Matemática financeira

DEBORA CAMARGO CARDOSO

RGM: 023.9963

Essas atividades são  referente as aulas 1 , 2 e 3 . ( valor dessa atividade 3.5)

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:

1. 5% ao mês = 79,58% aa (aproximadamente 80% aa)
2. 10% ao semestre = 21% aa
3. 15% ao bimestre = 131,30% aa
4. 7% ao trimestre = 31,07% aa

2) A taxa efetiva anual é  de 181,26% . qual é equivalente taxa mensal?

(1 + ip) = (1 + 1.8126  ) 1/12

(1 + ip) = (2,8126) 0,08333

(1 + ip) = 1,08999

ip = 1,08999 – 1

ip = 0,0899    

ip = 8,99% am (aproximadamente 9% am)

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros. (opcional) 

im = 10,77%

ia = 241,24%

Atividades aula 2 – juros compostos

1. Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 10.000,00, à taxa composta de 4% ao mês

N = 10.000,00*(1 + 0,04)^12

N = 16.010,32

1. O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 9  meses à taxa de 6,5% ao mês.  Qual o valor dos juros compostos produzidos?

N = 3.500,00*(1 + 0,065)^9

N = 6.168,99

J = 6.168,99 - 3.500,00

J = 2.668,99

1. Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3% ao mês, se torna igual a R$ 6.000,00?

6.000,00 = C*(1 + 0,03)^18

6.000,00 = 1,702433C

C = 3.524,36

1. Um agiota empresta R$ 5.000,00 a uma taxa de juros capitalizados de 15% ao mês. Calcule o total de juros a serem pagos, quitando-se a dívida após 6 meses.

N = 5.000,00*(1 + 0,15)^6

N = 11.565,30

J = 11.565,30 - 5.000,00

J = 6.565,30

5)  (CONCURSO BANCO DO BRASIL)  Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta. Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão:

a) R$ 98,00       b) R$ 101,00       c) R$ 110,00      d) R$ 114,00     e) R$ 121,00

Resposta: Letra B

Atividades aula 3

– valor nominal e valor atual

A= FV/(1+i)n

                                                  D = FV – A

1. Um título com valor nominal de $ 3.000,00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, sendo, por isso, concedido uma taxa  de 7% ao mês. Nesse caso, qual o valor atual do título?

VP = 3.000,00/(1+0,07)^2

VP = 2.620,31

1. – Calcular o desconto   De um título cujo valor  nominal é de R$ 15.000 , descontado 120 dias antes do vencimento. Sabendo que  

a taxa  é de 5% ao mês.

VP = 15.000,00/(1+0,05)^4

VP = 12.340,60

D = 15.000,00 - 12.340,60

D = 2.659,40

1. Deseja-se resgatar um título com valor nominal de R$ 10 000,00, faltando 2 meses para o seu vencimento. Determine o valor atual, sabendo que a taxa de desconto é igual a 3% ao mês. 

VP = 10.000,00/(1+0,03)^2

VP = 9.425,95

...