Matemática financeira

Universidade Federal de Uberlândia                                                              Curso de Graduação em Administração Pública a Distância FAGEN/UFU/UAB[pic 1]

MATEMÁTICA FINANCEIRA E ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

Unidade 04 – 02/11/2015 a 08/11/2015

Prof °. MARCELO FODRA                                                                        Tutora: MARCIA MARIA DORNELAS CORTES                                                              Aluno: ADMILSON CARLOS DE ALMEIDA

Atividade 12 – Resolução de exercícios e envio de arquivo

8) Determine o montante (valor futuro) para a renda postecipada constituída de quatro prestações anuais de $ 20.000,00 e taxa de juros de 10% aa.

FV = ?    i = 10% 0,1     n = 4      PMT = 20.000

PMT = FV.  i / (1 + i )n – 1   20.000 = FV. 0,10 / (1+0,1)4 – 1

20.000 = FV.0,1 / (1,1)4 – 1   20.000 = FV.0,1 / 1,4641 – 1

20.000 = FV. 0,1 / 0,4641      20.000 = FV.0,215471

FV = 20.000 / 0,215471     FV = 92.819,91

9) Determine o valor de seis pagamentos mensais, sucessivos e postecipados aplicados a 5% am para se constituir, ao final, uma poupança de $ 25.000,00.

FV = 25.000     i = 5%  0,05     n = 6        PMT = ?

PMT = FV. i / (1+i)N – 1         PMT = 25.000. 0,05 / (1+0,05)6 – 1

PMT = 25.000. 0,05 / (1,05)6 – 1  PMT = 25.000. 0,05 / 1,340095 – 1

PMT = 25.000. 0,05 / 0,340095    PMT = 25.000.0,147018

PMT = 3.675,45.

10) Determine o valor presente e o valor futuro para a renda postecipada constituída por oito prestações mensais de $ 5.000,00, diferidas em dois meses e com taxa de juros de 3% am.

PMT = 5.000     n = 8       m = 2          i = 3% 0,03        PV = ?

PV = PMT.[(1+i)n – 1 / i.(1+i)N ] . 1 / (1+i)m

PV = 5.000. [ (1 + 0,03)8 – 1 / 0,03. (1+0,03)8 ]. 1 / (1 + 0,03)2

PV = 5.000.[(1,03)8 – 1 / 0,03.(1,03)8]. 1 / (1,03)2

PV = 5.000.[1,266770 – 1 / 0,03. 1,266770]. 1 / 1.0609

PV = 5.000.[0,266770 / 0,038003]. 0,942596

PV = 5.000. 7,019708. 0,942595

PV = 33.083,70.

FV = ?      i = 3%  0,03      n = 8     PMT = 5.000

5.000 = FV. 0,03 / (1+0,03)8 – 1            5.000 = FV. 0,03 /  (1,03)8 – 1

5.000 = FV. 0,03 / 1,266770         5.000 = FV. 0,03 / 0,266770

5.000 = FV. 0,112456      FV = 5.000 / 0,112456  

FV = 44.461,83.

12) Uma mercadoria com valor à vista de $ 5.000,00 é vendida em seis prestações mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira após o decurso de quatro meses da compra. Determine o valor da cada prestação sabendo que a taxa de juros é 6% as. Dica: m = 3 meses.

PMT = ?      n = 6         m = 3       i = 6% as )0,06  (0,09)     PV = 5.0000

PV = PMT.[(1+i)n – 1 / i.(1+i)N ] . 1 / (1+i)m

5.000 = PMT. [ (1 + 0,09)6 – 1 / 0,09. (1+0,09)6 ]. 1 / (1 + 0,09)3

5.000 = PMT.[(1,09)6 – 1 / 0,09.(1,09)6]. 1 / (1,09)3

5.000 = PMT.[1,677100 – 1 / 0,09. 1,677100]. 1 / 1.295029

5.000 = PMT.[0,677100 / 0,150939]. 0,772183

5.000 = PMT. 4,485918. 0,772183

5.000 = PMT. 3,463949

PMT = 5.000 / 3,463949       PMT = 1.443,43.

15) Um produto no valor de $ 1.500,00 à vista pode ser financiado em quatro pagamentos iguais, mensais, sendo o primeiro no ato da compra. Se a taxa de juros vigente for 6% am, qual será o valor do pagamento?

PMT = ?     n = 4       i = 6% 0,06       PV = 1.500

PMT = 1 / (1+i). PV. i.(1+i)n / (1+i)n – 1

PMT = 1 / (1+0,06). 1500. 0,06. (1+0,06)4 / (1+0,06)4 – 1

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