Matemática Financeira

Atividade individual Matriz de análise
Disciplina: Matemática Financeira	Módulo: 3 e 4
Aluno: Rafael Eiji Nakamura	Turma: PosADM 11
CPF: 129.067.507-43
Tarefa: Atividade Individual
Introdução
Como vimos na situação problema desta disciplina, a Gondomark está crescendo. Novos produtos têm sido incorporados ao portfólio, e o planejamento da empresa prevê o aumento de venda em quantidade de, pelo menos, 10% ao ano no período de cinco anos. Para aumentar a produção, a Gondomark precisa adquirir equipamentos. Desse modo, a empresa empreendeu uma pesquisa de mercado, a partir da qual foram escolhidos os equipamentos da empresa EQUIP. Esses equipamentos têm preço de tabela de R$ 750.000,00 e possuem vida útil de cinco anos, mesmo tempo da previsão de vendas. Ao final, não existe valor residual para a revenda. A Gondomark recebeu duas propostas da EQUIP em relação à forma de pagamento: pagamento à vista com 20% de desconto sobre o preço de tabela; parcelamento do preço total de tabela do equipamento pelo sistema PRICE em cinco anos com prestações anuais de R$ 300.000,00. Nesta atividade individual, você irá elaborar uma análise que apresente aos gestores da Gondomark a opção mais vantajosa para a empresa. Em sua análise, devem estar contemplados: o cálculo do valor para pagamento à vista dos equipamentos; o cálculo da taxa de juros cobrada no parcelamento dos equipamentos; a comparação das duas formas de pagamento, considerando que a Gondomark necessita de empréstimo para aproveitar o desconto para pagamento à vista, conseguido nas seguintes condições: pagamento anual em cinco anos, taxa de juros bancário de 30,% a.a. e parcelas iguais; a definição da melhor opção. Indique também se a decisão seria a mesma caso a Gondomark tivesse o valor disponível em aplicações financeiras de curto prazo, com rendimento próximo à taxa SELIC. Tendo estabelecido a forma de pagamento mais adequada, calcule o VPL e a TIR do projeto de aumento de venda. Para tanto, considere as seguintes premissas: a taxa de retorno (TMA) é de 30% ao ano, ou seja, a mesma taxa do empréstimo do banco; ausência de imposto de renda; o fluxo de caixa sem o pagamento das prestações do primeiro ano é igual a R$ 265 mil, em que ** corresponde aos dois dígitos associados a seu nome em tabela a ser disponibilizada pelo tutor, em sala de aula, na orientação da atividade. Os dígitos disponibilizados em tabela poderão ser sequenciais ou aleatórios, sem repetição, e o primeiro dígito será sempre diferente de zero; acréscimo de 32% ao ano no fluxo de caixa, em que ** corresponde aos dois dígitos da taxa de acréscimo informados pelo tutor em sala de aula, na ocasião da orientação da atividade.
Análise
Cálculo do valor para pagamento à vista dos equipamentos DADOS: PV = 750000 Desconto à vista = 20% Valor do desconto: PV*desconto → 750000*0,20 = R$150.000,00 Valor à vista: 750000 – 150000 = R$600.000,00 RESPOSTA: O pagamento à vista, considerando 20% de desconto, é igual a R$600.000,00 Cálculo da taxa de juros cobrada no parcelamento dos equipamentos DADOS: PV = R$ 750.000,00[pic 2] Prazo do pagamento/número de períodos = 5 FV = R$ 1.500.000,00 (5*300.000,00) Valor das prestações = R$ 300.000,00 Utilizando a calculadora HP-12C, tem-se: 750.000 5 300.000 0 = 28,65 % RESPOSTA: A taxa de juros cobrada no parcelamento dos equipamentos é de 28,65% a.a. Comparação das duas formas de pagamento, considerando que a Gondomark necessita de empréstimo para aproveitar o desconto para pagamento à vista, conseguido nas seguintes condições: pagamento anual em cinco anos, taxa de juros bancário de 30% a.a. e parcelas iguais: DADOS: Para o pagamento à vista, o valor é R$600.000,00 (PV) Prazo do pagamento/número de períodos = 5 anos Taxa de juros = 30% a.a. Utilizando a calculadora HP-12C, tem-se: 600.000 (Valor à vista com desconto de 20%) 5 30 0 = 246.348,93 RESPOSTA: O valor total para o pagamento do empréstimo é de R$1.231.924,65 (R$246.384,93 x 5 parcelas). Já o valor total para o pagamento parcelado pelo sistema PRICE é de R$1.500.000,00 (R$300.000,00 x 5 parcelas). Dessa forma, conclui-se que a forma mais viável é o parcelamento do empréstimo para aproveitar o desconto da compra dos equipamentos à vista, uma vez que o valor pago (R$1.231.924,65) nesta opção será menor que o modo de parcelamento da empresa EQUIP (R$1.500.000,00). Definição da melhor opção. Indique também se a decisão seria a mesma caso a Gondomark tivesse o valor disponível em aplicações financeiras de curto prazo, com rendimento próximo à taxa SELIC. Até então, a melhor opção é realizar o empréstimo de R$600.000,00 (para comprar os equipamentos à vista) que acarretará num valor final total, após as prestações, de R$1.231.924,65. Tal valor é menor que o pagamento parcelado ofertado pela empresa EQUIP, que é de R$1.500.000,00. Segundo o site oficial do Banco Central do Brasil a meta para a Taxa Selic referente a Junho de 2017 é de 10,25% a.a. [pic 3] Utilizando a calculadora HP-12C, tem-se: 600.000 5 0 10,25 = 977.336,78 RESPOSTA: Após analisar esta opção, no qual considera-se que a empresa possui o valor de R$600.000,00 disponível, o mais viável é resgatar tal valor e realizar o pagamento dos equipamentos à vista (com os 20% de desconto). Caso a Gondomark investisse o dinheiro, o valor da aplicação financeira (R$977.336,78) seria inferior ao valor total do pagamento pelo empréstimo bancário (R$1.231.924,65) e, também, ao do parcelamento ofertada pela empresa EQUIP (R$1.500.000,00), ou seja, a Gondmark não teria dinheiro suficiente para realizar a compra dos equipamentos. Tendo estabelecido a forma de pagamento mais adequada, calcule o VPL e a TIR do projeto de aumento de venda. A partir dos dados têm-se: Fluxos de Caixas Fluxo de caixa (ano 0) = R$ 750.000,00 Fluxo de caixa (ano 1) = 0 Fluxo de caixa (ano 2) = R$ 265.000,00 Fluxo de caixa (ano 3) = R$ 265.000,00 + 32% = R$ 265.000,00 x 1,32 = R$ 349.800,00 Fluxo de caixa (ano 4) = R$ 349.800,00 + 32% = R$ 349.800,00 x 1,32 = R$ 461.736,00 Fluxo de caixa (ano 5) = R$ 461.736,00 + 32% = R$ 461.736,00 x 1,32 = R$ 609.491,52 i = 30% Cálculo da VPL Utilizando a calculadora HP-12C, tem-se: 750.000 0 265.000 349.800 461.736 609.491,52 30 = - 108.157,76 RESPOSTA: O valor do VPL encontrado é negativo, isso significa que o custo do projeto é maior que seu valor, ou seja, o projeto de aumento das vendas não trará lucro, não sendo viável sua implantação. Cálculo da TIR Utilizando a calculadora HP-12C, tem-se: 750.000 0 265.000 349.800 461.736 609.491,52 = 24,42% RESPOSTA: A Taxa Interna de Retorno é de 24,42%, comparando-a com a Taxa Mínima de Atratividade, de 30% a.a., conclui-se que não se deve investir em tal projeto, uma vez que a TIR é menor que a TMA.
Considerações finais
Após análise dos resultados obtidos e considerando que a Gondmark possui a expectativa de aumentar suas vendas, percebe-se não se deve investir em seu projeto uma vez que foi encontrado um Valor Presente Líquido (VPL) negativo de 108.112,24, ou seja, trata-se de um investimento que não trará lucro para a Gondmark pois tal projeto tem um custo maior que seu valor. Além disso, outro parâmetro calculado foi a Taxa Interna de Retorno, no qual é menor que a Taxa Mínima de Atratividade (TMA), o que significa que o projeto não trará o retorno mínimo esperado, logo, não se deve realizar o investimento. Visto isso, em caso da Gondmark optar pela compra dos novos equipamentos, pela análise dos resultados calculados, conclui-se que a melhor opção para a empresa é retirar os R$ 600.000,00 disponíveis em aplicações e efetuar o pagamento dos equipamentos à vista.
Referências bibliográficas
FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS (Brasil). Matemática Financeira. 2017. Disponível em: . Acesso em: 10 jun. 2017. BANCO CENTRAL DO BRASIL (Brasil). Comitê de Política Monetária. Histórico das taxas de juros. 2017. Disponível em: < http://www.bcb.gov.br/Pec/Copom/Port/taxaSelic.asp>. Acesso em: 10 jun. 2017.

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