Relatório Medições

1. INTRODUÇÃO

O presente relatório enfoca-se em três experiências realizadas no laboratório de física, relativas ao tema: medições de grandezas.

Objectivos

1. Realizar medições com os instrumentos mais utilizados no laboratório de Física.

2. Aplicar a teoria de erros aos cálculos realizados.

Fundamentos Teóricos

De acordo com Alonso e Finn (1999), a densidade absoluta de um corpo homogéneo define-se como a razão entre a massa desse objecto e o seu volume e , determina-se pela fórmula:

        (1)[pic 1]

A sua unidade no Sistema Internacional de Unidades (S.I.) é o kg /m³. A densidade é uma propriedade intrínseca de uma substância e não depende da massa nem do volume do corpo. O método directo para a determinação da densidade de um sólido de forma geométrica regular consiste em calcular o seu volume, a partir de medições directas realizadas nas diferentes dimensões do corpo e determinar a sua massa por meio de uma balança. No presente trabalho laboratorial utilizaremos um paralelepípedo recto, um cilindro recto e urna esfera.

O volume do paralelepípedo recto calcula-se multiplicando os comprimentos de três arestas que convergem num mesmo vértice. Neste caso teremos:

V=a·b·c     (2)

O volume de um cilindro recto de base circular, de raio r e altura h, obtém-se multiplicando a área da base (área do círculo) pela altura h.

V =       (3)[pic 2]

O volume de uma esfera de raio r obtém-se usando a seguinte fórmula:

V =       (4)[pic 3]

Analizou-se as características básicas dos principais instrumentos de medição que forão utilizados no laboratório: o Paquímetro, o Micrómetro, e a Balança.

O paquímetro é um instrumento de medida constituído por urna escala principal (M) e uma escala auxiliar chamada nónio. Utiliza-se para medir diâmetros exteriores, interiores e profundidades, de acordo as partes do instrumento usadas para o efeito. A figura abaixo mostra um paquímetro:

[pic 4]

Figura 1 – O paquímetro com as pecas principais

Legenda:

1. Orelha fixa
2. Orelha móvel
3. Nónio ou vernier (polegada)
4. Fixador
5. Cursor
6. Escala básica de polegadas
7. Bico fixo
8. Encosto fixo
9. Encosto móvel
10. Bico móvel
11. Nónio ou vernier (milímetro)
12. Impulsor
13. Escala básica de milímetros
14. Haste de profundidade

A menor divisão da escala fixa vale 1 mm, e a escala móvel tem 10 divisões que abarcam um total de 9 divisões da escala fixa. Portanto, a precisão deste instrumento é igual a 0,1 mm. A precisão do paquímetro determina-se pela razão entre a divisão mínima ( 1 mm) pelo número de divisões que o nónio apresenta:  [pic 5]

Para medir o comprimento de um objecto com o paquímetro, coloca-se o mesmo entre o zero da escala fixa ou principal e o zero da escala do nónio. Suponhamos que o zero do nónio esteja entre as divisões x e x+1 da escala principal. O comprimento pode ser calculado como:

     (4)[pic 6]

Como uma divisão x da escala do nónio não é igual à uma divisão da escala principal y, encontra-se obrigatoriamente uma divisão "n" do nónio que melhor coincide com a divisão da escala principal. Então o comprimento completo 1 determina-se pela fórmula:

            (5)[pic 7]

Ou seja, o comprimento do corpo medido com o auxílio do nónio é igual ao número de divisões da escala principal, mais a precisão do nónio multiplicada pelo número de divisões do nónio até a divisão que melhor coincide com o traço da escala principal do paquímetro. O corpo que se pretende medir entre as placas de ambas as escalas, e regista-se o número de divisões inteiras da escala fixa M situadas à esquerda do zero do nónio e adiciona-se ao produto da precisão, pelo número correspondente à divisão do nónio que melhor coincida com uma divisão qualquer da escala principal.

O micrómetro é um instrumento de medição de maior precisão em comparação com o paquímetro. Ele consta basicamente de um parafuso micrométrico capaz de se mover ao longo do próprio eixo. Há no instrumento duas bases entre as quais se intercalam os objectos a medir. O passo do parafuso é usualmente 0,5 mm. Na parte externa da porca há uma escala rectilínea, paralela ao eixo do parafuso, com 50 divisões, correspondendo cada divisão a 0,5 mm. Os traços desta escala costumam estar dispostos em torno de uma linha central de modo a ficarem de um lado os traços dos milímetros inteiros e do outro os meios milímetros. Isto facilita a leitura do número inteiro de milímetros que há num dado comprimento. A linha central dessa escala rectilínea serve de índice para a leitura da escala circular dividida em 50 partes, que está na manga do parafuso. Ao mesmo tempo, o bordo circular da manga serve de índice para a escala rectilínea. Cada rotação da manga corresponde a uma divisão da escala circular, a alteração da distância entre as bases é:

[pic 8]

As partes que compõem o micrómetro são: uma peça rígida (F), a esfera fixa (A), a esfera móvel (B), uma peça cilíndrica oca (S) em cuja superfície exterior está graduada a escala rectilínea. O extremo direito da peça cilíndrica está unido a um cilindro ou tambor (T), em cuja superfície exterior está graduada a escala circular que nos permite conhecer um valor na ordem de centésima de mm. Quando B e T giram, o parafuso avança ou retrocede axialmente através da peça S.

[pic 9]

Figura 2 – Descrição do micrómetro

Balança

A balança é um instrumento básico num laboratório de Física. Existem muitos tipos de balanças. Uma das balanças mais simples de manipular está disponível no nosso laboratório. Para pesar um determinado objecto, são deslocadas massas previamente calibradas ao longo de quatro carris e fixadas em posições já graduadas ou marcadas. As divisiões dos quatro carris da balança do nosso laboratório de Física são as seguintes:

[pic 10]

• de 100g até 200g

• de 10g até 100g

• de 1g até 10g

• de 0,1 até 1g