo só será viável quando o preço de venda atingir os respectivos valores informados na tabela.

[pic 6]

Se a empresa expandir sua produção ela obterá os seguintes valores (receita) para cada unidade a mais produzida.

[pic 7]

Se a empresa decidir em produzir os produtos abaixo sofrera uma redução em sua receita para cada unidade produzida conforme mostra a tabela abaixo.

[pic 8]

Sugestão: Para aumentar o receita será necessário expandir a capacidade de produção do presunto fresco, Salpicão defumado e lombo defumado e defumado em HE em vista que a receita deles é superior aos demais produtos.

Exercício 05 –

Indicação para produção:

O numero de vezes que cada vegetal deve ser servido afim de minimizar o custo e suprir as necessidades alimentares devera ser 0,967 Cenouras, 3,074 de Brócolos, 2 couves e 3,146 de Batatas. Respeitando a exigência de servias apenas duas porções de couve e menos de que 4 porções dos outros vegetais.

Analise de sensibilidade:

Os vegetais abaixo podem assumir os valores (preço) entre Menor Custo e Maior Custo sem  alterar o número de vezes a ser servidos por semana.

[pic 9]

Só será viável servir os produtos abaixo quando o custo for menor ou igual que os valores informados abaixo.

[pic 10]

Para cada mg de vitamina que for necessária na porção o custo ira aumentar como indica a tabela abaixo. Para cada porção de couve que poder ser servida a mais o custo ira diminuir 11,57.

[pic 11]

Se a dona de casa decidir servir feijão ela terá um custo de 32,32 para cada porção que servir. Caso queria servir nabos ela terá um custo 48,33 para cada porção que servir.

Sugestão: Em vista que a couve é o vegetal com o melhor custo benéfico seria indicar verificar a possibilidade de servir mais porções na mesma semana.

Exercício 06 –

Indicação para produção:

A composição do alimento afim de obter o menor custo e dada pela formulação de 0,1578 toneladas de amendoim e 0,3284 toneladas de sésamo. Respeitando as exigências da clientela de conter um mínimo de 22% proteínas e 3,6% de matéria gorda.

Analise de sensibilidade:

Os produtos abaixo podem assumir os valores (preço) entre Menor Custo e Maior Custo sem alterar composição do alimento.

[pic 12]

Só será viável realizar a mistura com cevada quando o custo for menor ou igual a 18,15.

A cada 1% a mais de proteína que seja necessário utilizar na ração, o custo aumentará em 0,761 e a cada 1% de gordura a mais que seja necessário utilizar, o custo irá aumentar em 0,701.

Sugestão: reduzir o custo buscando novas alternativas que possam substituir o amendoim e o sésamo na mistura em vista do seu alto custo.

Exercício 07 –

Indicação para produção:

Para obter o custo mínimo dos transportes dos produtos das fabricas para os armazéns, o fabricante deverá enviar os seus produtos da seguinte forma. 5t. da fabrica A para o armazém 1, 50t. para o armazém 2 e 45t. para o armazém 3.  5t. dá fabrica B para o armazém 1, 25t. para o armazém 3 e 90t. para o armazém 5. 30t. dá fabrica C para o armazém 1, 90 t. para o armazém 4.