Matemática financeira
Por: ml611233 • 3/11/2015 • Trabalho acadêmico • 1.176 Palavras (5 Páginas) • 129 Visualizações
[pic 2][pic 1]
Atividade 5
2015
MÓDULO 03 – UNIDADES 05
Questão 01–Qual o valor dos pagamentos de um financiamento no valor de $ 4.000,00 que deve ser amortizado em quatro pagamentos mensais, sucessivos, iguais, a uma taxa de juros de 12% aa? Qual o valor do pagamento para quitar toda a dívida no terceiro pagamento? Construa o quadro de amortização. Utilize o sistema SPC.
PV = $ 4.000,00
n = 4 Prestações
i = 12 % aa
Vamos converter a taxa nominal para a taxa efetiva:
i = 12 % aa
ief = [pic 3]
ief = = 1 %[pic 4]
Transformando 1%:
1 % = = 0,01 [pic 5]
Vamos fazer o cálculo:
PMT = PV * i * [pic 6]
PMT = 4000 * 0,01 * [pic 7]
PMT = 4000 * 0,01 * [pic 8]
PMT = 4000 * 0,01 * [pic 9]
PMT = 4000 * 0,01 * [pic 10]
PMT = 4000 * 0,01 * 25,6281
[pic 11]
PMT = 1025,12
O pagamento de mesmo valor é: $ 1025,12.
Juro:
i = = 40 [pic 12]
O valor da taxa será de 1%, o valor total será de $ 4.000,00, o valor do juro de 40.
Para quitar o valor da dívida no terceiro pagamento:
QUADRO DE AMORTIZAÇÃO:
Vamos utilizar o SISTEMA SPC (Sistema de Prestação Constante):
Para acharmos o :[pic 13]
PV + J - PMT
Para o intervalo de 1 2: $ 4000 + 40 - 1025,12 = 3014,88[pic 14]
Para o intervalo de 2 3: 3014,88 + 40 - 1025,12 = 2019,90[pic 15]
Para acharmos o :[pic 16]
Para o intervalo de 0 1: = 40 [pic 17][pic 18]
Para o intervalo de 1 2: =30,14[pic 19][pic 20]
Para o intervalo de 2 3: = 20,19[pic 21][pic 22]
Para achar o valor de :[pic 23]
=- [pic 24][pic 25][pic 26]
Para o intervalo de 0 1: = 1025,12 - 40 = 985,12[pic 27][pic 28]
Para o intervalo de 1 2: =1025,12 - 30,14 = 994,98[pic 29][pic 30]
Para o intervalo de 2 3: = 1025,12 - 20,19 = 1004,93[pic 31][pic 32]
Para achar o valor de :[pic 33]
=-[pic 34][pic 35][pic 36]
Para o intervalo de 0 1: = 4000 - 985,12 = 3014,88[pic 37][pic 38]
Para o intervalo de 1 2: = 3014,88 - 994,98 = 2019,9[pic 39][pic 40]
Para o intervalo de 2 3: = 2019,9 - 1004,93 = 1014,97[pic 41][pic 42]
SISTEMA SPC | |||||
Período | [pic 43] | [pic 44] | = * i[pic 45][pic 46] | =- [pic 47][pic 48][pic 49] | =-[pic 50][pic 51][pic 52] |
0 1[pic 53] | 1025,12 | 4000 | 40,00 | 985,12 | 3014,88 |
1 2[pic 54] | 1025,12 | 3014,88 | 30,14 | 994,98 | 2019,9 |
2 3[pic 55] | 1025,12 | 2019,90 | 20,19 | 1004,93 | 1014,97 |
Conclui-se que para quitar o valor na terceira parcela, sobraria um saldo devedor de 1014,97,somando com o valor do PMT = 1025,12 teremos o valor necessário para quitar a dívida.
[pic 56]
1014,94 + 1025,12 = 2040,09
Para quitar a dívida na terceira parcela vai desembolsar $ 2040,09.
Questão 02 –Um empréstimo de $ 20.000,00 deverá ser amortizado em 10 prestações mensais antecipadas, sucessivas e constantes. A taxa de juros do empréstimo é de 24% aa. Determine o valor dos pagamentos mensais que o tomador deverá fazer e construa o quadro de amortização.
PV = $ 20.000,00
n = 10 Prestações
i = 24 % aa
Temos que converter a taxa nominal para a taxa efetiva, então:
i = 24 % aa
ief = [pic 57]
ief = = 2 %[pic 58]
Transformando o 2 %, temos:
1 % = = 0,02[pic 59]
Vamos calcular:
PMT = PV * i * [pic 60]
PMT = 20000 * 0,02 * [pic 61]
PMT = 20000 * 0,02 * [pic 62]
PMT = 20000 * 0,02 * [pic 63]
PMT = 20000 * 0,02 * [pic 64]
PMT = 20000 * 0,02 * 5,566326393
[pic 65]
PMT = 2226,53
O valor dos pagamentos mensais será: $ 2226,53.
Juro:
i = = 400[pic 66]
...